13.1分式及其性質

——分式的基本性質學習目標

1.我能掌握分式的基本性質，會運用分式的基本性質進行相關的分式變形。

2.我會在經歷對分式的基本性質及符號法則的探究過程中，獲得一些探索定理性質的初步經驗，滲透良好的類比、聯(lián)想思維習慣和思想方法。（重、難點）分數(shù)的分子、分母都乘（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.探新知分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的，分式的值不變.分式有類似的性質嗎？分數(shù)的基本性質：整式類比你能用什么方法驗證你的猜想？代數(shù)法？不完全歸納法；幾何法？分數(shù)？分式分數(shù)蝶變形如（A和B都是整式，且B中含有字母）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母復習導入1.什么叫做分式？一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母.2.分式有意義的條件是什么？分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才有意義.要使分式的值為零，則A=0，且B≠0.3.分式值為零的條件是什么？探究新知分數(shù)分式類比概念應用基本性質運算約分通分概念應用基本性質運算約分通分從特殊到一般從具體到抽象找出分式判斷分式的關鍵就是看分母有沒有表示未知數(shù)的字母?！痢痢獭獭痢痢獭谭謹?shù)有意義的條件是什么？對于分式

：當_______時，分式有意義；當_______時，分式無意義.B≠0B=0分母不為0！分母不為0！例

（1）當

時，分式有意義；（2）當

時，分式有意義；（3）當

時，分式有意義；（4）當

時，分式有意義；（5）當

時，分式有意義；任意實數(shù)下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？分式的值為0的條件想一想：分式的值為0應滿足什么條件？當A=0且b≠0時，分式的值為0注意：分式值為0是分式有意義的一種特殊情況解：當分子等于零而分母不等于零時，分式的值為零.的值為零.所以當

x=1時分式所以x≠-1.而x+1≠0，所以

x=±1.則x2

-1=(x+1)(x－1)=0，例當

x為何值時，分式的值為零?想一想：如何用字母表示分數(shù)的基本性質？(其中a,b,c是實數(shù),且c≠0)你能說出分式的基本性質嗎？分式的基本性質：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子與分母都乘(或除以)同一個不為零的數(shù),分數(shù)的值不變.如何用式子表示分式的基本性質？類比分數(shù)的基本性質：(其中A,B,C是整式,且C≠0)你還能舉幾個例子嗎？想一想：下列等式嗎?為什么?成立成立。分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號同時改變其中兩個，分式的值不變。想一想：下列等式嗎?為什么?成立典型例題例不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“-”號:例填空:P1292.當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）CA3.（1）當

時，分式

的值為零；x=2解：由題意知，要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零.所以解得

x=2.3.（2）若

的值為零，則

x＝

．－3由題意知，要使該式為0，所以又因為所以x≠3且x≠-1綜上，x=-3分式

的值為

.分式沒有意義，（2）當

x-2=0，即

x=2時，解:（1）當2x-3=0，即