章末檢測(cè)試卷(二)(時(shí)間：75分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題：共10題，每題4分，共40分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意．1．(2020·鎮(zhèn)江一中高一期末)如圖1所示，洗衣機(jī)的脫水桶把濕衣服甩干利用了()圖1A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．離心運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng) D．勻速直線運(yùn)動(dòng)答案B解析水滴依附的附著力是一定的，當(dāng)水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)而被甩掉，故利用了離心運(yùn)動(dòng)，故選B.2．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)如圖2，一同學(xué)表演蕩秋千．已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()圖2A．200N B．400NC．600N D．800N答案B解析取該同學(xué)與踏板為研究對(duì)象，設(shè)每根繩子中的平均拉力為F，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示．由牛頓第二定律知：2F－mg＝eq\f(mv2,r)代入數(shù)據(jù)得F＝405N，選項(xiàng)B正確．3．(2020·浙江臺(tái)州市模擬)如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球．在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距eq\f(2L,3)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A.把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，在細(xì)繩碰到釘子后的瞬間(細(xì)繩沒有斷)，下列說法中正確的是()圖3A．小球的向心加速度突然增大到原來的3倍B．小球的線速度突然增大到原來的3倍C．小球的角速度突然增大到原來的1.5倍D．小球的向心力突然增大到原來的1.5倍答案A解析細(xì)繩碰到釘子的瞬間，線速度不變，B錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由L變?yōu)閑q\f(L,3)，由a＝eq\f(v2,r)知，a增大到原來的3倍，A正確；根據(jù)v＝rω知角速度ω增大到原來的3倍，C錯(cuò)誤；細(xì)繩碰到釘子前瞬間小球的向心力F向1＝meq\f(v2,L)，碰后瞬間向心力F向2＝meq\f(v2,\f(L,3))＝3F向1，D錯(cuò)誤．4.如圖4所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R＝3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，則皮帶運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是()圖4A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3B．角速度之比ωA∶ωB＝3∶1C．線速度大小之比vA∶vB＝1∶3D．在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為sA∶sB＝3∶1答案A解析由于兩輪為皮帶傳動(dòng)，A、B線速度大小相等，由an＝eq\f(v2,r)可知，an與r成反比，所以向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3，故A正確，C錯(cuò)誤；由v＝ωr知，ω＝eq\f(v,r)，ω與r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B錯(cuò)誤；由于A、B的線速度大小相等，在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，所以sA∶sB＝1∶1，故D錯(cuò)誤．5．(2021·江蘇無錫市期末)3D地圖技術(shù)能夠?yàn)椤盁o人駕駛”汽車提供數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過汽車內(nèi)部的系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析，以執(zhí)行不同的指令．如圖5所示為一段公路拐彎處的地圖，下列說法中正確的是()圖5A．如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．如果彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，則“無人駕駛”汽車拐彎時(shí)收到的指令是讓車速大一點(diǎn)C．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為內(nèi)(東北)高外(西南)低D．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為外(西南)高內(nèi)(東北)低答案D解析如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A錯(cuò)誤；如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)Ff＝meq\f(v2,R)可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)，所以“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令是讓車速小一點(diǎn)，防止汽車做離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻，故B錯(cuò)誤；如果彎道是傾斜的，為防止汽車側(cè)滑，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圓心，所以道路應(yīng)為外(西南)高內(nèi)(東北)低，故C錯(cuò)誤，D正確．6.輕質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)為0.5m，A端有一質(zhì)量為2kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，g取10m/s2，則此時(shí)輕桿OA將()圖6A．受到4N的拉力B．受到4N的壓力C．受到36N的拉力D．受到36N的壓力答案B解析小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，先假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律得F＋mg＝meq\f(v2,r)，解得F＝meq\f(v2,r)－mg＝2×eq\f(22,0.5)N－2×10N＝－4N<0，故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，為向上的4N的支持力，根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)U有向下的4N的壓力．故選B.7.如圖7所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()圖7A.eq\f(rB,4)B.eq\f(rB,3)C.eq\f(rB,2)D．rB答案C解析當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,R)得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(\f(v,rA),\f(v,rB))＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(1,2).因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A輪邊緣上相對(duì)靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值Ffm，得Ffm＝mωA2rA，設(shè)木塊放在B輪上恰能相對(duì)靜止時(shí)距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故Ffm＝mωB2r，聯(lián)立解得r＝(eq\f(ωA,ωB))2rA＝eq\f(rA,4)＝eq\f(rB,2)，故C正確．8．(2021·江蘇南通市高一期末)如圖8，小紅同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻“點(diǎn)”上15點(diǎn)奶油．下列說法正確的是()圖8A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2πr/minB．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(π,30)rad/sC．蛋糕邊緣的線速度大小為eq\f(π,3)m/sD．蛋糕邊緣的向心加速度大小為90m/s2答案B解析由題意可知，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝15×4s＝60s＝1min，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為1r/min，A錯(cuò)誤；圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,60)rad/s＝eq\f(π,30)rad/s，B正確；蛋糕邊緣的線速度大小為v＝rω＝0.1×eq\f(π,30)m/s＝eq\f(π,300)m/s，C錯(cuò)誤；蛋糕邊緣的向心加速度大小為a＝rω2＝0.1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,30)))2m/s2＝eq\f(π2,9000)m/s2，D錯(cuò)誤．9．如圖9所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為零，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()圖9A．物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(\r(3),3)gB．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為eq\r(\f(g,2R))C．轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為eq\f(1,2π)eq\r(\f(2g,R))D．陶罐對(duì)物塊的彈力大小為eq\f(2\r(3),3)mg答案C解析由受力示意圖可得F合＝mgtan60°，則物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan60°＝eq\r(3)g，陶罐對(duì)物塊的彈力大小為FN＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，故A、D錯(cuò)誤；小物塊所受的合力提供向心力F合＝mrω02＝mRsin60°·ω02，解得ω0＝eq\r(\f(2g,R))，則轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(ω0,2π)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(2g,R))，故B錯(cuò)誤，C正確．10．用如圖10甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置由靜止釋放，在圓弧形軌道最低點(diǎn)水平部分裝有壓力傳感器，由其測(cè)出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮.已知斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖乙所示的F－x圖像，g取10m/s2，則由圖可求得圓弧形軌道的半徑R為()圖10A．0.125m B．0.25mC．0.50m D．1.0m答案B解析設(shè)小球水平拋出時(shí)的速度為v0，軌道對(duì)小球的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(02),R)，由牛頓第三定律得：FN＝F由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，小球的水平射程x＝v0t，小球的豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系有y＝xtanθ，聯(lián)立可得F＝mg＋eq\f(mg,2Rtanθ)x，結(jié)合圖像，可知mg＝5.0N，將圖像中(0.5m,10.0N)代入可得R＝0.25m，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題：共5題，共60分．其中第12題～第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11．(14分)(2021·江蘇宿遷市高一期末)某同學(xué)利用如圖11所示的向心力演示器“探究小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系”．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的彈力提供．球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8.根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值．實(shí)驗(yàn)過程如下：圖11(1)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的運(yùn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與________的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(2)保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左________r右(選填“>”“＝”或“<”)，保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長(zhǎng)槽上小球的運(yùn)動(dòng)半徑，探究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(3)使兩小球的運(yùn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)速相同，改變兩個(gè)小球的質(zhì)量，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中：次數(shù)轉(zhuǎn)速之比/eq\f(n左,n右)球的質(zhì)量m/g運(yùn)動(dòng)半徑r/cm向心力大小F/紅白格數(shù)m左m右r左r右F左F右111212201042211224101024321212101082(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是________．A．F∝mnr B．F∝mn2rC．F∝m2n2r D．F∝mnr2答案(1)轉(zhuǎn)速(4分)(2)＝(4分)(4)B(6分)解析(1)根據(jù)F＝mω2rω＝2πn解得F＝4π2mn2r把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的運(yùn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長(zhǎng)槽上小球的運(yùn)動(dòng)半徑，探究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)第1次：eq\f(n左,n右)＝1eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(20,10)＝eq\f(2,1)eq\f(F左,F右)＝eq\f(4,2)＝eq\f(2,1)結(jié)論1：轉(zhuǎn)速相等，質(zhì)量相等時(shí)，向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成正比，即F∝r；第2次：eq\f(n左,n右)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,24)＝eq\f(1,2)eq\f(F左,F右)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)結(jié)論2：轉(zhuǎn)速相等，運(yùn)動(dòng)半徑相等時(shí)，向心力的大小與質(zhì)量成正比，即F∝m；第3次：eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1eq\f(n左,n右)＝eq\f(2,1)eq\f(F左,F右)＝eq\f(8,2)＝eq\f(4,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1)))2結(jié)論3：質(zhì)量相等，運(yùn)動(dòng)半徑相等，向心力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即F∝n2；綜上所述：向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是F∝mn2r，故選B.12．(8分)(2020·鄭州一中高一下期中)如圖12是馬戲團(tuán)上演的飛車節(jié)目，圓軌道半徑為R.表演者騎著車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知表演者和車的總質(zhì)量均為m，當(dāng)乙車以v1＝eq\r(2gR)的速度經(jīng)過軌道最高點(diǎn)B時(shí)，甲車以v2＝eq\r(3)v1的速度經(jīng)過最低點(diǎn)A.忽略其他因素影響，重力加速度為g，求：圖12(1)乙在最高點(diǎn)B時(shí)所受軌道的彈力大??；(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)所受軌道的彈力大?。鸢?1)mg(2)7mg解析(1)乙在最高點(diǎn)的速度v1＞eq\r(gR)，故受軌道彈力方向向下(2分)由牛頓第二定律得：FB＋mg＝meq\f(v\o\al(12),R)(2分)解得：FB＝mg(1分)(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得：FA－mg＝meq\f(v\o\al(22),R)(2分)解得：FA＝7mg.(1分)13．(10分)如圖13所示，水平圓盤上沿直徑方向放置著用水平輕繩相連的兩個(gè)小物塊A和B.兩物塊的質(zhì)量分別為mA和mB，到圓心的距離分別為r和3r.兩物塊與圓盤的最大靜摩擦力均為自身重力的μ倍，重力加速度為g.不考慮輕繩拉力上限，輕繩伸直且最初拉力為零．圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由零緩慢增大，求：圖13(1)角速度增大至多少時(shí)輕繩開始出現(xiàn)拉力？(2)若mA＝mB，角速度在什么范圍內(nèi)，兩物塊與圓盤之間都不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？答案見解析解析(1)由Fn＝mω2R可知，物塊B先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)繩子開始出現(xiàn)張力μmBg＝mBω12·3r(2分)解得ω1＝eq\r(\f(μg,3r))(2分)(2)當(dāng)兩物塊與圓盤間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，恰好不與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊A的靜摩擦力沿半徑向外，則FT＋μmBg＝mBω22·3r(2分)FT－μmAg＝mAω22·r(2分)又因?yàn)閙A＝mB，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(μg,r))所以ω≤eq\r(\f(μg,r))時(shí)，兩物塊與圓盤之間都不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．(2分)14．(12分)如圖14所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一質(zhì)量m＝0.4kg的小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.求：圖14(1)當(dāng)角速度ω＝0時(shí)小物體所受的摩擦力的大?。?2)角速度ω的最大值為多少；(3)當(dāng)角速度ω為最大值時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到與圓心等高位置A時(shí)小物體所受的摩擦力的大?。鸢?1)2N(2)1rad/s(3)eq\r(5)N解析(1)當(dāng)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體受力平衡，則有Ff＝mgsin30°＝0.4×10×eq\f(1,2)N＝2N．(3分)(2)當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿盤面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r(3分)解得ω＝1rad/s.(2分)(3)當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到與圓心等高的位置時(shí)，重力沿盤面的分力與摩擦力的合力提供向心力；向心力F＝mω2r＝0.4×12×2.5N＝1N；(2分)摩擦力Ff＝eq\r(F2＋mgsinθ2)＝eq\r(12＋0.4×10×0.52)N＝eq\r(5)N．(2分)15．(16分)(2021·江蘇淮安市高一期中)《水流星》是中國(guó)傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù)，雜技演員用一根繩子兜著里面倒上水的兩個(gè)碗，迅速地旋轉(zhuǎn)著繩子做各種精彩