數(shù)學(xué)初一分班真題模擬試卷解析一、選擇題1．9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角答案：B解析：B【分析】鐘面上一個大格的度數(shù)為30°，9：30時，時針指在9與10之間，分針指著6，時針和分鐘之間有3個大格多一些，所以時針和分鐘之間的夾角大于90°，小于180°；根據(jù)角的分類標(biāo)準(zhǔn)可知，是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是鈍角。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是對鐘面指針的認(rèn)識，以及鈍角、銳角角的認(rèn)識，要熟練掌握。2．等腰三角形的一個頂角和一個底角的比是2∶1，這個三角形也是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，等腰三角形的一個頂角和兩個底角的比是2∶1∶1。用三角形內(nèi)角和乘最大角占總份數(shù)的幾分之幾即可?！驹斀狻?80×＝90（度）；故答案為：B。【點(diǎn)睛】明確等腰三角形三個角的度數(shù)比是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)。3．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5答案：B解析：B【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項．【詳解】解：乙跑的路程為5+6.5x，∴可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；把含x的項移項合并后C正確，不符合題意；把5移項后D正確，不符合題意；故選B．4．如圖是一個正方體的展開圖，與6號相對的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.3答案：B解析：B【詳解】略5．在“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中，以下說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是單位“1” B．女生比男生人數(shù)多C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的 D．男生比女生人數(shù)少答案：B解析：B【分析】找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……；將女生人數(shù)看作5，男生人數(shù)看作4，全班人數(shù)是5＋4，差÷男生人數(shù)＝女生比男生多幾分之幾；男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；差÷女生人數(shù)＝男生比女生少幾分之幾?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是單位“1”，說法正確；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，選項說法錯誤；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，選項說法正確；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握找單位“1”的方法，差÷較大數(shù)＝少幾分之幾，差÷較小數(shù)＝多幾分之幾。6．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．10答案：B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康酌娣e相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，說明圓柱的高是圓錐高的，（厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱、圓錐的體積公式。7．某通訊公司的手機(jī)收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了元，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘元，原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可。【詳解】解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為b＋a；故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化；列代數(shù)式時，若直接表達(dá)不容易時，可以借助方程，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，從而表達(dá)出所求代數(shù)式。8．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。9．一個圓柱的高是8cm，如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是（）。A．8cm B．12cm C．25.12cm答案：A解析：A【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，則圓柱的底面周長等于高，據(jù)此解答。【詳解】一個圓柱的高是8cm，如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是8厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】理解并掌握“圓柱的側(cè)面展開是正方形，則圓柱的底面周長等于高”是解題的關(guān)鍵。10．觀察一下圖兩個梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等答案：D解析：D【詳解】略11．時＝（________）分升＝（________）毫升450克＝（________）千克（填分?jǐn)?shù)）解析：320【分析】高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1時＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簳r＝（80）分升＝（320）毫升450克＝（）千克（填分?jǐn)?shù)）【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率是關(guān)鍵。12．的分?jǐn)?shù)單位是______，再添上______個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。由此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它含有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)為4，4－＝，里有11個這樣的分?jǐn)?shù)單位，所以再加上11個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成為最小的合數(shù)。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它含有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位；4－＝，里有11個這樣的分?jǐn)?shù)單位，所以再加上11個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成為最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與確定，解題時要明確最小的合數(shù)是4。二、填空題13．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮（______）%，爸爸比林林高（______）%。解析：25【分析】根據(jù)比的意義，將林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之幾；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之幾?！驹斀狻浚?－4）÷5＝1÷5＝20%（5－4）÷4＝1÷4＝25%【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。14．把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的長是（________），面積是（________）。拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了（________）厘米。解析：28厘米12.56平方厘米4【分析】由圖可知，拼成圖形近似于一個長方形，拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，拼成的近似長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的周長比圓的周長增加了1條直徑的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了4厘米。【點(diǎn)睛】掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程是解答題目的關(guān)鍵。15．一種鹽水有40g，鹽和水的比是1∶4，如果再放入5g鹽，那么鹽占鹽水的（________）。答案：9%（或）【分析】用40除以總份數(shù)，求出每份是多少克，再乘鹽對應(yīng)的份數(shù)求出原來鹽的質(zhì)量，進(jìn)而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量，再進(jìn)一步解答即可。【詳解】40÷（1＋4）＝40÷5＝8（克）；8×1＋5解析：9%（或）【分析】用40除以總份數(shù)，求出每份是多少克，再乘鹽對應(yīng)的份數(shù)求出原來鹽的質(zhì)量，進(jìn)而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量，再進(jìn)一步解答即可。【詳解】40÷（1＋4）＝40÷5＝8（克）；8×1＋5＝13（克）；13÷（40＋5）＝13÷45≈28.9%（）【點(diǎn)睛】求出原來鹽的質(zhì)量是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量。16．甲地到乙地的實(shí)際距離是500km。在比例尺是1∶20000000的地圖上，甲、乙兩地之間的長度是（________）厘米。答案：5【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖解析：5【分析】根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。17．直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個體積較大的圓錐，這個圓錐的體積是________立方厘米。答案：24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，以4厘米為圓錐底面半徑，3厘米為高，得到的圓錐體積較大，根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×42×3÷3＝50.24（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐體積，一個直角三角形旋轉(zhuǎn)出的圓錐，體積要想大，盡可能讓底面積大一些。18．小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學(xué)成績比語文、英語、數(shù)學(xué)三門的平均成績還高6分，小明的數(shù)學(xué)成績是________分．答案：92【詳解】略解析：92【詳解】略19．學(xué)校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。答案：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關(guān)系式：足球的單價×足球的數(shù)量＋籃球的單價×籃球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關(guān)系式：足球的單價×足球的數(shù)量＋籃球的單價×籃球的數(shù)量＝一共用去的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元?！军c(diǎn)睛】分析題意找出等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．小紅家購買有了一張邊長為1米的方桌，如果家里要請客的話，小紅的父親就把它變成一圓桌（如圖），這時圓桌的面積是（______）。答案：57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。解析：57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。21．直接寫出得數(shù)。（8分）4.8＋3.2＝－＝0.9＝＋0.25＝27×＝÷28＝48×12.5%＝＋÷＝答案：8；；0.81；12；；6；【詳解】略解析：8；；0.81；12；；6；【詳解】略22．用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。（1）4.8÷0.4－0.2×0.8（2）3.5×7.8÷3.9（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3（4）3.69÷（3.6－1.8）答案：（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四則運(yùn)算的順序：四則運(yùn)算分為兩級。加法、減法叫做第一級運(yùn)算，乘法、除法叫做第二級運(yùn)算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)解析：（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四則運(yùn)算的順序：四則運(yùn)算分為兩級。加法、減法叫做第一級運(yùn)算，乘法、除法叫做第二級運(yùn)算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算（乘除法），再算第一級運(yùn)算（加減法）。在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的；（2）乘法分配律逆運(yùn)算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c?！驹斀狻浚?）4.8÷0.4－0.2×0.8＝12－0.16＝11.84（2）3.5×7.8÷3.9＝27.3÷3.9＝7（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3＝6.9×（5.9＋4.1）÷3＝6.9×10÷3＝69÷3＝23（4）3.69÷（3.6－1.8）＝3.69÷1.8＝2.05【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對小數(shù)四則混合運(yùn)算和簡算方法的理解與實(shí)際應(yīng)用解題能力。三、解答題23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶答案：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．小明家為地震災(zāi)區(qū)捐款．爸爸捐的錢是媽媽的，小明與爸爸捐錢數(shù)的比是3∶8．已知媽媽捐了1200元，小明捐了多少元？答案：300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？答案：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．張師傅加工一批零件，完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比是1：3．如果再加工15個，完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比就變成了1：2．這批零件共有多少個？答案：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．解析：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．27．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達(dá)乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換摩托車行8小時，也恰好到達(dá)乙地。問全程騎摩托車需要幾小時？答案：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1解析：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1個小時的自行車相當(dāng)于（12－8）÷（21－9）小時的摩托車，所以根據(jù)第一次騎車的情況，即可求出全程騎摩托車到達(dá)乙地需要的時間。【詳解】因?yàn)楦鶕?jù)題意可知，騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，所以騎1個小時的自行車相當(dāng)于摩托車的時間：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小時）12＋9×＝12＋3＝15（小時）答：全程騎摩托車需要15小時。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，運(yùn)用代換的思想，求出騎1個小時的自行車相當(dāng)于摩托車的時間，進(jìn)而得出答案。28．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）答案：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求解析：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求圓柱形油桶的表面積，即一個側(cè)面面積與兩個底面圓的面積的和，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算公式列式解答即可．【詳解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的側(cè)面積：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面積：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面積：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10個這樣的油桶至少需要鐵皮的面積：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮9043.2平方分米．29．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝