九年級一中考一填空計算專項

參考答案與試題解析

知識點一：機械運動（共5小題）

1.（2023?益陽）比較物體運動的快慢有兩種方法：一種是比較相同時間內(nèi)物體經(jīng)過的路程;

另?種方法是比較相同路程內(nèi)所用的時間。若日物體在5s內(nèi)通過的路程是60m,

乙物體在7s內(nèi)通過的路程為80m,運動較快的是甲物體。

【考點】比較物體運動的快慢.

【答案】比較相同路程內(nèi)所用的時間；甲。

【分析】速度表示物體運動的快慢。速度用單位時間內(nèi)通過的距離來表示。

比較物體運動快慢的基本方法有兩種：

在時間相同的情況下比較運動路程的長短，路程長的運動得快；

在路程相同的情況下比較運動時間的長短，運動時間短的運動得快。

【解答】解：比較物體運動的快慢有兩種方法：一種是比較相同時間內(nèi)物體經(jīng)過的路程;

另一種方法是比較相同路程內(nèi)所用的時間。

甲的平均速度v甲=-^更=里奧=12m/s；

t甲5s

乙的平均速度v乙=二=駟勺11.4m/s；

t乙7s

比較可知，甲比乙的平均速度大，甲運動較快。

故答案為：比較相同路程內(nèi)所用的時間；甲。

【點評】此題考查物體運動快慢的比較、速度的計算，難度不大，掌握比較物體運動快

慢的方法是關(guān)犍。

2.（2023?巴中）巴中至成都高鐵即將全線通車，其中巴中至南充段全長約為150km,設(shè)計

時速為250km/h；南充至成都段全長約為210km,設(shè)計時速為350km/h。若列車按設(shè)計時

速行駛，從巴中到南充需要0.6h,從巴中到成都的平均速度為300km/h。（不

考慮中途?？繒r間）

【考點】速度的計算和公式的應(yīng)用；變速運動與平均速度.

【答案】0.6：300.

【分析】由丫=且可得從巴中到南充需要的時間和從南充到成都需要的時間，根據(jù)丫=巨

可知從巴中到成都的平均速度。

【解答】解：由v=3可知，從巴中到南充需要的時間］|=皂=工25sHl_=0.6,

tti250km/h

從南充到成都需要的時間t2=^=210km=06%

t2350km/h

由v=9可知，從巴中到成都的平均速度丫=旦=入~~眨=15Okm+21Okm=300km/ho

tt%+t20.6h+0.6h

故答案為：0.6；300o

【點評】本題考查速度公式的靈活運用以及平均速度的計算，難度不大。

3.（2023?德陽）如圖所示，假設(shè)高速列車從德陽到成都做勻速直線運動，靜坐在行駛的列

車中的小東相對于路邊的樹木是運動的（選填“靜止”或“運動”），若德陽到成都

的距離是60km,列車的行駛速度為150km/h,則小東從德陽到成都所用的時間是_JA

min。

【考點】速度的計算和公式的應(yīng)用；運動和靜止的相對性.

【答案】運動；24o

【分析】如果物體相對于參照物的位置保持不變，貝!物體是運動的，如果物體相對于參

照物的位置不斷變化，則物體是運動的；

己知路程與速度，由速度公式的變形公式可以求出運動時間。

【解答】解：靜坐在行駛的列車中的小東相對「路邊的樹木位置發(fā)生了變化，是運動的;

根據(jù)v=旦得小東從德陽到成都所用的時間是：

t

t=—=―__=（）.4h=24min。

v150km/h

故答案為：運動；24。

【點評】本題考查了求運動時間、判斷物體的運動與靜止問題，難度不大，是一道基礎(chǔ)

題；應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題。

4.（2023?宜昌）李老師參加了2023年宜昌馬拉松比賽，在比賽過程中，以李老師為參照物,

站在路旁的啦啦隊員是運動的（選填“運動”或“靜止”），賽后成績證書上顯示其

全程平均配速為4minl0s/km,則他全程的平均速度為4m/so

【考點】變速運動與平均速度；運動和靜止的相對性.

【答案】他全程的平均速度

【分析】（I）在研究機械運動時，被假定為不動的物體叫參照物，如果物體的位置相對

于參照物不斷改變，物體是運動的；如果物體的位置相對于參照物的位置沒有改變，則

物體是靜止的；

（2）根據(jù)v=二代入總路程和總時間，可求得平均速度。

t

【解答】解：以李老師為參照物，站在路旁的啦啦隊員與李老師之間的位置不斷發(fā)生變

化，因此站在路旁的啦啦隊員是運動的。

由賽后成績i止書叫知，李老師跑馬拉松s=lkm=1003m,所用時間t=4minl0s=250s,

他全程的平均速度：

故答案為：運動；4。

【點評】此題考查的是運動和靜止的相對.性、平均速度的計算；在處理變速運動的遮時,

無論中間的速度如何變化，只需用總路程除以總時間即可求出平均速度。

5.（2023?大連）大連地鐵5號線是中國東北地區(qū)首條跨海地鐵線路，線路全長約為24km。

某地鐵列車運行全程用時約為0.6h,則該列車運行全程的平均速度約為40km/h；以

行駛的列車為參照物，站臺上的指示牌是運動（選填“運動”或“靜止”）的，

【考點】變速運動與平均速度：運動和靜止的相對性.

【答案】40：運動。

【分析】知道列車行駛的路程和時間，根據(jù)\，=且求出運行全程的平均速度：

t

運動和靜止是相對的，相對于參照物來說物體位置發(fā)生變化則是運動的，否則是靜止的。

【解答】解：（1）列車運行全程的平均速度：

丫=m=2曲m,=40km/h；

t0.6h

（2）當列車駛離站臺時，當以列車為參照物，站臺相對于列車來說位置發(fā)生變化，所以

說站臺上的指示牌是運動的。

故答案為：40；運動。

【點評】本題考查了平均速度的計算以及運動和靜止相對性的理解與掌握，是一道基礎(chǔ)

題目。

知識點二：質(zhì)量與密度（共11小題）

1.（2023?南京）有一捆粗細均勻、橫截面積為2.5X10%]2的金屬絲，質(zhì)量m=89kg。

根據(jù)以下方案可以測出它的長度。

（1）方案一：

①選取一段金屬絲，用天平測量其質(zhì)量。當天平平衡時，放在右盤中的祛碼和游碼在標

尺上的位置如圖所示，其質(zhì)量mi=53.4R；

②用量筒和水測出這段金屬絲的體積為6cm3；

③金屬絲的密度是8.9X1Q3kg/m3；

④這捆金屬絲的長度是0.04kmo

（2）方案二：

直接測出操作①中選取的那段金屬絲的長度11,算出這捆金屬絲的總長度14i=_—2<11

叫

（用m、mi和li表示

50g

0123.45g

【考點】同體的密度測量實驗.

【答案】（1）53.4；8.9X1O3；0.04；（2）旦Xli。

【分析】（1）金屬絲的質(zhì)量等「砍碼的質(zhì)量與游碼示數(shù)之和；已知金屬絲是體積，根據(jù)

密度公式計算金屬絲的密度：

根據(jù)V=』L計算這捆金屬絲的體積，根據(jù)1=工計算這捆金屬絲的長度；

PS

（2）選取的那段金屬絲的長度與這捆金屬絲的長度之比等于其質(zhì)量之比，據(jù)此算出這捆

金屬絲的總長度。

【解答】解：（1）由圖可知金屬絲的質(zhì)量：mi=50g+3.4g=53.4g；

333

金屬絲的密度：p=—=.-1-1-3=8.9g/cm=8.9Xl()kg/m；

V16cm3

這捆金屬絲的體積：V=JL=--------誓——-=0.01m3；

P8.9X103kg/m3

3

Qlm

長度是：1=衛(wèi)=—°-o=40m=0.04km；

s2.5X10-41n2

（2）測出操作①中選取的那段金屬絲的長度h,算出這捆金屬絲的總長度1總=旦乂1院

ml

故答案為：（1）53.4；8.9X103：0.04；（2）旦Xli。

叫

【點評】本題考查質(zhì)量的測量、密度公式、體積公式的靈活運用。

2.（2023?內(nèi)蒙古）如圖所示，量筒內(nèi)水的體積是60ciE托盤天平測量燒杯和水的

總質(zhì)量是27

【考點、】質(zhì)量的測量；量筒的使用.

【答案】60；27o

【分析】根據(jù)分度值讀數(shù)，量筒讀數(shù)時視線與凹液面的底部相平，物體質(zhì)量等于祛碼總

質(zhì)量加上游碼對應(yīng)的刻度值。

【解答】解：星簡的分度值為2mL,示數(shù)為60mL-60cm%

托盤天平測量燒杯和水的總質(zhì)量是m=20g+5g+2g=27go

故答案為:60；27o

【點評】本題考查量簡和天平的讀數(shù)，屬于基礎(chǔ)題。

3.（2023?廣元）氣凝膠是一種在航天領(lǐng)域廣泛使用的新材料，如圖所示是某種氣凝膠質(zhì)

量與體積的關(guān)系圖像，則其密度為4kg/m3：假設(shè)建造一座宇宙空間站需使用氣凝

膠400m1則這些氣凝膠的質(zhì)量是1600版。

【答案】4；1600。

【分析】（I）在圖象中讀出該物質(zhì)任意一點的質(zhì)量和對應(yīng)的體積，根據(jù)密度公式求出這

種物質(zhì)的密度；

（2）知道體積和密度，根據(jù)密度公式的變形式01=。丫可計算出氣凝膠的質(zhì)量。

【解答】解：由圖象可知，當m=20kg時，V=5n?,該物質(zhì)的密度：p=^盤塔=4口加；

V5m3

根據(jù)密度公式得，氣凝膠的質(zhì)量為：m=pV=4kg/m3x400m3=1600kg。

故答案為：4；1600。

【點評】本題考查了密度的計算與公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出質(zhì)量和對應(yīng)的體枳，

是一道基礎(chǔ)題。

4.（2023?海南）今年海南荔枝大豐收。小海想知道荔枝的密度，他把一個質(zhì)量為22g的

荔枝放入盛滿水的溢水杯中，溢出水的質(zhì)量為20g,如圖所示。該荔枝的體積為

cm3,密度為1.1X1Q3kg/m3（p水=L0X103kg/m3）。

【考點】密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】20：1.1X103。

【分析】已知溢出水的質(zhì)量為20g,溢出水的體積等于荔枝的體積，根據(jù)png變形可求

該荔枝的體積和密度。

【解答】解：已知溢出水的質(zhì)量為20g,溢出水的體積等于荔枝的體積，根據(jù)p=,變形

可得該荔枝的體積：

V=V-=EL=20g=20cm3；

「水lg/cm3

荔枝的密度：

333

p=叫=_22g_=|jg/Cm=l.lXlOkg/m.

V20cm3

故答案為:20；l.lX103o

【點評】本題考查了學(xué)生對密度公式的靈活應(yīng)用，計算時注意單位統(tǒng)一，知道荔枝的體

積等于溢出水的體積是本題的關(guān)鍵。

5.（2023?東營）如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，由此可知，b液體的密

33

度等于0.8X1Qkg/m;相同質(zhì)量的a、b兩種液體，a的體積較小。

【考點】密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】0.8X103；@

【分析】（1）根據(jù)圖像中提供的信息，運用密度公式，可得出b的密度大小;

（2）由圖像可直接得出相同質(zhì)量的a、b兩種液體的體積關(guān)系。

【解答】解：根據(jù)圖像中的信息，b的密度為：pb=-b=-^\=0.8g/cm3=0.8X

Vb50cm3

103kg/m3<,

由圖像可知，相同質(zhì)量的a、b兩種液體，a的體積較小。

故答案為:0.8X103：

【點評】讀懂圖像是關(guān)鍵，熟練運用密度的公式可解答此題。

11.（2023?南通）小明測量石頭掛件“福兔”的密度。用天平測得它的質(zhì)量為16.8g,將它

放入量筒并倒入適量水，如圖所示。取出掛件，量筒中剩余水的體積為30mL,掛件的體

積為6cn?,密度為2.8Hen?,測得掛件的密度值與真實值相比偏小（選

填“偏大”、“偏小”或“相同”）。將掛件緩慢提出水面的過程中，水對量筒底部的壓強工

小。

【考點】固體的密度測量實驗.

【答案】6；2.8：偏小；變小。

【分析】（1）利用排水法求出掛件的體積，利用密度公式計算其密度；

（2）取出掛件時，掛件上會沾有水，測量出掛件的體積偏大，掛件的質(zhì)量一定，再根據(jù)

密度公式得出密度的測量值偏??；

（3）根據(jù)p=pgh進行解答。

【解答】解：掛件的質(zhì)量為m=16.8g,由圖可知，掛件和水的總體積為36mL,所以印

章的體積為V=36mL-30mL=6mL=6cm3,

1683

掛件的密度為：p=a=-1.=2.8g/cm；

Y6cm3

取出掛件時，掛件上會沾有水，測量出掛件的體積偏大，掛件的質(zhì)量一定，再根據(jù)密度

公式得出密度的測量值偏?。?/p>

將掛件緩慢提出水面的過程中，水的深度變小，根據(jù)p=pgh得，水對量筒底部的壓強變

小。

故答案為：6；2.8；偏??；變小。

【點評】本題是測物體的密度，考查了體積的測量、密度的計算及誤差的判斷等，屬于

基礎(chǔ)性題目。

6.（2023?徐州）小明測顯某種礦石的密度，他先用天平測顯礦石的質(zhì)量，當天平平衡時,

放在右盤中的跌碼和游碼在標尺上的位置如圖中所示，則礦石的質(zhì)量為52go他

用量筒測量礦石的體積如圖乙所示，則礦石的體積為20cm3,則礦石的密度為

2.6g/cm3o

【考點】固體的密度測鼠實驗.

【答案】52；20；2.6。

【分析】礦石的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量與游碼示數(shù)之和；

知道礦石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石的密度。

【解答】解：由圖示天平可知，礦石的質(zhì)量m=50g+2g=52g；

圖中礦石的體積：V=40mL-20mL=20mL=20cm3

礦石的密度p=W=52g2.6g/cm3°

V20cm3

故答案為：52；20；2.6。

【點評】本題考查了量筒讀數(shù)、天平的讀數(shù)、固體密度的測方法以及密度公式的應(yīng)用，

難度不大。

7.（2023?無錫）要配制90mL密度為l.lg/cnf的鹽水，器材有：托盤天平（祛碼有l(wèi)（X）g、

50g、10g、5g各1個，2個20g）、水（密度為Ig/cn?）、鹽、燒杯等。水加入鹽后體積

變化忽略不計。

（1）稱量所需水的質(zhì)量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的零刻度線處,

調(diào)節(jié)天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中加減磋碼并移動游碼，天平再次平衡后,

所加祛碼和游碼的位置如圖所示，則燒杯質(zhì)量為46R,保持游碼位置不變，接下來

的具體操作是：先在天平右盤中加入一個100R桔碼和1個102硅碼，并取下一個20a

祛碼，然后向燒杯中加水直至天平再次平衡。

（2）稱量所需鹽的質(zhì)量，在天平左、右盤中，各放入一張紙片，調(diào)節(jié)天平平衡，在右盤

中加入5g祛碼，將游嗎移到標尺的4e刻度線處,在天平左盤中加鹽，直至天平再

次平衡。

【考點】密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】（1）零刻度線：46；先在天平右盤中加入一個100g祛碼和1個10g祛碼，并取

下一個20g跌碼；（2）4。

【分析】（1）根據(jù)天平稱量質(zhì)量前的調(diào)節(jié)平衡的方法解答即可；物體質(zhì)量等于磋碼質(zhì)量

與游碼對應(yīng)質(zhì)量的和；

要配制90mL密度為l.lg/cn?的鹽水，由于水加入鹽后體積變化忽略不計，則可以計算

出所需水的質(zhì)量m水，據(jù)此補充實驗步驟；

（2）根據(jù)題意計算出所需鹽的質(zhì)量，再結(jié)合右盤中已有的祛碼，確定游碼應(yīng)移到的位置。

【解答】解：（1）稱量所需水的質(zhì)量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的零刻

線處，調(diào)節(jié)天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中加減跌碼并移動游碼，天平再次

平衡后，所加祛碼和游碼的位置如圖所示，則燒杯質(zhì)量為m=20g+20g+5g+lg=46g；

要配制90mL密度為l.lg/cn?的鹽水，由于水加入鹽后體積變化忽略不計，則所需水的

質(zhì)量m>K=pV=1g/cm3X90cm3=90g,由于兩個20g帙碼已經(jīng)使用，故先在天平右盤

中加入先在天平右盤中加入一個100g祛碼和1個10g祛碼，并取下一個20g祛碼，然后

向燒杯中加水直至天平再次平衡；

（2）由題意得，所需鹽的質(zhì)量m秋=m^b水-m水=p改水V?m水=l.lg/cm3x90cn■13-90g

=9g；

稱量所需鹽的質(zhì)量時，由于先在右盤中已經(jīng)加入5g祛碼，故應(yīng)游碼移到標尺的4g刻度

線處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。

故答案為：（I）零刻度線；46；先在天平右盤中加入一個100g祛碼和1個10g秋碼，并

取下一個20g祛碼；（2）4。

【點評】本題考查了天平的使用、密度公式以及變形公式的應(yīng)用，屬于易錯題。

8.（2023?濟寧）在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做了如下記錄，則液體的密

度p=lg/cm3,容器的質(zhì)量m=21

次數(shù)液體的體積V/cn?容器和液體的總質(zhì)量m/g

I5879

2107128

【考點】密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】I:21。

【分析】由題意求出兩次實驗液體的質(zhì)量、體積之差，然后由密度公式求出液體的密度;

由密度公式的變形公式求出第一次實驗時液體的質(zhì)量，然后求出容器的質(zhì)量。

【解答】解：由題意知，兩次實驗液體的質(zhì)量之差：

Am=128g-79g=49g,

液體體積之差A(yù)V=107cm3-58cm3=49cm3,

液體的密度：

4gg.=lg/cm3,

△V49cm3

由p=T得第一次實驗時，液體的質(zhì)量：

mi=pVi=lg/cm3X58cm3=58g,

容器的質(zhì)量：

m=m總1-mi=79g-58g=21go

故答案為：1；21。

【點評】本題考查了密度的相關(guān)計算，解題關(guān)鍵是熟練應(yīng)用密度公式及其變形公式。

9.（2023?常德）一實心鐵球質(zhì)量為15.8g,則該實心鐵球的體積為2cm3；為使鐵球

能懸浮于水中，我們將實心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為13.8cm3（p鐵

=7.9X103kg/m3）o

【考點】空心、混合物質(zhì)的密度計算；密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】2；13.8。

【分析】（1）根據(jù)密度公式變形V=』L求出實心鐵球的體積，

P

（2）根據(jù)懸浮的條件詢定空心球的密度，計算總體積，減去實心體積的空心體積。

333

【解答】解：一實心鐵球質(zhì)量為15.8g,ptt=7.9X10kg/m=7.9g/cm,

則該實心鐵球的體積為V=」L=，15.8g=2cn?,根據(jù)物體懸浮于水中時，物體的平

P7.9g/cm3

均密度等于水的密度，則空心鐵球的總體積▽=』1■=-15?8g=685」

P1.Og/cm3

則空心體積V空7‘?V=15.8cm3-2cm3=13.8cm3o

故答案為:2；13.8。

【點評】本題考查了密度公式的計算，關(guān)鍵知道物體懸浮時，平均密度等于液體的密度。

10.（2023?內(nèi)江）2008年，中國成功舉辦夏季奧運會，有一枚北京奧運會紀念幣，它的質(zhì)

量是16.1g,體枳為1.8cm3,這枚紀念幣的密度是L2g/cn】3（保留到小數(shù)點后一位）。

將它從地球帶到月球上，其質(zhì)量不變化（選填“變化”或“不變化”）。

【考點】質(zhì)量及其特性.

【答案】8.9：不變化。

【分析】根據(jù)公式p=g可求其密度；質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、

溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)。

【解答】解：這枚紀念幣的密度p1=16?旨

V1.8cm3

質(zhì)量不隨位置.、狀態(tài)等的改變而改變，所以將這枚紀念幣從地球帶到月球上，其質(zhì)量不

變。

故答案為：8.9；不變化。

【點評】此題考查了質(zhì)量的認識及密度計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識。

知識點三：壓力壓強（共9小題）

1.（2023?廣西）質(zhì)量分布均勻的實心正方體A、B置于水平桌面上，如圖甲。將B沿水

平方向截取高為h的柱體，并將該柱體疊放在A上，A、B剩余部分對■桌面的壓強p

隨截取高度h的變化關(guān)系如圖乙，則B的密度為600kg/m3,A的重力為6N

（g取10N/kg）＜,

【答案】600：6o

【分析】(1)由圖乙可知截取高度h為0時，B對水平桌面的壓強，根據(jù)p=pgh可得B

的密度;

(2)由圖乙可知B的高度，根據(jù)p=pgh可得h=2cm時B剩余部分對桌面的壓強，根

據(jù)p=E=S表示出h為2cm和10cm時候A的壓強，然后聯(lián)立方程可得A的重力。

SS

【解答】解：(1)由圖乙知，B的高度為hB=)0cm=0.1m,截取高度h為0時，B對水

平桌面的壓強為pB=690Pa,

B為質(zhì)量分布均勻的實心正方體，根據(jù)p=pgh得，pB=PB600Pa

ghB10N/kgX0.1m

600kg/nr\

(2)截取高度h為2cm時,B剩余部分的高度為hB=10cm-2cm=8cm=0.08m,

B剩余部分對水平桌面的壓強為：pB,=pBghB,=600kg/m3X10N/kgX0.08m=480Pa,

此時B截去的質(zhì)量mi=pBVi=600kg/m3X0.lmX0.lmX0.02m=0.12kg：

此時B截去的重力Gi=mig=O.I2kgX10N/kg=1.2N；

G1+GA

A對水平桌面的壓強pi=

SA

1.2N+G

即：480PaA=---------

SA

截取高度h為10cm時，B的重力G2=ni2g=pBV2g=6(X)kg/m3X0.1mX0.1mX0.1mX

10N/kg=6N；

G2+GA

A對水平桌面的壓強p2=

SA

6N+G_

即：800Pa=-----2A…②

SA

聯(lián)立①②可得GA=6NO

故答案為：600：6o

【點評】本題考查壓強、重力公式和密度公式的運用，關(guān)鍵是從圖中獲取有效的信息,

有一定難度。

2.（2023?襄陽）均勻?qū)嵭恼襟wA重為100N,對它施加20N向上的拉力F（如圖甲所

示），此時A對水平地面的壓強為PA；撤去力F后將A沿豎直和水平方向各切去一部

分（如圖乙所示），使剩余部分為一長方體B（其邊長b>a,b等于A的邊長），此時B

對地面的壓強為pBo已知pB=pA,則B重64No

【考點】壓強的計算.

【答案】64o

【分析】由重力公式和密度公式表示出正方體A的密度；正方體A重為100N,對它施

加20N向上的拉力F時，A對地面的壓力=GA-F,根據(jù)壓強定義式表示出A對水平地

面的壓強；由p=x=g=噩表示出長方體B對地面的壓強，

SSSSS

根據(jù)PB=PA列出等式可得出a與b的關(guān)系；將A沿豎直和水平方向各切去一部分后密度

「22

不變，最后根據(jù)一旦=Pga}=鼻算出B的重力。

GAPgb3b2

以=GA_IOON_10kg；

【解答】解：正方體A的密度為:

Vgb，10N/kgXb3

正方體A重為l（）（）N,對它施加20N向上的拉力F時，A對水平地面的壓強為:

FA_GA-F_IOON-2ON_80N

PA=。；

SASAb2謂

均勻?qū)嵭奈矬w對水平面的壓強：p=E=g=_^=gyi=2^^=pgh,

SSSSS

1Q0N<a

則長方體B對地面的壓強為：PB=pga=X1ON/kgXa=?---------②，

b3b3

已知PB=PA,即駕=四等，

b2b3

所以包=且，

b5

將A沿豎直和水平方向各切去一部分后密度不變，即長方體B的密度也為p,

P222

則長方體B與正方體A的重力之比：工=兇,

GAPgb3b25225

所以B的重力為：GB=-^GA=—X100N=64No

2525

故答案為：64o

【點評】本題考查了密度公式、重力公式和壓強公式的應(yīng)用，注意：均勻?qū)嵭奈矬w對水

平面的壓強也口「以用p=pgh0

3.（2023?安徽）“奮斗者”號深潛器創(chuàng)造了我國載人深潛的新紀錄。當“奮斗者”號潛至

海面下10000m深處時，其外部O.lnf的水平艙面上所受的海水壓力約為107No

（海水密度近似為IX103kg/m3,g取ION/kg）

【考點】液體壓強的計算以及公式的應(yīng)用.

【答案】101

【分析】根據(jù)p=p部力；助得由水平艙面上所受海水的壓強，由公式p=E可得觀察窗所

S

受海水的壓力。

【解答】解：水平艙面上所受海水的壓強為：p=p海水gh=lX103kg/m3X1ON/kgX1000（）m

=lX108Pa；

由公式p=E可得，O.ln?的水平艙面上所受海水的壓力為：F=pS=IX108PaX（）.lm2=

S

107NO

故答案為：1。7。

【點評】本題考查了液體壓強以及壓力的計算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的

計算題。

20.（2023?哈爾濱）如圖所示，水龍頭放水時，水管與水塔組成連通器；水龍頭關(guān)閉

時，A處水龍頭所受水的壓強為1.4X105pa。（g=iON/kg；p水=1.0X1（Pkg/n?）

O-――T

14m

【考點】液體壓強的計算以及公式的應(yīng)用；連通器原理.

【答案】連通器；1.4X105

【分析】上端開口，底部連通的儀器叫連通器；知道相鄰兩層的高度差，利用液體壓強

公式求相鄰兩層相應(yīng)位置水管內(nèi)的壓強差。

【解答】解：各用戶間的水管和水塔卜.部連通，當水龍頭打開時，上部都與空氣連通，

因此水管與水塔絹成連通器：

水龍頭關(guān)閉時A處水龍頭所受水的壓強為：

p=pgh=lX103kg/m3X10N/kgX14m=1.4X105Pa<>

故答案為：連通器；1.4X1（）5。

【點評】此題考查的是連通器的原理、液體壓強公式的應(yīng)用和計算，屬于基礎(chǔ)題、難度

不大。

4.（2023?達州）某?？萍夹〗M設(shè)計了如圖所示的裝置來探究浮力和機械效率的相關(guān)問題，

B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，總重力為30N,與桌面的接觸面積為25cm2,A

物體重力為50N,體積為1.25X10Tn?,當物體A浸沒在水中勻速上升時，該裝置的

機械效率為75%,則物體完全拉出水面后（物體不吸水、不沾水），B容器對水平桌面

的壓強變化了5000Pa,該裝置的機械效率變?yōu)?0%0（不計繩重、摩擦和水

的阻力，g取10N/kg,p^=lX103kg/m3）

【考點】壓強的計算.

【答案】5000；80%o

【分析】（D物體浸沒在水中時排開水的體積，利用阿基米德原埋求物體浸沒在水中時

受到的浮力；物體完全提出水面后，圓臺形容器底對地面的壓力變化量AF=F浮，利用p

=生求出圓臺形容器底對地面變化的壓強；

S

（2）不計繩重、摩擦及水的阻力，當物體A浸沒在水中勻速上升時，拉力端移動距離s

1W有用（G-F?。﹉2（G-F：S）

=-ih,滑輪組的機械效率n=—53-=------—=——--A三據(jù)此求拉力大小；

2%FXlhF

對上面的滑輪進行受力分析，滑輪受到向上的拉力F、兩股繩子的向下的拉力（每?股

繩子的拉力等于GA-F?。?、動滑輪的重力，則拉力F=2（GA-F?。?G動，據(jù)此求滑輪

重力；

物體完全提出水面后，滑輪受到向上的拉力F、兩股繩子的向下的拉力（每一股繩子的

拉力等于GA）、重力，拉力F=2GA+G輪，拉力端移動距離s=2h,滑輪組的機械效率n

2

__2GA

FsFsFX/hF°

J

【解答】解：

（l）物體浸沒在水中,排開水的體積:VflF=VA=L25XQ3m3,

物體受到的浮力：

F^=p水gV排=1.0X103kg/m3XlON/kgX1.25X10*3m3=12.5N；

物體完全提出水面后，圓臺形容器底對地面的壓力變化量△F=F浮=I2.5N,

圓臺形容器底對地面變化的壓強：

Ap=-^L=l2￡=—12.5N^5OOOPa；

SS25X10-4m2

（2）由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上，使用時費力但省距離，且n=2,則拉力端移動

距離s=2h,

2

不計繩重、摩擦及水的阻力，當物體A浸沒在水中勻速上升時，

W有用（G-F浮）h2（G「F號）

該滑輪組的機械效率n=-55.=-----Y-=---",

“總FX—h

即：75%=2X（50N-12.5N）,

F

解得F=1O（）N；

對上面的動滑輪進行受力分析，動滑輪受到向上的拉力F、兩股繩子的向下的拉力（每

一股繩子的拉力等于GA-F浮）、自身的重力G動,

則：F=2（GA-F浮）+G動，

所以動滑輪的重力：G^=F-2（GA-F；?）=100N-2X（50N-12.5N）=25N,

物體完全提出水面后，動滑輪受到向上的拉力F、兩股繩子的向下的拉力（每一股繩子

的拉力等于GA）、重力，

則拉力F'=2GA+G動=2X50N+25N=125N,

拉力端移動距離s=—h,

2

此時滑輪組的機械效率：限=1有用_=_2^1=_=2><50Nx100%=

V總F'sF，x^hF'125N

2

80%。

故答案為:5000；80%o

【點評】本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強公

式的應(yīng)用以及使用滑輪組時動滑輪重力、機械效率的計算，本題使用的滑輪組很特殊，

注意拉力端移動距離s=lho

2

5.（2023?丹東）如圖所示，我國第一艘航空母艦“遼寧艦”在海上破浪前行。艦體距海

面2m深處受到海水的壓強為2.06XI04Pa。海上航行時，為了安全起見，兩只艦

艇不能近距離高速并排行駛，是由于兩艦艇間水的流速越大，壓強越小.（海水

密度P叼水=1.03X10?kg/m3）

【考點】液體壓強的計算以及公式的應(yīng)用.

【答案】2.06X10%小。

【分析】利用液體壓強計算公式計算即可1

流體的流速越大的位置，壓強越小。

【解答】解:艦體距海面2m深處受到海水的壓強p=p海水gh=1.03X103kg/m3XlON/kg

X2m=2.06X104Pa；

兩只艦艇不能近距離高速并排行駛，是由于兩艦艇間水的流速越大，壓強越小，兩艦艇

外側(cè)水的流速越小，壓強越大，形成向內(nèi)的壓力差，可能使兩只艦艇發(fā)生相撞。

故答案為:2.06X104小。

【點評】本題考查了液體壓強公式的應(yīng)用、流體壓強與流速的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

6.（2023?泰州）2022年6月17日，我國第三艘國產(chǎn)航空母艦“福建號”成功下水，其

滿載排水量為880001,如圖所示。該航母滿載時，受到的浮力為8.8X108N,當艦

載機飛離航母后，航母所受浮力變小，艙底所受海水壓強變小，此時航母

4

排開的海水體積改變了26m3,則該艦載機的質(zhì)量是2.6X1Qkgo（p晦水取1.（）X

103kg/m3,g取10N/kg）

【考點】液體壓強的概念和特點.

【答案】8.8X108；小：?。?.6X104。

【分析】（1）根據(jù)F浮=G播=m蚌g得出滿載時受到的浮力；

（2）滿載時航母漂浮，處于平衡狀態(tài)，所受浮力和航母的總重是一對平衡力；艦載機飛

離航母后，航母總重力變小，航母仍漂浮，根據(jù)F1,=G可知航母受到的浮力的變化情況;

根據(jù)液體壓強特點分析艦底受到壓強的變化：

（3）航母漂浮，則浮力等于重力，利用重力、密度公式和阿基米德原理表示出航母在艦

載機飛離前后排開海水的體積，然后列出等式，計算艦載機的質(zhì)量。

【解答】解：（1）滿載時受到的浮力為：Fi^GNMm^gMggOOOXKpkgxiON/kgng.g

X108N；

（2）滿載時航母漂浮，處于平衡狀態(tài)，所受浮力和航母的總重是一對平衡力，艦載機飛

離航母后，航母總重力變小，航母仍漂浮，根據(jù)F；.?=G可知航母所受浮力會變小：

航母將會上浮一些，艙底到海面的深度h會變小，根據(jù)p—p泄gh可知艦底所受海水的壓

強變小；

（3）因為航母漂浮在水面上，則F浮=G,艦載機飛離該航母后，則F浮'=G',

由于艦載機飛離該航母后，艦載機的重力6機=6-6',

貝ijAF浮=F浮-F浮'=G-G'=G機，

根據(jù)F；?=p海gV揉和G=mg可得：

艦載機的質(zhì)量：

△F浮—P海水gM排

m機=------=----------------=p海水AV,i=1.0XI03kg/m3X26m3=2.6X104kg。

gg

故答案為:8.8X1()8；小；小；2.6X10、

【點評】本題考查液體壓強、阿基米德原理的應(yīng)用，知道直升機的重力等于減少的浮力

是解題的關(guān)健。

7.(2023?遼寧)2023年3月II日，“探索一號”科考船攜“奮斗者”號載人潛水器完成

任務(wù)回國。工作中，科考船將潛水器放入海水中后，科考船所受浮力變小(填“變

大”、“不變”或“變小”)。潛水器從3000m深海處采集到體積為8(X)cn?的深淵巖石，

采集前巖石受到的海水壓強為3X0Pa,采集到的巖石在海水中受到的浮力為

8No(g取10N/kg,1.0X103kg/m3)

【考點】液體壓強的計算以及公式的應(yīng)用.

【答案】變小：3X1O7：8c

【分析】工作中，科考船將潛水器放入海水中后，總重力變小，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮

=G可知科考船所受浮力的變化情況；

潛水器從3000m深海處采集到體積為800cm3的深淵巖石，根據(jù)p=p海水gh得出采集前

巖石受到的海水壓強；

根據(jù)阿基米德原理得出采集到的巖石在海水中受到的浮力。

【解答】解：工作中，科考船將潛水器放入海水中后，總重力變小，處于漂浮狀態(tài)，根

據(jù)F浮=G可知科考船所受浮力變??；

潛水器從3000m深海處采集到體積為800cm3的深淵巖石，采集前巖石受到的海水壓強p

=P/水gh=1.0X103kg/m3XION/kgX3000m=3X107Pa；

33

采集到的巖石在海水中受到的浮力F浮=「高水gV,(t=1.0XIOkg/mX10N/kgX800X10"

6m3=8N。

故答案為：變小；3XI07;8o

【點評】本題考杳浮力和壓強的有關(guān)知識，是一道綜合題。

8.(2023?永州)如圖所示，是一款功率1600W的電茶壺，茶壺的壺嘴與壺身組成連

通器；茶壺內(nèi)裝有500mL的水，則壺內(nèi)水的質(zhì)量為500g；A點離水面的深度h

為7cm,則A點受到水的壓強為700Pa；該電茶壺產(chǎn)生熱量的87.5%被水吸收，

則將壺內(nèi)500mL的水從20c加熱到100℃,用時2min。［c水=4.2X103J/(kg'℃),

p水=1.0Xl()3kg/m3,g=JON/kg]

【考點】液體壓強的計算以及公式的應(yīng)用；連通器原理；密度的計算與公式的應(yīng)用.

【答案】連通器；500；700；2。

【分析】上端開口、下端連通的容器是連通器；

根據(jù)密度的公式m=pV計算水的質(zhì)量；

知道壺內(nèi)的水深，利用p=pgh可計算水對壺底的壓強。

根據(jù)Q^=cmAl求出水吸熱的多少，根據(jù)刊=2%計算消耗的電能，由P=H得出加熱

Wt

時間。

【解答】解：壺嘴、壺體卜.端開口、下端連通，壺嘴與帝身構(gòu)成連通器：

礦泉瓶內(nèi)水的體積：

V—500mL=500cm3,

由p=g可得，水的質(zhì)量：

m=pV=l.Og/cnrX500cm3=500g=0.5kg,

A點水的深度：

h=7cm=0.07m,

A點受到水的壓強：

p=pgh=1.0XlO3kg/m3X1ON/kgX0.07m=700Pa；

將壺內(nèi)5(M)mL的水從20℃加熱到100C吸熱：

35

QIfli=cmAt=4.2X10J/(kg*℃)X0.5kgX(100℃-20℃)=1.68XIOJ；

根據(jù)n=0邑知，消耗的電能w=0邑=.1?68x105j

WT|87.5%

=1.92X105J；

5

由P=￥■得，加熱時間1=旦=L92X1°J=120s=2min。

tP1600V

故答案為：連通器；500：700：2o

【點評】本題考查連通器、密度的公式、液體壓強和熱量與電功率計算，屬于中檔題，

有一定難度。

知識點四：浮力（共10小題）

1.（2（）23?陜西）如圖，用細線將一個質(zhì)量為27g、體積為10cm3的鋁塊系在電子測力計

的掛鉤上，使鋁塊浸沒在水中靜止不動，此時，該鋁塊受到的浮力為0.1N,電子

測力計的示數(shù)為0.17N。若使鋁塊在水中繼續(xù)下降，它所受的浮力將不變（選

填“變大”“變小”或“不變”）。（p水=1.0Xl（）3kg；m3,g取10N/kg,細線重力忽略不

計）

電

回子

測

、?????I/

力

fi計

【考點】浮力大小的計算；阿基米德原理的應(yīng)用.

【答案】0.1；0.17；不變。

【分析】（1）鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積等于鋁塊的體積，根據(jù)F浮=p萩gV推求

出鋁塊受到的浮力；

（2）根據(jù)G=mg求出鋁塊的重力，根據(jù)稱重法求出電子測力計的示數(shù)；

（3）鋁塊繼續(xù)下降過程中，排開水的體積不變，根據(jù)F浮=p泄gV撲可知浮力的變化情況。

【解答】解：鋁塊浸沒在水中時，排開水的體積VM=10cm3=1X10Tn?,

3353

鋁塊受到的浮力：F-=p水gVft|=1.0X10kg/mXION/kgXIX10_m=0.1N；

鋁塊的重力：G=mg=27X103kgX10N/kg=0.27N,

根據(jù)稱重法可知,電子測力計的示數(shù):F=G?F浮=0.27N?0.1N=0.17N；

鋁塊繼續(xù)下降過程中，排開水的體積不變，根據(jù)F浮=p水且丫蚌可知，鋁塊受到的浮力不

變。

故答案為：0.1；0.17；不變。

【點評】本題考杳阿基米德原理的應(yīng)用、重力公式以及稱重法計算浮力，是一道?？碱}。

2.（2023?淄博）如圖，將高為5cm的長方體木塊緩慢放入盛滿水的容器中，靜止時木塊

在水面上漂浮，下表面到水面的距離為3cm,排開水的重力為3N