1天津市高職分類招生（面向中職畢業(yè)生）考試數(shù)學(xué)科目考試說明（2022年11月修訂）一、考試性質(zhì)天津市高職院校分類考試招生是普通高等學(xué)校招生的重要組成部分，是推進(jìn)我市高職院?？荚囌猩母锏闹匾e措，已成為市屬高職院校在津招生主渠道。高職院校通過分類考試招收中職畢業(yè)生實(shí)行“文化基礎(chǔ)＋職業(yè)技能”的評價方式；招收普通高中畢業(yè)生實(shí)行“文化素質(zhì)＋職業(yè)技能”的評價方式。二、考試能力要求數(shù)學(xué)科目的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考察能力”的原則，測試考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法。考查計(jì)算技能、數(shù)據(jù)處理技能、空間想象能力、分析與解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力.（1）計(jì)算技能：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算、變形和處理資料；能根據(jù)問題的條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑.（2）數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。（3）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析圖形中各種基本元素及其相互關(guān)系.（4）數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求會選擇合適的模型（模式）。（5）解決實(shí)際問題的能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。三、考試內(nèi)容本學(xué)科的復(fù)習(xí)考試內(nèi)容包括代數(shù)、三角、幾何及概率與統(tǒng)計(jì)四個部分．對知識要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解、掌握。高一級的層次要求包含低一級的層次要求.了解：要求對所列知識的意義有初步的感性認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中進(jìn)行識別和直接應(yīng)用.理解：要求對所列知識(定義、定理、法則等)有理性認(rèn)識，能利用所列知識解決簡單問題.掌握：要求對所列知識有較深刻的認(rèn)識，并形成技能,知道與其它相關(guān)知識的聯(lián)系,能解決與所列知識有關(guān)的問題.考試內(nèi)容及對應(yīng)知識的要求見表1―表4.表1代數(shù)部分2理解掌握數(shù)、式、方程和方程組數(shù)軸、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根√代數(shù)式的運(yùn)算√因式分解√一元一次方程、一元二次方程√一元二次方程根的判別式√二元一次方程方程組√指數(shù)與對數(shù)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念√有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算√對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式之間的關(guān)系√常用對數(shù)和自然對數(shù)的記號√積、商、冪的對數(shù)√集合與邏輯集合、元素及其關(guān)系，空集、全集√集合的表示法（含區(qū)間的概念）√集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）√集合的運(yùn)算（交、并、補(bǔ)）√充要條件√不等式不等式的基本性質(zhì)√一元一次不等式√一元一次不等式組√一元二次不等式√|ax+b|<c（或<c）|ax+b|>c（或>c）(其中c>0)√函數(shù)函數(shù)的定義√函數(shù)的定義域和函數(shù)值√函數(shù)的三種表示方法√函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念及圖像特征√3一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)√反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)√二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)√冪函數(shù)的概念√指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)√對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)√函數(shù)的應(yīng)用√數(shù)列數(shù)列的概念√等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式√等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式√數(shù)列實(shí)際應(yīng)用舉例√理解掌握任意角的三角函數(shù)正角、負(fù)角、零角√象限角、終邊相同的角√弧度的定義√弧度和角度的換算、弧長公式√任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切）的定義√各象限內(nèi)的角三角函數(shù)的符號、特殊角的三角函數(shù)值√已知三角函數(shù)值求角√正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像√余弦函數(shù)的性質(zhì)及圖像√√函數(shù)y=Asin(負(fù)x+Q)(負(fù)>0)周期、最大值、最小值√三角公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√誘導(dǎo)公式√4兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦公式√二倍角的正切公式√解三角形直角三角形中各元素之間的關(guān)系√直角三角形的解法√正弦定理、余弦定理√斜三角形的解法√簡單實(shí)際應(yīng)用√表3幾何部分理解掌握立體幾何平面的基本性質(zhì)√直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)√直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角√直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)√棱柱、棱錐的特征及面積、體積的計(jì)算√圓柱、圓錐、球的特征及面積、體積的計(jì)算√簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算√解析幾何兩點(diǎn)間距離公式及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式√直線的傾斜角與斜率√直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程√直線的一般式方程√兩條相交直線的交點(diǎn)√兩條直線平行的條件√兩條直線垂直的條件√點(diǎn)到直線的距離公式√圓的方程√5直線與圓的位置關(guān)系√橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)√雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)√拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)√平面向量平面向量的概念√平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算√平面向量的坐標(biāo)表示√平面向量的內(nèi)積√表4概率與統(tǒng)計(jì)部分理解掌握排列組合分類、分步計(jì)數(shù)原理√排列、組合的概念及應(yīng)用√二項(xiàng)式定理√概率隨機(jī)事件和概率√概率的簡單性質(zhì)√古典概型√互斥事件概率的加法公式√離散型隨機(jī)變量及其分布√離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征√統(tǒng)計(jì)總體與樣本√抽樣方法√樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差√用樣本頻率分布、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體√一元線性回歸及簡單應(yīng)用√四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)（一）考試方式考試為閉卷、筆試，試卷滿分為150分，考試限定用時為90分鐘.6（二）試卷結(jié)構(gòu)試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題．試題分選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．三種題型（選擇題、填空題、解答題）題目數(shù)分別為8、6、4，試卷共18道題；選擇題和填空題占總分的56%，解答題占總分的44%．試卷包括容易題、中等難度題、較難題，總體難度要適當(dāng)，以中等難度題為主.（三）試卷內(nèi)容比例代數(shù)約40%三角約20%幾何約32%概率與統(tǒng)計(jì)約8%五、題型示例為了能更好地理解考綱，特編制下列題型示例供參考．所列的題型示例，力求體現(xiàn)試題的各種題型及其難度，但是它與考試時試題的題序安排、考查內(nèi)容、難度沒有對應(yīng)關(guān)系.（一）選擇題：(2)已知函數(shù)f(x)=(k一1)x2+2kx+3為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為（3）通過平面C內(nèi)一點(diǎn)P，與平面成30o角的直線有(C)4條(D)無數(shù)多條（4）袋中裝有3個黑球和2個白球，一次取出兩個球，恰好是黑、白球各一個的概率為(A)(B)(C)(D)（5）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)P(1,m)在拋物線上，且與焦點(diǎn)的距離為4，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(A)y2=6x(B)y2=12x(C)y2=6x(D)y2=12x（二）填空題：712]12]11（2）函數(shù)y=+2|x|的定義域是（3）當(dāng)函數(shù)y=2sin(3x+)取得最大值時，x=.（4）在等比數(shù)列{an}中，公比q=3，前n項(xiàng)和為Sn，則=（三）解答題：（1）已知二次函數(shù)y=f(x)滿足條件f(0)=1和f(x+1)一f(x)=2x，(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(