2018屆高三數(shù)學(xué)（理）寒假模擬（二）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符 合題目要求的. A．2 B．-2 C．1或2 D．2或 A．1 B．-1 C．0 D．3.“二孩政策”的出臺，給很多單位安排帶來新的挑戰(zhàn)，某單位為了更好安排下半年的工 作，該單位 領(lǐng)導(dǎo)想對本單位女職工做一個調(diào)研，已知該單位有女職工300人，其中年齡在40歲以上的有50人， 年齡在[30，40]之間的有150人，30歲以下的有100人，現(xiàn)按照分層抽樣取30人，則各年齡段抽 取的人數(shù)分別為 （）A．5，15，10B．5，10，15 C．10，10，10 D．5，5，205.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地.”則該人第五天走的路程為 （）A.48里 B.24里C.12里 D.6里A.2 B.3C.4D.57．下列說法正確的是 （） A． B． C．D．二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分．三、解答題（本大題共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18．（本小題滿分12分）“微信運動”已成為當下熱門的運動方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也 有大量好友 參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)， 并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)性別020002001500050018000800110000>10000男12368女0210620.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635附：（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完 成列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓的上頂點為A，點B，C是上的不同于A的兩點，且點B，C關(guān)于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F(xiàn)．記直線與的斜率分別為，．選做題（本小題滿分10分），請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；三、解答題積極型懈怠型總計男14620女81220總計22184018．解：（1）故沒有95%以上的吧我認為二者有關(guān)（2）由題知，小王的微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為，超過10000步 的概率為，且當或時，；當或時，；當或時，；即的分布列為012可得期望在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減．所以∈(0，)，∈(1，+∞)，且b=2+1，b=2+1，∴曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程分別是y2＝2ax(a>0)，x－y－2＝0.設(shè)t1，t2是該方程的兩根，則t1＋t2＝2(4＋a)，t1·t2＝8(4＋a)，∵|MN|2＝|PM|·|PN|，∴(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1·t2＝t1·t2，∴8(4＋a)2－4×8(4＋a)＝8(4＋a)，∴a＝1.23.解：(1)當a