江蘇南通市田家炳中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．2、有一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．53、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對4、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．15、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學(xué)把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．6、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點均在直線a上方，要在直線a上求一點P，使PA＋PB的值最小，則點P應(yīng)選在（）A．C點 B．D點 C．E點 D．F點7、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊8、下列事件為必然事件的是（）A．打開電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7D．實心鐵塊放入水中會下沉9、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時10、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，設(shè)的面積為，的面積為，則______．2、一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個紅球，1個白球，1個黑球，攪勻后，從中隨機摸出1個球，則摸到一個紅球的概率為_____．3、圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數(shù)為________．4、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點數(shù)之和為1是_______（填“隨機事件”或“確定事件”）．5、如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有____個．6、若=27°，則的補角是____________7、假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為________．（填“常量”或“變量”）8、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．9、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．10、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知某易拉罐廠設(shè)計一種易拉罐，在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；2、小明有a、b、c、d四根細(xì)木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機抽取三根細(xì)木棒，求能組成三角形的概率．3、甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米？4、將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm.…(1)根據(jù)上圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)12345…紙條長度40110145…(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是什么？(3)你認(rèn)為多少張白紙黏合起來總長度可能為2018cm嗎？為什么？5、化簡求值：，其中，．6、袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學(xué)隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻．匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中．球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結(jié)果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生．由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你們的試驗結(jié)果也是這樣嗎？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．3、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，即把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱和概率公式計算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對稱圖形是，，，共有3個，∴抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是．故選C．【點睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關(guān)知識．7、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當(dāng)溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．二、填空題1、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點F為CE的中點，點E為AD的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計算，掌握“三角形的中線把一個三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵2個紅球，1個白球，1個黑球∴中隨機摸出1個球，則摸到一個紅球的概率為：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計算概率的性質(zhì)，從而完成求解．3、2個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標(biāo)號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標(biāo)號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據(jù)對稱找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個，故答案為5.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵．6、153°【分析】根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點睛】本題考查了補角的定義，熟練求補角的方法是解題的關(guān)鍵．7、常量．【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進行解答即可．【詳解】解：假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為常量，故答案為常量．【點睛】此題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握常量定義．8、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．10、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．三、解答題1、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【分析】（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；（2）根據(jù)表格可以直接得到；（3）選擇用鋁量最小的一個即可；【詳解】(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量.(2)當(dāng)?shù)酌姘霃綖?.4cm時，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3.(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【點睛】本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關(guān)鍵．2、（1）a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，進而列舉出來即可；（2）由（1）可知所有可能情況，再找到在構(gòu)成直角三角形三角形的情況數(shù)即可求出其概率．【詳解】解：（1）釘一個三角形木框，可以有如下選擇：a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm；a＝3cm，c＝7cm，d＝9cm；b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm；（2）∵隨機抽取三根細(xì)木棒總共有4種可能，能組成三角形的有3種可能，∴能組成三角形的概率=．【點睛】本題考查了用列舉法求概率，涉及到三角形的三邊關(guān)系和概率公式，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）3千米，6千米；（2）40分鐘；（3）4.5千米每小時【分析】（1）觀察圖象即可得出結(jié)論，最遠(yuǎn)距離是在第60分鐘，根據(jù)圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0，據(jù)此可知共跑了多少千米；（2）觀察圖象平行于橫軸的線段，距離沒有發(fā)生變化，根據(jù)時間差即可求得停留時間；（3）根據(jù)速度等于路程除以時間，即可求得出甲在CD路段內(nèi)的跑步速度【詳解】（1）由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為分鐘；（3）CD路段內(nèi)的路程為千米，所用的時間為小時，