安徽合肥市廬江縣二中7年級下冊數(shù)學期末考試同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，5cm，8cmC．25cm，24cm，7cm D．1cm，2cm，3cm2、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°3、如圖，扇形OAB動點P從點A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達式中錯誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF6、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，，CD的長為5，則的面積為（）A．8 B．10 C．20 D．407、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個剪紙圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．8、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．369、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m310、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．2、如圖，點，在直線上，且，且，過，，分別作，，，若，，，則的面積是______．3、如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，若AC＝5，BD＝3，則CD＝_______．4、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．5、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．6、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…7、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．8、如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．9、已知，則的補角______．10、從，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，M，N均在格點上（小正方形的頂點為格點），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的；（2）在線段MN上找一點P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫圖痕跡，并標出點P位置）2、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度數(shù)．3、已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系后，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：請別忘了標注字母?。僭诘谝幌笙迌?nèi)找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB；②在x軸上找一點Q，使得△QAB的周長最小，則Q點的坐標(_____，_____)．4、動物學家通過大量的調(diào)查估計：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，活到30歲的概率為0.3．（1）現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？5、如圖，是的角平分線，，交于點E，，交于點F．圖中與有什么關(guān)系？為什么？6、只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的方式來決定誰去看電影．現(xiàn)有一副撲克牌，請你設(shè)計對小明和小剛都公平的抽簽方案，你能設(shè)計出幾種？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3cm，3cm，6cm不能組成三角形，故選項錯誤，不符合題意；B、∵，∴2cm，5cm，8cm不能組成三角形，故選項錯誤，不符合題意；C、∵，∴25cm，24cm，7cm能組成三角形，故選項正確，符合題意；D、∵，∴1cm，2cm，3cm不能組成三角形，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系．三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．3、D【詳解】試題分析：點P在弧AB上時，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點P在BO上時，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點P在OA上時，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項的圖象符合．故選D．考點：函數(shù)圖象（動點問題）4、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．5、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達式錯誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達式正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算即可．【詳解】解：∵AD是邊BC上的中線，CD的長為5，∴CB=2CD=10，的面積為，故選：C．【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式，解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長．7、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個選項即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：只有A選項符合軸對稱圖形的定義，故選：A．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．10、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個三角形，故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．2、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可證△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案為：15．【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、2【分析】首先根據(jù)同角的余角相等得到∠A＝∠BOD，然后利用AAS證明△ACO≌△ODB，根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系即可求出CD的長度．【詳解】解：∵AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，∴∠ACO＝∠ODB＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，∴CD＝OD﹣OC＝5﹣3＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意證明△ACO≌△ODB．4、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.5、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.7、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．8、86°【分析】由長方形的對邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)補角的定義，求解即可，和為的兩個角互為補角．【詳解】解：，所以的補角故答案為．【點睛】此題考查了補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握補角的定義．10、【分析】從﹣1，1，2三個數(shù)中任取一個，共有三種取法，其中函數(shù)是y隨x增大而減小的，函數(shù)和都是y隨x增大而增大的，所以符合題意的概率為．【詳解】解：當k＞0時，一次函數(shù)的圖象y隨x的增大而增大，∴或∴所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；一次函數(shù)未知數(shù)的比例系數(shù)大于0，y隨x的增大而增大．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于直線MN的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）連接A′C，與直線MN的交點即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）如圖所示，點P即為所求．【點睛】此題考查作圖能力，作圖形的軸對稱圖形，軸對稱的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，正確掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、53°【分析】首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOC=74°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COE=∠COB=37°，再利用余角定義可計算出∠COF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOD=74°，∴∠BOC=74°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠COE=∠COB=37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-37°=53°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、余角、對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，角平分線把角分成相等的兩部分．3、（1）見詳解；（2）①見詳解；②2，0.【分析】（1）根據(jù)題意畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形；（2）①由題意作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②由題意作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求．根據(jù)直線AB'的解析式即可得出點Q的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）①如圖所示，作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可設(shè)直線AB'為y=kx