四川榮縣中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會(huì)的會(huì)徽中選取的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°4、下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②如果，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角?。瓵．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，長(zhǎng)是，則寬是A． B． C． D．6、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm7、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．9、下列圖形為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個(gè)座位；第n排有________個(gè)座位2、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．3、若A＝50.5°，則A的余角為_____°_________′4、如圖，BD平分，，，要使，則______°．5、如果∠α是直角的，則∠α的補(bǔ)角是______度．6、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.7、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開式的系數(shù)和為_______．8、已知∠1與∠2互余，若∠1=33°27′，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)是___________．9、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來(lái)越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.10、如果花元購(gòu)買籃球，那么所購(gòu)買的籃球總數(shù)(個(gè))與單價(jià)(元)之間的關(guān)系為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．2、如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、計(jì)算：．4、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球．5、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對(duì)折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對(duì)折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請(qǐng)你畫出打開后的幾何圖形．6、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個(gè)顏色區(qū)域的可能性大？為什么？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形存在的條件去判斷．【詳解】∵，，，滿足ASA的要求，∴可以畫出唯一的三角形，A不符合題意；∵，，，∠A不是AB，BC的夾角，∴可以畫出多個(gè)三角形，B符合題意；∵，，，滿足SAS的要求，∴可以畫出唯一的三角形，C不符合題意；∵，，，AB最大，∴可以畫出唯一的三角形，D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的存在性，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)平角的意義求出∠AOE，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，由角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，掌握角平分線、鄰補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義分別判斷．【詳解】解：①直線AB和直線BA是同一條直線，故該項(xiàng)符合題意；②如果，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故該項(xiàng)符合題意；③兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故該項(xiàng)不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了直線的定義、線段中點(diǎn)的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型．5、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：由題意長(zhǎng)方形的寬可表示為：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【詳解】解：第一個(gè)圖形可以看作軸對(duì)稱圖形，符合題意；第二個(gè)圖形不可以看作軸對(duì)稱圖形，不符合題意；第三個(gè)圖形可以看作軸對(duì)稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形不可以看作軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．二、填空題1、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個(gè)，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個(gè)座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個(gè)座位．故答案為：65，3n+47.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進(jìn)行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、3930【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵A＝50.5°，∴A的余角為；故答案為39；30．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角及角的單位與角度制，熟練掌握余角及角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當(dāng)時(shí)，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意知：∠α＝90°×＝22.5°，則∠α的補(bǔ)角＝180°－22.5°＝157.5°故答案為：157.5【點(diǎn)睛】本題考查了角的和倍差的計(jì)算和補(bǔ)角的定義，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．7、【分析】由前4個(gè)等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開式的系數(shù)和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.8、123°27′【分析】本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角．【詳解】解：∠1與∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，則∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-56°33′=123°27′．故答案為：123°27′．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．9、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過(guò)對(duì)圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來(lái)越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.10、【分析】直接利用總錢數(shù)單價(jià)購(gòu)買籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所能購(gòu)買籃球的總數(shù)個(gè)與單價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．三、解答題1、∠AFB＝40°．【分析】由題意易得∠ADC＝90°，∠ACB＝80°，然后可得，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∵∠DAC＝10°，∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，∵AE是∠MAC的平分線，BF平分∠ABC，∴，又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．2、（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根據(jù)∠AOB＝180°?∠AOM?∠BON計(jì)算即可．（2）先求解重合時(shí)，再分兩種情況討論：當(dāng)0≤t≤18時(shí)；當(dāng)18≤t≤30時(shí)；再構(gòu)建方程求解即可．（3）分兩種情形，當(dāng)0≤t≤18時(shí)；當(dāng)18≤t≤30時(shí)；分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，∠AOB＝180°?4°×3?6°×3＝150°．（2）當(dāng)重合時(shí)，解得：當(dāng)0≤t≤18時(shí)：4t+6t＝120解得：當(dāng)18≤t≤30時(shí)：則4t+6t＝180+60，解得t＝24，答：當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時(shí)，t的值為6或24秒．（3）當(dāng)0≤t≤18時(shí)，由180?4t?6t＝90，解得t＝9，當(dāng)18≤t≤30時(shí)，同理可得：4t+6t＝180+90解得t＝27．所以大于的答案不予討論，答：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9秒、27秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角的和差關(guān)系，垂直的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用