山東省禹城市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉化成下面的二元一次方程組，需要經過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．2、方程的公共解是（）A． B． C． D．3、小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據題意可列方程組（

）A． B．C． D．4、方程組的解是（

）A． B． C． D．5、某年級學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．6、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，直線和直線交于點，根據圖象分析，關于的方程的解為（

）A． B． C． D．8、某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解方程組時先消去未知數_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．2、已知關于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．3、為積極響應教育部對中小學生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）4、如圖，在平面直角坐標系中，射線的端點為軸，請寫出一個圖象與射線有公共點的函數的表達式:___________．5、方程組有正整數解，則正整數a的值為________．6、請你寫出一個圖象過點(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數的解析式__________．7、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：2、為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數關系．根據圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數關系式；（2）李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．3、設一次函數（k，b是常數，）的圖象過兩點.（1）求該一次函數的表達式.（2）當時，函數值y的取值范圍是，分別求m和n的值.4、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運送到施工現場，現有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現租用甲、乙共9輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數量（輛）之間的函數關系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？5、甲地某果蔬批發(fā)市場計劃運輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運輸．現有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運3噸，B型車每輛可運2噸，若從甲地到乙地共需運送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運輸任務？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）6、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據比分會獲得相應的積分，積分均為正整數．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據上表回答下列問題：（1）第一組一共進行了場比賽，A隊的獲勝場數x為；（2）當B隊的總積分y＝6時，上表中m處應填，n處應填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．7、一個深為6米的水池積存著少量水，現在打開水閥進水，下表記錄了2小時內5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進水用時的關系，現有以下三種函數模型供選擇：（），y=ax2+bx+c（），（）．(1)在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，再選出最符合實際的函數模型，求出相應的函數表達式，并畫出這個函數的圖像．(2)當水位高度達到5米時，求進水用時x．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】對各選項進行分析后即可判斷．【詳解】A選項：得，得，故正確；B選項：得，得，故錯誤；C選項：得，得，故錯誤；D選項：得，得，故錯誤.故選：A.【考點】考查了解三元一次方程組，解題關鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、C【解析】【分析】此題要求公共解，實質上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法．3、B【解析】【分析】根據路程=時間乘以速度得到方程，再根據總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【考點】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現錯誤的地方.4、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、B【解析】【分析】根據“學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可．6、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因為x＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關鍵．7、A【解析】【分析】兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉化為ax＋b＝0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．8、B【解析】【分析】根據等量關系“一本練習本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．【詳解】設練習本每本為x元，水筆每支為y元，根據單價的等量關系可得方程為x+y=3，根據總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關系是解決本題的關鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運用消元法先消去其中一個未知數，轉化二元一次方程組，然后解這個方程組，本題因為z的系數比較簡單，故選擇先消去z，根據以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點】此題考查了二元一次方程組含參數問題，解題的關鍵是根據題意讓兩個方程相加．3、【解析】【分析】設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標價一樣，設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當文史類、科普類、生活類銷量之比是，設文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關系列方程組都是解本題的關鍵.4、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點必然位于第一象限，據此進一步根據題意找出合適的函數即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點，該點坐標可為(1，1)，且設直線與射線l相交于該點，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點】本題主要考查了平面直角坐標系中函數圖像相交的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、2【解析】【分析】先消去求解再由為正整數，分類求解結合為正整數求解再檢驗此時的是否滿足也為正整數，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當時，方程無解，當時，方程的解為：為正整數，或或或解得：或或或為正整數，當為正整數，由②得：也為正整數，所以故答案為：2【考點】本題考查的是二元一次方程的正整數解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關鍵.6、y=-x+2【解析】【分析】將點（2，0）代入一次函數解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因為y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設一次函數的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點】此題考查了一次函數的性質，一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。送獗绢}的答案不唯一，只要滿足k為負數，且2k+b=0是解題關鍵．7、1．【解析】【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據加減消元法解方程即可．【詳解】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x=3，將x=3代入①，得y=1所以方程組的解為解法二：①+②得，2x=6，解得x=3，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程組的解為【考點】本題考查二元一次方程組的解法，運用加減消元或代入消元法解均可，熟練掌握解題方法是關鍵．2、（1）；（2）當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設，代入點的坐標求解即可；（2）求出會員卡支付的費用與騎行時間的函數關系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設，將點、代入得：，解得，即故手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數關系式為（2）設會員卡支付的費用與騎行時間的函數關系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【考點】此題考查了一次函數和正比例函數的應用，解題的關鍵是掌握一次函數和正比例函數的有關性質．3、（1）；（2），【解析】【分析】（1）采用待定系數法求一次函數表達式即可；（2）將，分別代數一次函數解析式，即可得到m和n的值.【詳解】解：（1）將代入得，解得∴一次函數表達式為（2）當時，當時，∵，∴y隨x的增大而減小∴當時，∴，【考點】本題考查了求一次函數解析式與函數值的取值范圍，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解題的關鍵.4、(1)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥(2)(3)租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元【解析】【分析】（1）設甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，依題意列出二元一次方程組，故可求解；（2）根據甲種貨車有輛，則乙種貨年有輛，即可列出函數關系；（3）先根據題意求出a的取值，再根據一次函數的性質即可求解．(1)解：設甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，由題意得，，解得，∴設甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥．(2)解：∵甲種貨車有輛，∴乙種貨年有輛．(3)解：，，，，隨的增大而增大，∴當時，有（元）∴租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元．【考點】此題主要考查方程組與函數的實際應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列出方程與函數求解．5、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運輸任務；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運輸任務．【解析】【分析】（1）設A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，利用路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據一次運送蔬菜15噸，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數，即可得出各租車方案．(1)解：設A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設計劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運輸任務；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運輸任務．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．6、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據題意可知每種結果都會得到一個正整數積分，設以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據D的總得分可得b+2c+d=12②，根據A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設m對應的積分為x，當y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據C隊勝2場，分兩種情況：當C、B的結果為2：0時，當C、B的結果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進行了10場比賽；∵每