黑龍江省五常市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞02、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±23、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．15、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為（）A． B．2 C．6 D．6、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．7、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋18、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）個．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列根式：，，，，，，中，最簡二次根式共有________個．2、已知：，則_________．3、計算：______．4、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．5、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．6、計算：=______；×÷=______.7、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．3、計算(1)(2)4、計算：(1)；(2)．5、求下列各式的值：（1）；（2）．6、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．7、計算：4×2÷．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．3、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.5、A【解析】【分析】把代入程序，算的結(jié)果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點】此題主要考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進行計算求解．6、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.7、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先按照定義書寫出正確的式子再進行計算就可解決本題．【詳解】①、，故計算正確，符合題意；②、，故計算正確，符合題意；③、，故計算錯誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個．故選：C．【考點】本題考查了按照定義運算的知識，嚴格按照定義書寫出正確的式子，準確的計算是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.【詳解】解：、是最簡二次根式，=3，=-4，=x，不是最簡二次根式，和被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故答案為2.【考點】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．3、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．4、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點】本題考查了實數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．5、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關(guān)鍵．6、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．7、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各個二次根式化為最簡二次根式，然后合并計算即可；（2）先把括號里二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式乘法法則運算．(1)原式===(2)原式===【考點】本題考查了二次根式加減、乘除運算，關(guān)鍵是先化簡各項二次根式，然后進行合并同類二次根式．2、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【考點】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進行加減運算；分別進行冪的運算、絕對值的化簡、整式乘法，再進行加減運算；(1)解：，，；(2)，，．【考點】本題考查實數(shù)的運算，涉及求立方根、算術(shù)平方根、冪的運算、絕對值的化簡、整式乘法等的計算，解題關(guān)鍵熟練掌握運算法則．5、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根定義先將原式中的和計算出來，然后再相加即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)立方根定義先將原式中的、和計算出來，然后再加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化