第6講有理數(shù)的混合運算

有理數(shù)混合運算的順序:先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先進行括號內(nèi)的運算.1.進行有理數(shù)的混合運算時，在每一步運算中，都要先確定符號，再確定絕對值.2.有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：（1）轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.（2）湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)、分母相同的兩個數(shù)、和為整數(shù)的兩個數(shù)、乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.（3）分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.（4）巧用運算律：有理數(shù)的運算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，靈活、巧妙運用運算律，可以使計算簡便.知識點一：有理數(shù)的混合運算&1&

計算：

思路點撥

從左向右依次計算即可.

思路點撥

逆用分配律，求出算式的值是多少即可.

思路點撥

首先計算乘方和乘除法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.

思路點撥

首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法和減法，求出算式的值是多少即可，

思路點撥

首先計算乘方和絕對值，然后計算乘法和除法，最后算加法和減法，求出算式的值是多少即可.

方法提煉

本題考查有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握其運算法則，并注意明確有理數(shù)混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先進行括號內(nèi)的運算.&2&

計算：

知識點二：有理數(shù)的巧算及簡單應(yīng)用&3&

閱讀下面的文字，完成解答過程.

思路點撥

根據(jù)題中所給例子直接得出結(jié)論.

思路點撥

根據(jù)(1)(2)的結(jié)論找出規(guī)律，再計算即可.

&4&

計算：

思路點撥

（2）把相應(yīng)的值代入新運算中，結(jié)合有理數(shù)的相應(yīng)的法則運算即可。

思路點撥

見（1）

方法提煉

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并能根據(jù)題中的新運算正確列出算式是解題的關(guān)鍵.

CA.-6

B.6

C.-2

D.2

B

3.按如圖所示的程序輸入-2進行計算，輸出的結(jié)果為(

)

AA.4

B.5

C.6

D.7

BA.8

B.-4

C.2

D.-2

25

2024

①②9.計算：

DA.18

B.20

C.24

D.25

DA.1種

B.2種

C.3種

D.4種

12.如圖所示為一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”.（1）當小明輸入4，-2這兩個數(shù)時，兩次輸出的結(jié)果依次為___，_

_.1

（2）有一次，小明操作的時候輸入了一個小于10的正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果是2.聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是______.2或7[解析]

當按照取絕對值，輸出為2時，輸入的數(shù)據(jù)是2或7；當按照取倒數(shù)，輸出為2時，輸入的數(shù)據(jù)在小于10的正整數(shù)范圍內(nèi)無解.故答案為2或7.

（1）在373，456