南充文化旅游職業(yè)學院單招考試文化素質數學模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]三條直線交于一點，經過這三條直線的平面()A．有1個B．有0個C．有無數個D．可以有0個，也可以有1個答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關系。在空間幾何中，三條直線交于一點，若這三條直線共面，則經過它們的平面有1個；若這三條直線不共面，則經過它們的平面有0個。所以答案可以是0個，也可以是1個。2、[單選題]某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節(jié)課，不同的排課方案共有()A．12種B．24種C．36種D．48種答案:B解析:這道題考查排列組合知識。在安排課程時，四門課不同的排列順序決定了排課方案的數量。根據排列組合的原理，四個不同元素全排列的情況數為24種。所以某班周一上午不同的排課方案共有24種。3、[單選題]如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80，90，75，80，75，80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（)A．眾數是80B．平均數是80C．中位數是75D．極差是15答案:C解析:這道題考查數據的統(tǒng)計分析。眾數是出現(xiàn)次數最多的數，80出現(xiàn)3次，眾數為80，A正確。平均數為所有數之和除以個數，計算得平均數是80，B正確。中位數是按大小排序后中間的數，排序為75，75，80，80，80，90，中位數是80，C錯誤。極差是最大值與最小值之差，90-75=15，D正確。所以這組數據描述錯誤的是C選項。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據三角函數的性質，當tanα>0時，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0時，sinα和cosα的符號不確定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符號相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正確答案是C，即sin2α>0。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（）A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．圓答案:A解析:這道題考查對不同軸對稱圖形對稱軸條數的了解。等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，圓有無數條對稱軸。在這些圖形中，等邊三角形的對稱軸條數最少。11、[單選題]要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）A．常量為20，變量為x，yB．常量為20、y，變量為xC．常量為20、x，變量為yD．常量為x、y，變量為20答案:A解析:這道題考查常量與變量的概念。在長方形面積的計算中，面積固定為20cm2，所以20是常量。長為xcm，寬為ycm，它們的值會變化，所以x和y是變量。因此，常量為20，變量為x和y。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]設集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合M和N共有的元素組成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它們共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，選項A正確。其他選項B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都沒有準確表示出交集或并集的結果。14、[單選題]一支田徑隊有男運動員40人,女運動員30人用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本進行研究,則抽取的男運動員人數為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運動員占總運動員人數的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運動員人數為28×(4/7)=16人。選項A、C、D計算的比例或結果均不正確，答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：對于兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1)，B(2,2)，代入可得斜率為1。選項A、C、D計算結果均不正確，所以答案選B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關系是（）A．圓內B．圓上C．圓外D．圓上或圓外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關系。圓的半徑為5，點到圓心的距離為6。根據圓的位置關系判定，點到圓心的距離大于半徑時，點在圓外。因為6＞5，所以點P在⊙O外，答案選C。19、[單選題]下圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和左面兩個方向看到的形狀圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:觀察左視圖，主視圖，可知這個幾何體的小正方體的個數最多時，俯視圖如圖所示，

因為2+1+1+1=5，

故選：C．20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識。首先將不等式移項得到3x>6，解得x>2。在數軸上，大于2的數構成的區(qū)間是（2，+∞）。選項A符合，B選項6錯誤，C選項方向錯誤，D選項6及方向均錯誤。所以答案是A。23、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據向量平行的條件，兩個向量的對應分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個方程可以得到x=-9。24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：25、[單選題]A．22B．-33C．-11D．11答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]同時拋擲兩個質量均勻分布的骰子，拋出的點數和為9的概率是（）.A．1/9B．3/8C．4/9D．5/9答案:A解析:這道題考查概率計算。骰子點數組合共有36種。點數和為9的組合有（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4種。所以拋出點數和為9的概率是4÷36=1/9。選項A正確，其他選項的計算結果與實際不符。29、[單選題]垂直于同一平面的兩條直線的位置關系是()A．平行B．相交C．異面D．無法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關系的知識點。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項B相交，不符合垂直于同一平面的條件；選項C異面，也不符合；選項D無法判斷更是錯誤。所以答案是A平行。30、[單選題]一個四邊形的四個內角的度數之比為1：2：3：4，則最小內角為（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:這道題考查四邊形內角和的知識。四邊形內角和為360°，設最小內角為x，比例為1:2:3:4，則內角分別為x、2x、3x、4x?？偤蜑?60°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小內角為36°。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數列{3n-1}，這個數列是公差為3的等差數列，故A錯誤，B正確。

數列第五項=3*5-1=14。故c正確

數列第七項=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。4、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍5、[判斷題]已知a,b,c,d為實數,若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當a>b>0，c>d>0時，根據不等式的性質，同向正數相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。6、[判斷題]若等比數列的前四項依次為1,2,4,8,則該數列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$7、[判斷題]若2,x,8成等比數列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數列，則根據等比中