安徽無為縣襄安中學7年級下冊數(shù)學期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角2、下列說法中錯誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點，斷點出現(xiàn)在電纜的各個位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的3、下列圖形是四家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．6、下列等式成立的是（）A． B．C． D．7、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．8、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量9、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．10、下面所給的銀行標志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，則=______________．2、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，則△ABC的面積為_____cm2．3、如圖，將△ABC折疊，使點B落在AC邊的中點D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．4、比較大?。篲___5、直接寫出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．6、正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．7、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．8、如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，則∠BDC的度數(shù)為_____．9、如圖，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，點B、F、C、E在一條直線上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC邊的取值范圍．10、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖1，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)∠ACB與∠DCE的和不變．證明過程如下：由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°∴∠ACB＝+∠BCD．∴∠ACB＝90°+∠BCD．∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝．（2）如圖2，若將兩個含有60°的三角尺疊放在一起，使60°銳角的頂點A重合，則∠DAB與∠CAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是銳角），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系．2、如圖，AD，BC相交于點O，AO＝DO．（1）如果只添加一個條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）；（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件，證明AB＝DC．3、某精準扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標準，為估算其經(jīng)濟效益，該瓷磚廠進行了試產(chǎn)，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進行定級．當30≤t＜40時為次品瓷磚，當40≤t＜60時為三級瓷磚，當60≤t＜80時為二級瓷磚，當80≤t＜90時為一級瓷磚，當90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調(diào)查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產(chǎn)線、興建廠房等一切費用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．4、如圖，OA⊥OB于點O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．5、先化簡，再求值：，其中，．6、已知，求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可．【詳解】∠1與∠2是同位角故選：B【點睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點，斷點出現(xiàn)在電纜的各個位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是隨機事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.3、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對稱圖形的定義．5、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進行分析計算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點睛】本題主要考查余角和補角，熟練掌握余角的定義即若兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有B選項的是對頂角，其它都不是．故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．8、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運用是解題的關(guān)鍵．2、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應用，注意：等底等高的三角形的面積相等．3、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點D是AC的中點，可求出CD的長，將△CDN的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點D是AC的中點，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問題的關(guān)鍵．4、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】（1）先計算乘方，再計算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點睛】本題考查了冪的乘方，多項式除以單項式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．6、4【分析】利用軸對稱圖形定義進行補圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．7、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、110°【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】延長BD交AC于點E，∵∠DEC是△ABE的外角，∠A＝60°，∠B＝20°，∴∠DEC＝∠A+∠B＝80°，則∠BDC＝∠DEC+∠C＝110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，作輔助線DE是解題的關(guān)鍵．9、2＜AC＜10【分析】由BF＝CE得到BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵BF=CE，點B、F、C、E在一條直線上，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF=6，∵AB＝4，∴6－4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC邊的取值范圍為2＜AC＜10．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵．10、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，見解析；（3）∠AOD+∠BOC=β+α【分析】（1）結(jié)合圖形把∠ACB與∠DCE的和轉(zhuǎn)化為∠ACD與∠BCE的和；（2）結(jié)合圖形把∠DAB與∠CAE的和轉(zhuǎn)化為∠DAC與∠EAB的和；（3）結(jié)合圖形把∠AOD與∠BOC的和轉(zhuǎn)化為∠AOB與∠COD的和．【詳解】解：（1）由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∴∠ACB＝90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝180°，故答案為：∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由：由題可知∠DAC＝∠EAB＝60°，∴∠DAB＝∠DAC+∠CAB，∴∠DAB＝60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝60°+∠CAB+∠CAE＝60°+∠EAB，∵∠EAB＝60°，∴∠DAB+∠CAE＝120°；（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝β+∠AOC，∴∠AOD+∠BOC＝β+∠AOC+∠BOC＝β+∠AOB＝β+α．【點睛】本題考查了余角和補角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形找角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）OB=OC（或，或）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS添加OB=OC即可；（2）由（1）得△AOB≌△DOC，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：（1）添加的條件是：OB=OC（或，或）證明：在和中所以，△AOB≌△DOC（2）由（1）知，△AOB≌△DOC所以，AB＝DC．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵3、（1）0.39；（2）不能，理由見解析【分析】（1）利用列舉法概率公式求出t不低于70個瓷磚數(shù)除以樣本總數(shù)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)求出樣本平均利潤