第2課時

去括號4.2整式的加法與減法1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則.(重點）2.會利用去括號法則將整式化簡.（難點）

汽車通過主橋的行駛時間是bh,那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,那么汽車在海底隧道行駛的時間是(b－0.15)h,行駛的路程是72(b－0.15)km.因此，主橋與海底隧道長度的和(單位；km)為

主橋與海底隧道長度的差(單位：km)為上面的代數(shù)式①②都帶有括號，應(yīng)如何化簡它們?92b－72(b－0.15).

②

92b＋72(b－0.15),①

我們知道，化簡帶有括號的整式，應(yīng)先去括號.上面兩式去括號后分別為：92b＋72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8

92b－72(b－0.15)＝92b－72b＋10.8＝164b＋10.8比較上面兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)去括號后符號變化的規(guī)律嗎?符號沒變符號相反1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．去括號法則：討論比較＋(x－3)與－(x－3)的區(qū)別.＋(x－3)與－(x－3)可以看作1與－1分別乘

(x－3).?注意

正確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.例1

下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解:(1)錯誤，應(yīng)該是：＋(－a－b)＝－a－b；解:(2)錯誤，應(yīng)該是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；解:(3)錯誤，應(yīng)該是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；解:(4)錯誤，應(yīng)該是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.例2

化簡下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(4y－5)－3(1－2y).解：(1)原式＝8a＋2b＋5a－b

＝13a＋b.(2)原式＝4－5－3

＋

6y

＝10y－8.例3

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?解:(1)順?biāo)俣龋酱伲伲?50＋a)km/h,

逆水速度＝船速－水速＝(50－a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.(2)2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.1.－(x－2y＋3z)去括號后的結(jié)果為(

)A.x－2y＋3z

B．－x＋2y－3zC.x＋2y－3z

D．－x＋2y＋3z2.化簡5(2x－3)＋4(3－2x)的結(jié)果為(

)A.2x－3 B．2x＋9C.8x－3 D．18x－3BA3.下列各式中，去括號正確的是()A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－44.三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹

棵.D(4x＋6)

解：(1)原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b.

(2)原式＝2x2＋6x－3x2)＝－x2＋6x.

(3)原式＝6a2－4ab－8a2－2ab)＝－2a2－6ab.

(4)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.6.先化簡，再求值：(4a2－3a)－(2