第=1+1頁利潤和利息問題奧數(shù)思維拓展-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊人教版2025-2026學(xué)年一．選擇題（共5小題）1．服裝店老板買進500雙襪子，每雙進價3元，原定零售價是4元．因為太貴，沒人買，老板決定按零售價八折出售，賣了60%，剩下的又按原零售價的七折售完．請你算一下，賣完著500雙襪子時（）A．盈利20元 B．虧本20元 C．盈利25元 D．虧本25元2．一件襯衫按進價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價8折出售，此時仍獲利12元，則這批襯衫的進價是（）A．48元 B．60元 C．90元 D．180元3．某商品每件成本為80元，按原價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的，后來按原價的90%出售，每天的銷售量提高到原來的1.5倍，則原來每天賺的錢與后來每天賺的錢相比，賺得多的是（）A．原來 B．后來 C．一樣多 D．無法比較4．有兩種糖果，單價分別為每千克20元和16元，營業(yè)員發(fā)現(xiàn)混合的糖果更好銷售，于是取相同金額的兩種糖果混合，并將單價改為每千克18元，銷完這批混合糖果，與不混合相比，利潤（）A．相同 B．增加了 C．減少了 D．是否增減與所取糖果多少有關(guān)5．A、B兩家商店銷售的某種商品定價相同，A商店“九折優(yōu)惠”，B商店“買10件送1件”促銷．若小明要買22件這種商品，去哪家商店買便宜？（）A．無法比較 B．A商店 C．B商店 D．相同二．填空題（共7小題）6．商店以12元/個的價格購進一批杯子，然后以16元/個的價格銷售。當(dāng)還剩20個杯子時，不但收回成本，還獲利60元，這家商店共購進個杯子。7．小甬的爸爸以標價的95%買下一套房子，經(jīng)過一段時間后，小甬的爸爸又以超出原標價的40%的價格將房子賣出，這段時間物價的總漲幅為20%，小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為%。8．某品牌的電視按原價格銷售，每臺可獲利潤60元；現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果電視銷量增加了一倍，獲得的總利潤增加了0.5倍，則每臺電視降價元。9．在股票交易中，每買進或賣出一種股票，都必須按成交金額的0.2%和0.35%分別繳納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王1月18日以每股10.65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王買賣這種股票大約一共賺了元。10．商場出售一臺電視機，如果按定價的90%出售，那么商場賺80元；如果按定價的75%出售，那么商場賠70元．這臺電視機的成本是元．（成本+利潤＝定價）11．某種商品按成本的25%的利潤為定價，然后為吸引顧客又打著九折的優(yōu)惠措施賣出，結(jié)果商家獲利700元．這種商品的成本價是元．12．一本數(shù)學(xué)大辭典售價80元，利潤是成本的25%，如果把利潤提高到35%，那么應(yīng)提高售價元．三．應(yīng)用題（共10小題）13．某商品如果按照定價出售，則每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價打八五折出售8個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣，這一商品每個定價多少元？14．書店以每本10.08元的價格購進某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩10本時，除了收回全部成本外，還獲利504元。書店購進這種圖書多少本？15．商店進了一批商品，按40%加價出售．在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實際利潤率只是預(yù)期利潤率的一半，那么這批商品的進價是多少元？（附加稅算作成本）16．某商店以每個38.5元的價格買進了若干個臺燈，以每個50元的價格銷售，當(dāng)賣到還剩下8個的時候，除去所有成本后還獲利750元。問：商店共買進這批臺燈多少個？17．利華商場店慶大酬賓，規(guī)定：若一次購買200元以下商品不打折；購買200～500元的商品九折優(yōu)惠；購買500元以上的商品，把500元部分九折優(yōu)惠，超出部分八折特惠。小甬兩次購物分別付了158元、594元。如果他合起來一次性購買這些商品，可以再省多少錢？18．“阿昌”水果店用500元購進50千克蘋果和40千克梨。零售時蘋果按進價的110%出售，梨的利潤率是15%。全部賣出后共獲利60元。蘋果和梨的進價分別是每千克多少元？19．甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售．兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？20．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%。假設(shè)這批商品為200件，進價為50元，請問剩下的商品打了多少折扣？21．運1000個西瓜，中途碰壞了一些，沒有碰壞的按40%的利潤率賣出，碰壞的降價賣，虧損60%，最后總得利32%，請問：碰壞了多少個西瓜？22．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉70%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問：打了多少折扣？

利潤和利息問題奧數(shù)思維拓展-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊人教版2025-2026學(xué)年參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）＝960+560＝1520（元）；500×3＝1500（元）；1520﹣1500＝20（元）．答：全部賣出后是盈利，獲得20元．故選：A。2．【解答】解：設(shè)進價是x元，由題意得：（1+50%）x×80%＝x+121.2x＝x+121.2x﹣x＝120.2x＝12x＝60答：這批襯衫的進價是60元．故選：B．3．【解答】解：原來定價：80×（1+）＝96（元）；原來利潤為：80××100＝1600（元）；現(xiàn)在價格：96×90%＝86.4（元）；現(xiàn)在的利潤：100×1.5×（86.4﹣80），＝150×6.4，＝960（元）；1600＞960，答：原來每天賺的錢多．故選：A．4．【解答】解：18×（）＝18×a＝aa＞2a答：銷完這批混合糖果，與不混合相比，利潤增加了．故選：B．5．【解答】解：設(shè)這種商品的定價是1；A商店：1×22×90%＝19.8；B商店：買10送1，買22件，只需要：1×20＝20；19.8＜20；A商店便宜．故選：B．二．填空題（共7小題）6．【解答】解：（12×20+60）÷（16﹣12）+20＝（240+60）÷4+20＝300÷4+20＝75+20＝95（個）答：這家商店共購進95個杯子。故答案為：95。7．【解答】解：設(shè)小甬的爸爸買房的標價為l0萬元小甬的爸爸買房用10×95%＝9.5（萬元）賣出10×（1+40%）＝14（萬元）（14﹣9.5）÷9.5×100%＝4.5÷9.5×100%≈47.4%而小甬的爸爸9.5萬元相當(dāng)于現(xiàn)金的9.5×（1+20%）＝11.4（萬元）所以小甬的爸爸實際利潤為14﹣11.4＝2.6（萬元）故利潤率為2.6÷11.4×100%＝22.8%答：小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為22.8%。故答案為：22.8。8．【解答】解：1×60﹣60×（1+0.5）÷2＝60﹣60×1.5÷2＝60﹣90÷2＝60﹣45＝15（元）答：每臺彩電降價15元。故答案為：15。9．【解答】解：（13.86﹣10.65）×3000＝3.21×3000＝9630（元）10.65×3000×（0.2%+0.35%）+13.86×3000×（0.2%+0.35%）＝175.725+228.69＝404.415（元）9630﹣404.415＝9225.585（元）答：一共賺了9225.585元錢。故答案為：9225.585元。10．【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）＝150÷15%＝1000（元）1000×90%﹣80＝900﹣80＝820（元）答：這臺電視機的成本是820元。故答案為：820。11．【解答】解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，＝700÷[1.25×0.9﹣1]，＝700÷[1.125﹣1]，＝700÷0.125，＝5600（元）；答：這種商品成本每臺5600元．故答案為：5600．12．【解答】解：80÷（1+25%）×（1+35%）﹣80＝64×135%﹣80，＝86.4﹣80，＝6.4（元）．答：應(yīng)提高售價6.4元．故答案為：6.4．三．應(yīng)用題（共10小題）13．【解答】解：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12（x+45）×6.8﹣8x＝10×126.8x+306﹣8x＝1201.2x＝186x＝155155+45＝200（元）答：這種商品原來的每個定價是200元。14．【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）＝（504+168）÷6.72＝672÷6.72＝100（本）答：這個書店購進該種圖書100本。15．【解答】解：設(shè)進價x元，則預(yù)期利潤率是40%所以收入為（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x實際利潤率為40%×0.5＝20%1.26x＝（1+20%）（x+150）1.26x＝1.2x+1801.26x﹣1.2x＝1.2x+180﹣1.2x0.06x÷0.06＝180÷0.06x＝3000答：這批商品的進價是3000元．16．【解答】解：（750+50×8）÷（50﹣38.5）＝（750+400）÷11.5＝100（個）答：商店共買進這批臺燈100個。17．【解答】解：500×90%＝450（元）（594﹣450）÷80%＝180（元）（180+158）×80%＝270.4（元）（158+594）﹣（450+270.4）＝31.6（元）答：可以再省31.6元。18．【解答】解：設(shè)蘋果的進價是每千克x元，則梨的總進價是（500﹣50x）元50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝605x+（75﹣7.5x）＝607.5x﹣5x＝75﹣602.5x＝15x＝6梨的進價是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）答：蘋果的進價是每千克6元，梨的進價是每千克5元。19．【解答】解：把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是5+5×＝6份；10÷（5×80%﹣6×50%）×5，＝10÷1×5，＝50（套）；答：甲原來購進了50套．20．【解答】解：設(shè)現(xiàn)價是原價的x%（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%0.05﹣0.225×x%＝0.91x＝9090%＝九折答：打了九折。21．【解答】解：設(shè)碰壞了x個，由題意得：（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝3200.4x+1400﹣1.4x﹣1000＝320