第2課時在直線上表示數(shù)教學(xué)內(nèi)容教科書P5例3，完成教科書P6~7“練習(xí)一”中第2、4、5、6、7、8題。教學(xué)目標1.理解數(shù)軸表示正、負數(shù)的意義，初步學(xué)會利用“直線上的點”表示正數(shù)、0和負數(shù)的方法，體會0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。2.在活動中探究在直線上表示正、負數(shù)的方法，知道每一個數(shù)在“直線”上都有一個點與之對應(yīng)，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3.學(xué)會用正、負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點會用直線上的點表示正、負數(shù)和0。教學(xué)難點理解數(shù)軸上正、負數(shù)和0的排列順序。教學(xué)準備課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題1.溫故知新。師：指出下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)。-3257-0.0802.4-30%+23【學(xué)情預(yù)設(shè)】正數(shù)有57，2.4，+23；負數(shù)有-32，-0.08，-30%，；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2.閱讀與理解。課件出示教科書P5例3的主題圖。教學(xué)筆記師：從圖中你知道了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩人向東，兩人向西，方向相反。預(yù)設(shè)2：大樹是起點，小明和小麗走的路程一樣長，小紅和小東走的路程一樣長。師：他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。怎樣在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。(板書課題：在直線上表示數(shù))【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶正數(shù)、負數(shù)的知識，然后拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生解讀實際問題，了解有哪些基本的數(shù)學(xué)信息。二、自主探究，學(xué)習(xí)在直線上表示數(shù)1.初步感知用直線上的點表示數(shù)。師：要想在一條直線上表示他們行走的距離和方向，想一想，我們應(yīng)該在直線上作什么準備？教師在黑板上畫出一條直線?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：首先要確定好起點。大家都是以大樹為起點。預(yù)設(shè)2：有兩位同學(xué)向東走，有兩位同學(xué)向西走，要確定方向。比如規(guī)定“向東走”為正。預(yù)設(shè)3：還要確定他們走的距離。師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？請大家試一試吧！(學(xué)生動手畫圖)【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：沒有標0。預(yù)設(shè)2：沒有分點。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生理解題意，完整表述。預(yù)設(shè)3：沒有標方向。師：請大家評價一下這幾份作業(yè)，你有什么想法？有什么建議？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解起點、行走方向、行走距離等概念，放手讓學(xué)生自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在直線上表示正、負數(shù)的方法。2.認識能表示數(shù)的直線。師：到底怎樣才能準確地在直線上表示他們行走的距離和方向呢？我們看課件的演示。師：大家能說一說直線上的點各表示什么嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：以大樹為起點，對應(yīng)點是0。(課件出示：以大樹為起點，向東為正，向西為負。)預(yù)設(shè)2：2m表示以大樹為起點向東走2m。-2m表示以大樹為起點向西走2m。預(yù)設(shè)3：4m表示以大樹為起點向東走4m。-4m表示以大樹為起點向西走4m。(學(xué)生發(fā)言，課件配合演示。)師小結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)。師：觀察直線，直線上的數(shù)有什么特點？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：直線上0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負數(shù)。預(yù)設(shè)2：0在中間，從左往右數(shù)越來越大，從右往左數(shù)越來越小。預(yù)設(shè)3：一個點對應(yīng)著一個數(shù)。3.用直線上的點表示數(shù)。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】也可以學(xué)生邊說，教師邊在黑板上畫，讓學(xué)生經(jīng)歷用直線上的點表示數(shù)的過程，再出示課件。教師在黑板上畫出直線圖。(如果前面教師已經(jīng)在黑板上畫出，此處就直接觀察。)師：用直線上的點表示正、負數(shù)時應(yīng)注意哪幾點？引導(dǎo)學(xué)生說出用直線上的點表示正、負數(shù)時應(yīng)注意原點、方向和單位長度的確定。師：大家再想一想，如何在直線上表示小數(shù)和分數(shù)呢？請你在直線上找出1.5和-1.5對應(yīng)的點。【學(xué)情預(yù)設(shè)】先找到1.5的點，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。歸納用直線上的點表示正、負數(shù)的方法：用0表示起點，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負數(shù)。用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。(教師板書：負數(shù)＜0＜正數(shù))師：你還能在直線上找到哪些點呢？同桌互相說一說，找一找。讓學(xué)生嘗試提出問題，再在數(shù)軸上找出相應(yīng)的點。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷在直線上表示正、負數(shù)的過程，把實際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與正、負數(shù)表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點、行走方向、行走距離等概念和直線上的點與相應(yīng)的數(shù)之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。明確0表示正、負數(shù)的分界點。三、自主練習(xí)，鞏固提升1.課件出示教科書P6“練習(xí)一”第4題。(1)學(xué)生獨立解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題比較容易，學(xué)生從0點往右依次數(shù)1，2，3，4……從0點往左依次數(shù)-1，-2，-3，-4……正確率會比較高。(2)交流展示。2.課件出示教科書P5“做一做”。(1)師：你能試著在直線上表示這些數(shù)嗎？(2)學(xué)生獨立解答。教學(xué)筆記(3)交流分享，找出錯例進行訂正?！驹O(shè)計意圖】在直線上表示數(shù)，進一步明確直線上的每個點都與一個數(shù)相對應(yīng)，任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示。3.學(xué)生獨立解答教科書P6~7“練習(xí)一”第2、5、6題。解答完畢后，集中展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第2題：首先根據(jù)題中給出的提示進行類推，得出各時區(qū)相對于北京時間的時差。要明確兩點，一是確定相差幾小時，二是要確定比北京時間早為正，比北京時間晚為負。第5題：要讓學(xué)生體會正、負數(shù)是相對于“分界點”而言的，引導(dǎo)學(xué)生說出以海平面為“分界點”，高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，低于海平面的海拔高度用負數(shù)表示。第6題：讓學(xué)生明確，按照習(xí)慣收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示，幾項收入加起來就是家庭的總收入，幾項支出加起來就是家庭的總支出，總收入減去總支出就是這個月的余額。四、拓展練習(xí)，加深理解課件出示教科書P7“練習(xí)一”第7、8題。學(xué)生獨立解答后展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第7題：讓學(xué)生先用正、負數(shù)在直線上表示出行走的路徑，并根據(jù)直線模型，直接說出終點的位置。第8題：在百分數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生完成填空不算困難。教師要向?qū)W生介紹負數(shù)和0也可以表示負增長和零增長。注意“減少10%”和“增長-10%”含義相同，但是不能說成“減少-10%”。【設(shè)計意圖】這兩道習(xí)題在本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上有所拓展?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生運用畫圖的方法來解決第7題，提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。負數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，增長率、負增長都是負數(shù)的常見應(yīng)用，拓寬學(xué)生對負數(shù)的知識面。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲？板書設(shè)計教學(xué)筆記教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)合具體生活情境和設(shè)計觀察、操作、討論等一系列活動，讓學(xué)生在自主實踐的過程中，明確直線上的每個點都與一個數(shù)相對應(yīng)，任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示。并且在練習(xí)過程中，進一步引導(dǎo)學(xué)生靈活運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量時，更深刻地理解正數(shù)與負數(shù)所表示的實際含義。學(xué)生用直線上的點表示負數(shù)時，容易出錯，教師要注意指導(dǎo)，讓學(xué)生明確直線上的點越往左邊，表示的數(shù)越小。作業(yè)設(shè)計五、六題。三、下面每格表示1m，小兔開始的位置在0處。1.如果小兔從0處向西跳了6m，記作-6m；那么它從0處向東跳了3m，記作（）m。2.如果小兔現(xiàn)在在-4m處，說明它從0處向（）跳了（）m。3.如果小兔先向西跳2m，又向東跳5m，這時小兔的位置在（）m處。4.如果小兔現(xiàn)在在2m處，在-5m處有一個蘿卜，那么小兔要向（）跳（）m才能吃到蘿卜。五、直線上有A、B兩點，它們之間的距離為1，點A離0處教學(xué)筆記的距離為3，請寫出點B所有可能的位置，并在直線上畫出。六、一個商場6月份營業(yè)額為125萬元，7月份