（完整版）蘇教七年級下冊期末復習數(shù)學真題模擬試卷及答案解析一、選擇題1．下面計算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，則下列說法中不正確的是（）A．∠2與∠4是鄰補角 B．∠2與∠3是對頂角C．∠1與∠4是內(nèi)錯角 D．∠1與∠2是同位角3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．若a＞b，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 C．＞ D．a(chǎn)+3b＞4b5．若關于的不等式組的解集為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列關于命題“若，則”的說法，正確的是（）A．是真命題 B．是假命題，反例是“”C．是假命題，反例是“” D．是假命題，反例是“”7．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．68．已知中，是邊上的高，平分．若，，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：=______．10．下列命題中，①對頂角相等；②同位角相等；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④若，則．是真命題的是______．（填序號）11．如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.12．已知，則____________．13．如果二元一次方程組的解是，則a﹣b＝___14．如圖，在一塊長為am，寬為bm的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．則這塊草地的綠地面積是___________m2．15．如果三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5、c為偶數(shù)，則c的值為____．16．如圖，在中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°，至的位置．則∠DAC=_______度17．計算：（1）；（2）；（3）．18．因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．如圖，，，．判斷是否平分，并說明理由．22．某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以8折的價格購進這批彩燈，結果可以比計劃多購進了100盞彩燈．（1）該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元？（2）該商場打算在實際進價的基礎上，每盞燈加價50%的銷售，但可能會面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應至少在購進這種彩燈多少盞？23．對定義一種新運算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)）．例如：．（1）已知．①求的值；②若關于的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求的取值范圍；（2）當時，對任意有理數(shù)都成立，請直接寫出滿足的關系式．學習參考：①，即單項式乘以多項式就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的結果相加；②，即多項式乘以多項式就是用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的結果相加．24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關系？（特殊化）（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點D在直線BC上（不與B、C重合），點E在直線AC上（不與A、C重合），且∠ADE＝∠AED．（1）如圖1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，則∠CDE＝°，此時，＝．（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動（如圖1），試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖2），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系：．（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖3），點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝（友情提醒：可利用圖3畫圖分析）．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方法則逐項計算即可．【詳解】A.，故不正確；B.，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握的運算法則是解答本題的關鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2．C解析：C【分析】根據(jù)對頂角定義可得B說法正確，根據(jù)鄰補角定義可得A說法正確，根據(jù)同位角定義可得D說法正確，根據(jù)內(nèi)錯角定義可得C錯誤．【詳解】解：A、∠2與∠4是鄰補角，說法正確；B、∠2與∠3是對頂角，說法正確；C、∠1與∠4是同旁內(nèi)角，故原說法錯誤；D、∠1與∠2是同位角，說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形．3．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質求解即可.【詳解】解：故選：A【點睛】本題考察了求一元一次不等式的解集，根據(jù)不等式的性質求解即可.4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：．當時，由得出，故本選項不符合題意；．，，故本選項不符合題意；．，，，，當時，，故本選項不符合題意；．，兩邊都加上，得，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是能熟記不等式的性質是解此題的關鍵，注意：不等式的性質1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，或式子，不等號的方向不變，不等式的性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5．D解析：D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集是x＞3求出a的取值范圍即可．【詳解】∵解不等式①得：，解不等式②得：，∵關于的不等式組的解集為，∴，故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)真假命題的定義判斷，分清條件和結論，若為假命題，舉反例時要滿足：條件成立，但結論不成立．【詳解】A.當時，滿足，但-1﹤0，所以為假命題，此選項錯題；B.當，，不滿足，此選項錯誤；C.當時，滿足，但-2﹤1，假命題，此選項正確；D.當時，，不滿足，此選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查真命題與假命題，熟練掌握命題真假的判斷方法是解答的關鍵．7．C解析：C【分析】通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律算出第23個算式的個位數(shù)字即可．【詳解】解：通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，∵23÷4＝5……3，∴第23個算式末尾數(shù)字和第3個算式的末尾數(shù)字一樣為8，即223的末位數(shù)字是8，故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵．8．D解析：D【分析】題目由于在三角形中未確定大小，所以需要進行分類討論：（1），作出符合題意的相應圖形，由圖可得：，根據(jù)角平分線的性質得：，在中，，故可得；（2）時，由圖可得：，，在中，，故可得；綜上可得：．【詳解】解：（1）如圖1所示：時，圖1∵CD是AB邊上的高，∴，，∵，，∴，∵CE平分，∴，在中，，∴；（2）如圖2所示：時，圖2∵CD是AB邊上的高，∴，，∵，，∴，∵CE平分，∴，在中，，∴；綜合（1）（2）兩種情況可得：．故選：D．【點睛】題目主要考查對三角形分類討論、數(shù)形結合思想，主要知識點是三角形的角平分線、高線的基本性質及圖形內(nèi)角的運算，題目難點是在依據(jù)題意進行分類討論的情況下，作出相應的三角形圖形．二、填空題9．【分析】根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解．【詳解】=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知單項式乘單項式的運算法則．10．①③【分析】根據(jù)兩條直線相交對頂角相等，可判斷①正確；兩條直線平行同位角相等，缺少平行條件，可判斷②錯誤；平行于同一條直線的兩條直線平行，可判斷③正確；，當和都為負數(shù)時，，可判斷④不正確．【詳解】①對頂角相等符合對頂角性質，故此命題正確②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，故此命題錯誤③平行于同一條直線的兩條直線平行符合平行線的判定定理，故此命題正確④，因此當和都為負數(shù)時，，故此命題錯誤故答案為①③【點睛】本題主要考查了命題的判斷、對頂角的性質、平行線的性質、平行公理及推論、實數(shù)的大小比較，運用性質逐一判斷即可求解．11．12【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．故答案為12．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關鍵．12．2012【分析】把看作一個整體，進一步將原式分解代入求得答案即可．【詳解】解：∵∴原式=2020-2×4=2012．故答案為2012．【點睛】此題考查因式分解的實際運用，整體代入是解決問題的關鍵．13．0【分析】將x和y的值代入二元一次方程組，再解方程組即可得出答案.【詳解】解：將代入方程組得：，把②+①×2得，解得把代入①解得∴故答案為：0.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，將解代入方程組解方程組即可得出答案.14．b(a－1)【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．【詳解】解：小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，路的寬度是1米，草地的長是（a-1）米，故這塊草地的綠地面積為（a-1）b（m2）．故答案為：b（a-1）．【點睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用矩形的面積公式得出是解題關鍵．15．4或6．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2＜c＜8．又因為c為偶數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5，∴解析：4或6．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2＜c＜8．又因為c為偶數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5，∴2＜c＜8，又∵c為偶數(shù)，∴c的值為4或6．故答案為：4或6．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．解題時還要注意題目的要求，要按題意解題．16．15【詳解】試題分析：由題意分析，本題考查了圖形的旋轉，所以，因為∠BAC=45，所以∠DAC是15度．考點：旋轉的性質，點的坐標點評：解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉對應邊的夾角叫做旋轉角.解析：15【詳解】試題分析：由題意分析，本題考查了圖形的旋轉，所以，因為∠BAC=45，所以∠DAC是15度．考點：旋轉的性質，點的坐標點評：解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉對應邊的夾角叫做旋轉角.17．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）利用乘方，負指數(shù)冪，零指數(shù)冪法則分別計算，再作加減法；（2）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算，再合并；（3）利用平方差公式和完全平方公式展開，再合并解析：（1）2；（2）；（3）【分析】（1）利用乘方，負指數(shù)冪，零指數(shù)冪法則分別計算，再作加減法；（2）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算，再合并；（3）利用平方差公式和完全平方公式展開，再合并即可得到結果．【詳解】解：（1）==2；（2）==；（3）==【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符號，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符號，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的方法與技巧是解題關鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）通過加減消元法計算即可；（2）先去分母，再通過加減消元法計算即可；【詳解】（1），得：，解得，把代入②中得：，∴不等式組的解集為；（2），由②得：，解析：（1）；（2）．【分析】（1）通過加減消元法計算即可；（2）先去分母，再通過加減消元法計算即可；【詳解】（1），得：，解得，把代入②中得：，∴不等式組的解集為；（2），由②得：，，③，由①+③得：，解得：，把代入①中得：；∴不等式組的解集為；【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確計算是解題的關鍵．20．-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．三、解答題21．平分，理由見解析【分析】由，得到，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到，從而得出、，再加上得到，進而得出結論．【詳解】結論：平分理由如下：，，，．（垂直定義）．．（同位角相等，兩直線平解析：平分，理由見解析【分析】由，得到，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到，從而得出、，再加上得到，進而得出結論．【詳解】結論：平分理由如下：，，，．（垂直定義）．．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同位角相等）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又，．平分．【點晴】考查了平行線的判定和性質、角平分線的判定，解題關鍵是根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到和由平行線的性質得到、．22．（1）60元；（2）215盞【分析】（1）設該商場實際購進每盞彩燈為x元，則實際進價為0.8x元，根據(jù)實際比計劃多購進100盞彩燈列分式方程求解即可；（2）設再購進彩燈a盞，根據(jù)利潤＝售價﹣進解析：（1）60元；（2）215盞【分析】（1）設該商場實際購進每盞彩燈為x元，則實際進價為0.8x元，根據(jù)實際比計劃多購進100盞彩燈列分式方程求解即可；（2）設再購進彩燈a盞，根據(jù)利潤＝售價﹣進價以及要求獲得利潤不低于15000元的關系列出不等式并解答即可．【詳解】解：（1）設該商場實際購進每盞彩燈為x元，則實際進價為0.8x元，依題意得：＝+100，解得x＝75，經(jīng)檢驗x＝75是所列方程的根，則0.8x＝0.8×75＝60（元）．答：該貨棧實際購進每盞彩燈為60元；（2）設再購進彩燈a盞，由（1）知，實際購進30000÷60＝500（盞），依題意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，解得a≥．因為a取正整數(shù)，所以a＝215．答：至少再購進彩燈215盞．【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，設出未知數(shù)、根據(jù)題意列出分式方程和一元一次不等式是解答本題的關鍵．23．（1）①；②42≤a＜54；（2）m=2n【分析】（1）①構建方程組即可解決問題；②根據(jù)不等式即可解決問題；（2）利用恒等式的性質，根據(jù)關系式即可解決問題．【詳解】解：（1）①由題意得，解析：（1）①；②42≤a＜54；（2）m=2n【分析】（1）①構建方程組即可解決問題；②根據(jù)不等式即可解決問題；（2）利用恒等式的性質，根據(jù)關系式即可解決問題．【詳解】解：（1）①由題意得，解得，②由題意得，解不等式①得p＞-1．解不等式②得p≤，∴-1＜p≤，∵恰好有3個整數(shù)解，∴2≤＜3．∴42≤a＜54；（2）由題意：（mx+ny）（x+2y）=（my+nx）（y+2x），∴mx2+（2m+n）xy+2ny2=2nx2+（2m+n）xy+my2，∵對任意有理數(shù)x，y都成立，∴m=2n．【點睛】本題考查一元一次不等式、二元一次方程組、恒等式等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線的性質直接可求解；（2）分三種情況討論：①當交點P在直線b的下方時；②當交點P在直線a，b之間時；③當交點P在直線a的上方時；分別畫出圖形求解；（3）結合（2）的探究，分兩種情況得到結論：①當交點P在直線a，b之間時；②當交點P在直線a上方或直線b下方時；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|；【點睛】考查知識點：平行線的性質；三角形外角性質．根據(jù)動點P的位置，分類畫圖，結合圖形求解是解決本題的關鍵．數(shù)形結合思想的運用是解題的突破口．25．（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質解決問題即可；（2）結論：∠B解析：（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質解決問題即可；（2）結論：∠BAD=2∠CDE．設∠B=∠C=x，∠AED=∠ADE=y，則∠BAC=180°-2x，∠CDE=yx，∠DAE=180°-2y，推出∠BAD=∠BAC-∠DAE=2y-2x=2（y-x），由此可得結論．（3）如圖②中，結論：∠BAD=2∠CDE．解決方法類似（2）．（4）分兩種情形：①當點E在CA的延長線上，設∠ABC=∠C=x，∠AE