機(jī)械能滿(mǎn)分：46分時(shí)量：40分鐘一．選擇題（1-5為單選題，題每小題4分，6-7題為多選題，每小題5分，共30分）1.如圖所示，在水平桌面上，長(zhǎng)R＝5m的輕繩一端固定N，方向始終與小球在該點(diǎn)的切線成37°角，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為()A.eq\f(1,2)B．2C.eq\f(1,4)D．42.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)()A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)3.電梯是一種以電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的垂直升降機(jī)，用于多層建筑載人或載運(yùn)貨物．某次電梯從地面由靜止啟動(dòng)，加速度a與離地高度h的關(guān)系圖像如圖所示，則()A．2h0～3h0范圍內(nèi)電梯向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．電梯在0～h0和2h0～3h0范圍內(nèi)的速度變化量相等C．電梯在3h0處的速度大小為2eq\r(a0h0)D．電梯上升的最大高度可能為3h04.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)5.如圖所示，物塊A套在光滑水平桿上，連接物塊A的輕質(zhì)細(xì)線與水平桿間所成夾角為θ＝53°，細(xì)線跨過(guò)同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連，定滑輪頂部離水平桿距離為h＝0.2m，現(xiàn)將物塊B由靜止釋放，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，則()A．物塊A與物塊B速度大小始終相等B．物塊B下降過(guò)程中，重力始終大于細(xì)線拉力C．當(dāng)物塊A經(jīng)過(guò)左側(cè)定滑輪正下方時(shí)，物塊B的速度最大D．物塊A能達(dá)到的最大速度為1m/s6.汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車(chē)又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受的阻力不變)．在下列選項(xiàng)中能正確反映汽車(chē)速度v、汽車(chē)牽引力F在這個(gè)過(guò)程中隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是()7.如圖所示，傳送帶與水平面間的夾角為30°，其中A、B兩點(diǎn)間的距離為3.5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為4kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的B點(diǎn)，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2，則在傳送帶將小物塊從B點(diǎn)傳送到A點(diǎn)的過(guò)程中()A．小物塊經(jīng)過(guò)eq\f(4,15)s后與傳送帶共速B．摩擦力對(duì)小物塊做的功為24JC．摩擦產(chǎn)生的熱量為24JD．因放小物塊而使得電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為102J二、非選擇題（第8題6分，第9題10分，共16分）8.為了消除空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，牛頓管豎直固定在鐵架臺(tái)上，光電門(mén)固定在牛頓管的外側(cè)，緊貼牛頓管外側(cè)再固定刻度尺(0刻度線與管口齊平，圖中未畫(huà)出)，啟動(dòng)抽氣泵，將牛頓管內(nèi)的空氣抽出，已知橡膠球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(1)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量橡膠球直徑d，如圖乙所示，則小球直徑d＝________mm；(2)從刻度尺上讀取橡膠球球心和光電門(mén)中心對(duì)應(yīng)的刻度值l1、l2.將橡膠球由靜止釋放，記錄橡膠球第一次通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt1；(3)要驗(yàn)證橡膠球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需比較____________與____________是否相等即可；(用上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)表示)(4)該小組要利用該裝置進(jìn)一步探究橡膠球與管底第一次碰撞前后球的機(jī)械能損失情況，他們記錄了橡膠球第二次通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt2，則碰撞過(guò)程中橡膠球損失的機(jī)械能為_(kāi)_________________.9.如圖所示，一自然長(zhǎng)度小于R的輕彈簧左端固定，在水平面的右側(cè)，有一底端開(kāi)口的光滑圓環(huán)，圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)的最低點(diǎn)與水平軌道相切，用一質(zhì)量為m的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))壓縮彈簧右端至P點(diǎn)，P點(diǎn)到圓環(huán)最低點(diǎn)距離為2R，小物塊釋放后，剛好過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)，已知重力加速度為g，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(1)彈簧的彈性勢(shì)能為多大？(2)改變小物塊的質(zhì)量，仍從P點(diǎn)釋放，要使小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，小物塊質(zhì)量滿(mǎn)足的條件是什么？參考答案1.解析：B將圓弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力F在每小段上做的功為W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球在該點(diǎn)的切線成37°角，所以W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，W＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(π,3)R＝eq\f(40,3)πJ，同理可得克服摩擦力做功Wf＝μmg·eq\f(π,3)R＝eq\f(20,3)πJ，拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為2，故選B.2.解析：A根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，由動(dòng)能定理可得－W彈－Wf＝0－eq\f(1,2)mv02，則W彈＝eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x)，故選項(xiàng)A正確．3.解析：C由題圖可知從0到2h0，電梯先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)再做勻加速運(yùn)動(dòng)，從2h0到3h0做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，電梯向上的速度不為零，仍會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，則面積，則v＝eq\r(2S面積)，則電梯在h0處的速度大小為eq\r(a0h0)，在2h0處的速度大小為eq\r(3a0h0)，在3h0處的速度大小為2eq\r(a0h0)，所以電梯在0～h0和2h0～3h0范圍內(nèi)的速度變化量不相等，故B錯(cuò)誤，C正確．4.解析：C設(shè)B球的質(zhì)量為m，則A球的質(zhì)量為2m，A球剛落地時(shí)，兩球速度大小都為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgR＝eq\f(1,2)×(2m＋m)v2＋mgR，B球繼續(xù)上升的過(guò)程由動(dòng)能定理可得－mgh＝0－eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得h＝eq\f(R,3)，B球上升的最大高度為h＋R＝eq\f(4,3)R，故選C.5.解析：D根據(jù)關(guān)聯(lián)速度得vAcosθ＝vB，所以二者的速度大小不相等，A錯(cuò)誤；當(dāng)物塊A經(jīng)過(guò)左側(cè)定滑輪正下方時(shí)細(xì)線與桿垂直，則根據(jù)選項(xiàng)A可知，物塊B的速度為零，所以B會(huì)經(jīng)歷減速過(guò)程，減速過(guò)程中重力會(huì)小于細(xì)線拉力，B、C錯(cuò)誤；當(dāng)物塊A經(jīng)過(guò)左側(cè)定滑輪正下方時(shí)，物塊A的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mg(eq\f(h,sinθ)－h(huán))＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝1m/s，D正確．6.解析：AD開(kāi)始時(shí)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則F0＝Ff.由P＝Fv可判斷，P＝F0v0，v0＝eq\f(P,F0)＝eq\f(P,Ff)，當(dāng)汽車(chē)功率減小一半，即P′＝eq\f(P,2)時(shí)，其牽引力為F′＝eq\f(P′,v0)＝eq\f(F0,2)＜Ff，汽車(chē)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1＝eq\f(P′,v)＝eq\f(P,2v)，加速度大小為a＝eq\f(Ff－F1,m)＝eq\f(Ff,m)－eq\f(P,2mv)，由此可見(jiàn)，隨著汽車(chē)速度v減小，其加速度a也減小，即汽車(chē)做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終以v＝eq\f(v0,2)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；同理，可判斷出汽車(chē)的牽引力由F′＝eq\f(F0,2)最終增加到F0，故D正確，C錯(cuò)誤．7.解析：CD小物塊剛放在B點(diǎn)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，由于μ＝eq\f(\r(3),2)＞tan30°，小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma，解得a＝2.5m/s2，假設(shè)小物塊能與傳送帶達(dá)到相同速度，則小物塊上滑的位移x1＝eq\f(v2,2a)＝0.8m＜L＝3.5m，假設(shè)成立.小物塊與傳送帶達(dá)到相同速度后，將向上做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)的速度仍為2m/s.小物塊勻加速時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,2.5)s＝0.8s，小物塊經(jīng)過(guò)0.8s后與傳送帶共速，A錯(cuò)誤；摩擦力在勻加速階段對(duì)小物塊做的功W1＝μmgcos30°x1＝eq\f(\r(3),2)×4×10×eq\f(\r(3),2)×0.8J＝24J，小物塊勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊受到的為靜摩擦力，大小與重力平行斜面向下的分力相等，摩擦力在勻速階段對(duì)小物塊做的功W2＝mgsin30°(L－x1)＝4×10×eq\f(1,2)×(3.5－0.8)J＝54J，摩擦力對(duì)小物塊做的功為W＝W1＋W2＝24J＋54J＝78J，B錯(cuò)誤；小物塊與傳送帶的相對(duì)位移Δx＝vt－eq\f(v,2)t＝0.8m，摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcos30°·Δx＝eq\f(\r(3),2)×4×10×eq\f(\r(3),2)×0.8J＝24J，C正確；因放小物塊而使得電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝eq\f(1,2)mv2＋mgLsin30°＋Q＝8J＋70J＋24J＝102J，D正確.8.答案：(1)6.60(3)eq\f(d2,2（Δt1）2)g(l2－l1)(4)eq\f(md2,2（Δt1）2)－eq\f(md2,2（Δt2）2)解析：(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則有d＝6mm＋12×0.05mm＝6.60mm.(3)要驗(yàn)證橡膠球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需驗(yàn)證eq\f(1,2)mv2＝mgh，即eq\f(v2,2)＝gh是否成立代入上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)有eq\f(d2,2（Δt1）2)＝g(l2－l1).(4)橡膠球第二次通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v′＝eq\f(d,Δt2)，則根據(jù)能量守恒定律有ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(md2,2（Δt1）2)－eq\f(md2,2（Δt2）2).9.解析：(1)小物塊恰好過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)，則由牛頓第二定律有mg＝meq\f(v2,R)從小物塊釋放至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒定律有Ep＝μmg·2R＋mg·2R＋eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立可解得Ep＝2μmgR＋e