河北石家莊市42中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，點(diǎn)O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，則OC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．62、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．4、如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A． B． C． D．5、如圖，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，則∠A+∠C＝（）A．85° B．105°C．115° D．95°6、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、以下3個說法中：①連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．正確的是（）A．① B．③ C．①② D．②③8、下面每個選項(xiàng)中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@9、在進(jìn)行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量10、一個長方形的面積是，長是，則寬是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機(jī)會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結(jié)果保留π）．2、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積______．3、如圖，AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．4、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_______．5、從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠成三角形的概率為______．6、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．7、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．8、22013?（）2012＝_____．9、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____10、如圖，BD平分，，，要使，則______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，要從該班團(tuán)員中隨機(jī)選取1名同學(xué)參加志愿活動，則該班的團(tuán)員王明同學(xué)被選中的概率是______．2、計算題（1）（2）3、完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，求的值．解：因?yàn)樗运缘茫鶕?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，求的值；（2）若，則；（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．4、如圖所示，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．5、計算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)6、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，，求的值．（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法運(yùn)用）請你參照上面兩種解法，解答以下問題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如圖，在六邊形中，對角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】證明△AOB≌△COD推出OB=OD，OA=OC，即可解決問題．【詳解】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB，即∠AOB=∠COD，∵∠A=∠C，CD=AB，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA=OC，OB=OD，∵AD=8，OB＝3，∴OC=AO=AD-OD=AD-OB=5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．2、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、C【分析】根據(jù)題意，可知仍可辨認(rèn)的有1條邊和2個角，且邊為兩角的夾邊，即可根據(jù)來畫一個完全一樣的三角形【詳解】根據(jù)題意可得，已知一邊和兩個角仍保留，且邊為兩角的夾邊，根據(jù)兩個三角形對應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，如圖，∵∴∠E+∠F＝85°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平角的定義，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．7、D【分析】由題意根據(jù)線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念，兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，故①不符合題意；經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故②符合題意；同一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念和兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力．8、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項(xiàng)經(jīng)過對折后可完全重合，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.10、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長，即可求解．【詳解】解：由題意長方形的寬可表示為：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為△ABC中線可得S△ABD=S△ACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，，根據(jù)BF為△BEC中線，即可．【詳解】解：∵AD為△ABC中線∴S△ABD=S△ACD，又∵E為AD中點(diǎn)，故，∴，∵BF為△BEC中線，∴cm2．故答案為：1cm2．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運(yùn)用是解題關(guān)鍵．3、5【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形進(jìn)行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．4、62°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180°，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴由折疊的性質(zhì)可知，，∴，∴=62°．故答案為：62°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn)．5、【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而求出能構(gòu)成三角形的概率．【詳解】解：從長度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，共有以下4種結(jié)果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構(gòu)成三角形的只有1種，∴P（構(gòu)成三角形）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，是正確解答的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識點(diǎn)作答．【詳解】∵函數(shù)關(guān)系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．7、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．8、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當(dāng)時，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】由于某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，而每個團(tuán)員被抽到的可能性是相同的，直接根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：由于共有16名團(tuán)員，王明被抽到的概率為P（王明）＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．2、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括號后合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算括號內(nèi)的，再算除法即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照題意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照題意利用完全平方公式求解即可；（3）設(shè)AC的長為a，BC的長為b，則AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照題意，利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案為：17；（3）設(shè)AC的長為a，BC的長為b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四邊形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．4、見解析【分析】利用角角邊，即可求證．【詳解】證明：在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC（AAS）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算