江門職業(yè)技術學院單招考試文化素質數學通關題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定答案:A解析:這道題考查直線與圓的位置關系判定。圓的半徑為4，圓心到直線距離為3。根據直線和圓的位置關系知識，當圓心到直線距離小于圓半徑時，直線與圓相交。這里3小于4，所以直線l與圓O的位置關系是相交。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項A、B、C計算結果均不符合，故答案選D。4、[單選題]A．4B．3C．2D．1答案:D解析:代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:奇函數的定義是f(-x)=-f(x)。已知當x>0時，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通過f(-x)=-f(x)來求解f(-3)。將x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反數即可得到f(-3)。6、[單選題]A．7B．8C．9D．13答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]若a,b,c成等差數列,則二次函數y=ax^2-2bx+c的圖象與x軸的交點的個數為()A．0B．1C．2D．1或2答案:D解析:這道題考查等差數列與二次函數的知識。若a，b，c成等差數列，則2b=a+c。對于二次函數y=ax^2-2bx+c，判別式Δ=4b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2。當a=c時，Δ=0，圖象與x軸有1個交點；當a≠c時，Δ>0，圖象與x軸有2個交點。所以交點個數為1或2，答案選D。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，

則從點A到點B的長度為1．

故選B．16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]已知角α終邊上一點P(-3，4)，則cosα的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/518、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()A．72個B．36個C．144個D．108個答案:A解析:這道題考查排列組合知識。組成四位偶數，個位須為2或4。先選個位數字有2種選法。再從剩余3個數中選1個重復數字有3種選法。然后安排剩余兩個位置，有6種排法。綜上，共有2×3×6=36種，再考慮個位為4時也有36種，所以共72個，答案選A。21、[單選題]如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20B．-4C．-3D．-10答案:A解析:這道題考查方程解的應用。將x=-2代入方程ax-8=12-a中，得到-2a-8=12-a。在解這個方程時，先移項，把含a的項移到一邊，常數項移到另一邊，可得-2a+a=12+8，即-a=20，所以a=-20。22、[單選題]A．5B．4C．3D．2答案:A解析:23、[單選題]下圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和左面兩個方向看到的形狀圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:觀察左視圖，主視圖，可知這個幾何體的小正方體的個數最多時，俯視圖如圖所示，

因為2+1+1+1=5，

故選：C．24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．-4，21B．-4，11C．4，21D．-8，69答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數在區(qū)間上遞減，對稱軸為X等于a，所以a大于等于8，故選A30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先從A點做BC上的高，與BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜邊AB長為1，勾股定理可以求出AD長度，再看△ADC，斜邊AC=2，sinC為對邊比斜邊，對邊是AD，斜邊是AC，即可得解。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]如果1，a，16成等比數列，那么a=±4A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比數列中，若首項為b?，公比為q，第n項為b?，則b?=b?×q??1。5、[判斷題]平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線必然平行，這是平面幾何的基本定理。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直8、[判斷題]已知a,b,c,d為實數，a>