六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換練習(xí)一、引言：為什么要學(xué)轉(zhuǎn)換？在六年級數(shù)學(xué)中，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是表示分率的兩種核心形式，它們的轉(zhuǎn)換是解決實(shí)際問題的“橋梁”。比如：計(jì)算“打七五折”的價(jià)格時(shí)，需要將75%轉(zhuǎn)化為\(\frac{3}{4}\)；比較“\(\frac{1}{3}\)和30%哪個(gè)大”時(shí)，需要將\(\frac{1}{3}\)轉(zhuǎn)化為約33.3%；求“正確率”“出勤率”時(shí)，需要將分?jǐn)?shù)結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)更直觀。因此，熟練掌握轉(zhuǎn)換方法，是提升解題效率、理解分率本質(zhì)的關(guān)鍵。二、基本概念回顧1.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，分母固定為100，用“%”表示（如50%、12.5%）。2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)（如\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{3}{4}\)）。3.聯(lián)系：兩者均表示比例關(guān)系（分率），因此可以相互轉(zhuǎn)換。三、核心轉(zhuǎn)換方法：步驟與例子（一）分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)：三步法步驟：1.分子÷分母，得到小數(shù)（除不盡時(shí)保留三位小數(shù)，精確到千分位）；2.小數(shù)×100%（小數(shù)點(diǎn)右移兩位，加百分號）。例子：真分?jǐn)?shù)：\(\frac{1}{4}=1÷4=0.25=25\%\)；\(\frac{3}{5}=3÷5=0.6=60\%\)；假分?jǐn)?shù)：\(\frac{5}{4}=5÷4=1.25=125\%\)；\(\frac{7}{3}≈2.333=233.3\%\)（保留一位小數(shù)）；帶分?jǐn)?shù)：\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1.5=150\%\)（或整數(shù)部分1=100%，\(\frac{1}{2}=50\%\)，合計(jì)150%）。注意：除不盡時(shí)用“≈”，如\(\frac{1}{3}≈33.3\%\)（六年級一般保留一位小數(shù)）。（二）百分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)：兩步法步驟：1.去百分號，寫成分母為100的分?jǐn)?shù)（如25%=\(\frac{25}{100}\)）；2.約分，化成最簡分?jǐn)?shù)（分子分母最大公因數(shù)為1）。例子：整數(shù)百分?jǐn)?shù)：30%=\(\frac{30}{100}=\frac{3}{10}\)；75%=\(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)；小數(shù)百分?jǐn)?shù)：12.5%=\(\frac{12.5}{100}=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\)（分子是小數(shù)時(shí)，先同乘10的倍數(shù)化為整數(shù)）；37.5%=\(\frac{37.5}{100}=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\)；超過100%的百分?jǐn)?shù)：150%=\(\frac{150}{100}=\frac{3}{2}\)（或帶分?jǐn)?shù)\(1\frac{1}{2}\)）；225%=\(\frac{225}{100}=\frac{9}{4}\)（或\(2\frac{1}{4}\)）。注意：必須約分徹底，如60%不能停留在\(\frac{60}{100}\)，要化成\(\frac{3}{5}\)。四、分題型練習(xí)：循序漸進(jìn)提升能力（一）基礎(chǔ)題：直接轉(zhuǎn)換（答案附后）1.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：（1）\(\frac{1}{5}\)=（2）\(\frac{3}{8}\)=（3）\(\frac{7}{10}\)=（4）\(\frac{2}{3}\)≈2.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)：（1）40%=（2）87.5%=（3）10%=（4）120%=（二）提升題：帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換1.帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：（1）\(2\frac{1}{4}\)=（2）\(1\frac{3}{5}\)=2.假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：（1）\(\frac{9}{5}\)=（2）\(\frac{11}{6}\)≈3.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)帶分?jǐn)?shù)：（1）175%=（2）250%=（三）拓展題：實(shí)際問題中的轉(zhuǎn)換1.某班50人，20人喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)的占全班的幾分之幾？化成百分?jǐn)?shù)是多少？2.衣服原價(jià)100元，打八折出售，八折用分?jǐn)?shù)表示是多少？現(xiàn)價(jià)多少元？3.小明做20道題，對了18道，正確率是幾分之幾？化成百分?jǐn)?shù)是多少？答案（一）基礎(chǔ)題：1.（1）20%（2）37.5%（3）70%（4）66.7%2.（1）\(\frac{2}{5}\)（2）\(\frac{7}{8}\)（3）\(\frac{1}{10}\)（4）\(\frac{6}{5}\)（或\(1\frac{1}{5}\)）（二）提升題：1.（1）225%（2）160%2.（1）180%（2）183.3%3.（1）\(1\frac{3}{4}\)（2）\(2\frac{1}{2}\)（三）拓展題：1.\(\frac{20}{50}=\frac{2}{5}\)；40%2.八折=80%=\(\frac{4}{5}\)；現(xiàn)價(jià)=100×\(\frac{4}{5}\)=80元3.\(\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)；90%五、技巧與易錯(cuò)點(diǎn)：避免失誤，提高效率（一）技巧：記住常見對應(yīng)關(guān)系（必背！）分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{5}\)\(\frac{2}{5}\)\(\frac{3}{5}\)\(\frac{4}{5}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{8}\)\(\frac{5}{8}\)\(\frac{7}{8}\)\(\frac{1}{10}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{2}{3}\)百分?jǐn)?shù)50%25%75%20%40%60%80%12.5%37.5%62.5%87.5%10%≈33.3%≈66.7%記住這些，做題時(shí)能直接“秒答”，節(jié)省時(shí)間?。ǘ┮族e(cuò)點(diǎn)提醒1.除不盡的保留位數(shù)：如\(\frac{1}{3}\)≈33.3%（保留一位小數(shù)），不要寫成33%或33.33%；2.小數(shù)百分?jǐn)?shù)的處理：如12.5%，要先轉(zhuǎn)化為\(\frac{125}{1000}\)，再約分，不要直接寫\(\frac{12.5}{100}\)；3.帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：如\(1\frac{1}{3}\)要先化成\(\frac{4}{3}\)，再計(jì)算≈133.3%，不要直接加（1+33.3%=133.3%雖然結(jié)果對，但過程要規(guī)范）；4.約分徹底：如60%必須化成\(\frac{3}{5}\)，不能停留在\(\frac{60}{100}\)；5.超過100%的轉(zhuǎn)換：如150%可以寫成\(\frac{3}{2}\)（假分?jǐn)?shù)）或\(1\frac{1}{2}\)（帶分?jǐn)?shù)），根據(jù)題目要求選擇。六、總結(jié)：夯實(shí)基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，本質(zhì)是調(diào)整分母為100或化簡為最簡分?jǐn)?shù)。掌握好轉(zhuǎn)換方法，不僅能解決直