第2課時(shí)力的效果分解法和

力的正交分解法第三章4力的合成和分解1.學(xué)會(huì)根據(jù)力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.會(huì)根據(jù)不同給定條件分解力.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)1導(dǎo)學(xué)探究一、力的效果分解法1.如果不受限制，分解同一個(gè)力能作出多少平行四邊形？有多少組解？答案無數(shù)個(gè)無數(shù)組2.已知合力F和兩分力的方向(如圖1)，利用平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？?jī)煞至τ袔捉M解？答案

1個(gè)1組圖13.如圖2甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，拉力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果，如何分解拉力，寫出兩個(gè)分力的大小.答案如圖所示，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ圖2知識(shí)深化1.力的分解遵循的規(guī)律：平行四邊形定則.2.分力方向的確定：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向.3.基本思路例1

(2021·淮安市高中校協(xié)作體)如圖3所示，光滑固定斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球1、2，分別用光滑擋板A、B擋住.擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面.求：(1)分別將小球所受的重力按效果進(jìn)行分解；答案見解析圖3解析球1和球2所受的重力按效果分解如圖甲、乙所示.(2)球1對(duì)擋板和斜面的壓力大小；答案見解析(3)球2對(duì)擋板和斜面的壓力大小.答案見解析解析球2對(duì)擋板的壓力大小F3＝Gsinθ，球2對(duì)斜面的壓力大小F4＝Gcosθ例2在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖4甲用斧子把木樁劈開，已知兩個(gè)側(cè)面之間的夾角為2θ，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F1、F2，由圖乙可得下列關(guān)系正確的是圖4√二、力的正交分解法1.力的正交分解法把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法.正交分解的目的是方便求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況.2.力的正交分解的方法和步驟例3如圖5，已知共面的三個(gè)力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物體的同一點(diǎn)上，三個(gè)力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向.圖5解析如圖所示，沿F3方向、垂直于F3方向建立直角坐標(biāo)系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－F1sin30°＝－10NF2x＝－F2sin30°＝－15N故沿x軸方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15N針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是A.甲、乙、丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大圖6√解析將題圖甲、乙中的F沿水平方向和豎直方向正交分解，則三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對(duì)地面滑動(dòng)，由Ff＝μFN知，F(xiàn)f乙>Ff丙>Ff甲，故C正確.三、力的分解的討論把力按照題中給定的條件分解.若代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解.常見的有以下幾種情況：已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向

唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向

唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ

無解②F2＝Fsinθ唯一解且為最小值③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F

唯一解例4一個(gè)成人與一個(gè)小孩分別在河的兩岸拉一條船，船沿河岸前進(jìn)，成人的拉力為F1＝400N，方向如圖7所示(未畫出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行駛.求小孩對(duì)船施加的最小力F2的大小和方向.圖7答案

200N方向垂直于河岸解析為使船在河流中平行于河岸行駛，必須使成人與小孩的合力平行于河岸方向，根據(jù)三角形定則，將F2的起點(diǎn)與F1的“箭頭”相連，只要F1的起點(diǎn)與F2的“箭頭”的連線落在平行于河岸的方向上，F(xiàn)1、F2的合力F的方向就與河岸平行，如圖所示，當(dāng)F2垂直于河岸時(shí)，F(xiàn)2最小，即小孩對(duì)船施加的最小力F2的大小為200N，方向垂直于河岸.返回KESHIDUIDIANLIAN課時(shí)對(duì)點(diǎn)練2考點(diǎn)一按效果分解力1.如圖1，將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為A.Fsinθ B.Fcosθ√基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練解析將F按作用效果分解為水平方向和豎直方向的分力，根據(jù)平行四邊形定則，豎直方向上的分力為Fsinθ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.123456789101112圖12.如圖2，靜止在斜面上的重物的重力可以分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，關(guān)于這兩個(gè)分力，下列說法正確的是A.F1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上B.F2的性質(zhì)是彈力C.F2就是物體對(duì)斜面的正壓力D.F1和F2是與物體的重力等效的力，

實(shí)際存在的力是重力√123456789101112圖2解析物體受重力、支持力與摩擦力.而F1、F2是重力的兩個(gè)分力，實(shí)際不存在，物體實(shí)際受到的力是重力，作用在物體上，所以A錯(cuò)誤，D正確；F2是使物體緊壓斜面的分力，不是物體對(duì)斜面的正壓力，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)2與斜面對(duì)物體的支持力相等，所以B、C錯(cuò)誤.1234567891011123.(2020·浙江嘉興一中、湖州中學(xué)高一上期中聯(lián)考)減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全.當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車輪的彈力為F，圖中彈力F畫法正確且分解合理的是123456789101112√解析減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直于車輪與減速帶的接觸面，指向車輪，故A、C錯(cuò)誤.按照力的作用效果，可以將F分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力，水平方向的分力產(chǎn)生的效果是使汽車減速，豎直方向的分力產(chǎn)生的效果是使汽車向上運(yùn)動(dòng)，故B正確，D錯(cuò)誤.1234567891011124.如圖3所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)為10m.用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置

0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車上的力的大小為A.1500N B.6000NC.300N D.√123456789101112圖3123456789101112考點(diǎn)二力的正交分解5.(2021·無錫市高一上期末)如圖4所示，放在水平地面上的物塊，受到一個(gè)與水平方向成θ角斜向下的力F的作用.如果保持力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角θ變大，物塊在水平地面上始終靜止，那么，地面受到的壓力FN和物塊受到的摩擦力Ff的變化情況是A.FN變大，F(xiàn)f變小

B.FN變大，F(xiàn)f變大C.FN變小，F(xiàn)f變小

D.FN變小，F(xiàn)f變大123456789101112√圖4123456789101112解析對(duì)物塊受力分析，受推力、重力、支持力和靜摩擦力，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，把力F進(jìn)行分解，如圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：Ff＝FcosθFN′＝G＋Fsinθ當(dāng)θ變大時(shí)，靜摩擦力變小，支持力變大，根據(jù)牛頓第三定律可得地面受到的壓力FN＝FN′變大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.6.如圖5所示，物塊m靜止于一斜面上，斜面固定.若將斜面的傾角θ稍微增大一些，物塊m仍靜止在斜面上，則A.斜面對(duì)物塊的摩擦力變小B.斜面對(duì)物塊的摩擦力變大C.斜面對(duì)物塊的支持力變大D.物塊所受的合外力變大圖5√123456789101112考點(diǎn)三力的分解的討論7.如圖6所示，將一個(gè)已知力F分解為F1和F2，已知F＝10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的大小不可能是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)A.4N B.6NC.10N D.100N√圖6123456789101112解析根據(jù)力的合成與分解，當(dāng)F2與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，此時(shí)F2＝

Fsin37°＝10×0.6N＝6N，所以不可能是4N，故選A.8.如圖7所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為123456789101112能力綜合練圖7√解析石塊的重力產(chǎn)生使石塊壓緊兩側(cè)接觸面的作用效果，把mg沿垂直于兩側(cè)面的方向分解為F1、F2，如圖所示.1234567891011129.如圖8所示為剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起.當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×105NC.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到

的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到

的壓力將減小123456789101112√圖8123456789101112解析汽車的壓力有兩個(gè)效果，分別沿120°角的兩臂方向擠壓，所以將此壓力沿120°的兩臂方向分解，如圖所示.當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)1＝F2＝F＝1.0×105N，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；10.如圖9所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點(diǎn)和面的摩擦均不計(jì).試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)的壓力F2.圖9123456789101112答案見解析解析小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：使球壓緊墻壁和使球壓緊A點(diǎn)，作出重力及它的兩個(gè)分力F1′和F2′構(gòu)成的平行四邊形，如圖所示.12345678910111211.如圖10所示，在水平地面上用繩子拉一質(zhì)量m＝46kg的箱子，繩子與地面的夾角為37°，拉力F＝100N時(shí)箱子恰好沿地面勻速移動(dòng).g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)箱子所受的摩擦力大?。?23456789101112圖10答案80N

解析以箱子為研究對(duì)象，受力分析如圖，水平方向所受合力為零：Fcos37°－