計(jì)算機(jī)數(shù)制轉(zhuǎn)換教案第一頁(yè)，共46頁(yè)。一、數(shù)制的認(rèn)識(shí)在日常生活中，有各種各樣的數(shù)制存在，如一年有12個(gè)月（稱為十二進(jìn)制）、一周有7天（稱七進(jìn)制）、一天24小時(shí)（稱二十四進(jìn)制），但我們?nèi)粘Ｊ褂玫挠?jì)數(shù)即是十進(jìn)制。第二頁(yè)，共46頁(yè)。（一）數(shù)制的制定：

數(shù)制較多，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，經(jīng)常接觸到的進(jìn)制有“二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制”，分別表示如下：第三頁(yè)，共46頁(yè)。（二）進(jìn)制的表示二進(jìn)制:用兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示：0、1；基數(shù)為2，逢2進(jìn)1八進(jìn)制:用八個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7；基數(shù)為8，逢8進(jìn)1十進(jìn)制：用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；基數(shù)為10，逢10進(jìn)1第四頁(yè)，共46頁(yè)。十六進(jìn)制用十六位阿拉伯?dāng)?shù)字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；基數(shù)為16，逢16進(jìn)1

（因阿拉伯?dāng)?shù)字只有10個(gè)數(shù)字，0~9這十個(gè)數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個(gè)字母來(lái)分別表示“10，11，12，13，14，15”，字母不區(qū)分大小寫(xiě)）第五頁(yè)，共46頁(yè)。（三）進(jìn)制記數(shù)方法：對(duì)數(shù)字“101.11”的不同進(jìn)制記數(shù)方式十進(jìn)制表示為：101.11(10)也可以二進(jìn)制表示為：101.11(2)也可以八進(jìn)制表示為：101.11(8)也可以十六進(jìn)制表示為：101.11(16)也可以第六頁(yè)，共46頁(yè)。(四）位權(quán)：第七頁(yè)，共46頁(yè)。（五）數(shù)的按位權(quán)展開(kāi)第八頁(yè)，共46頁(yè)。第九頁(yè)，共46頁(yè)。二、進(jìn)制轉(zhuǎn)換(一)其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制將其它進(jìn)制按權(quán)展開(kāi)并相加1、二進(jìn)制1101.01(2)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制第十頁(yè)，共46頁(yè)。2、八進(jìn)制56.2(8)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制第十一頁(yè)，共46頁(yè)。3、十六進(jìn)制3AC.8(16)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

(其中A為10、C為12)第十二頁(yè)，共46頁(yè)。作業(yè)一：將下列進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制十六進(jìn)制41BD(16)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制十六進(jìn)制A10C.8(16)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制八進(jìn)制146.1(8)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制八進(jìn)制5312.2(8)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制二進(jìn)制11001.001(2)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制二進(jìn)制1101101.11(2)

轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制第十三頁(yè)，共46頁(yè)。（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制如：（10）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

1）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：

將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)采用“除2倒取余法”。第十四頁(yè)，共46頁(yè)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換

即將十進(jìn)制整數(shù)13除以2，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將商除以2，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；以此類(lèi)推，直到商等于零為止。每次得到的余數(shù)的倒排列，就是對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)。第十五頁(yè)，共46頁(yè)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)13261623032111201第十六頁(yè)，共46頁(yè)。2)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十進(jìn)制小數(shù)，直到小數(shù)位為0為止，將每次得到的積的整數(shù)部分按出現(xiàn)的先后順序依次排列，就得到相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)。第十七頁(yè)，共46頁(yè)。小數(shù)轉(zhuǎn)換第十八頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：將十進(jìn)制整數(shù)81轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制第十九頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)第二十頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制第二十一頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：0.625×2=1.25整數(shù)為1

0.25×2=0.5整數(shù)為0

0.5×2=1.0整數(shù)為1

按順序乘2取整法得

即：(10)=0.101(2)第二十二頁(yè)，共46頁(yè)。2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換八進(jìn)制根據(jù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的方法，可算出其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換如：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：第二十三頁(yè)，共46頁(yè)。1)整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)468565805第二十四頁(yè)，共46頁(yè)。2)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：第二十五頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：將十進(jìn)制數(shù)279轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制第二十六頁(yè)，共46頁(yè)。練習(xí)：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)2798347348424804倒取余排列得：279(10)=427(8)第二十七頁(yè)，共46頁(yè)。1)整數(shù)部分轉(zhuǎn)換：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)940165812(C)5816310(A)31603第二十八頁(yè)，共46頁(yè)。2)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：第二十九頁(yè)，共46頁(yè)。（三）二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換由于二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制之間存在特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以有更簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)換方法第三十頁(yè)，共46頁(yè)。1、二進(jìn)制與八進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制00001004001110150102110601131117第三十一頁(yè)，共46頁(yè)。八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)第三十二頁(yè)，共46頁(yè)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，先把二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基點(diǎn)，向左、右兩邊每3位劃分為一組，兩邊的最后一組如不足3位時(shí)，在其前或后補(bǔ)零，然后按上表對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換第三十三頁(yè)，共46頁(yè)。第三十四頁(yè)，共46頁(yè)。作業(yè)：八進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制第三十五頁(yè)，共46頁(yè)。657.31

110101111.011001

011000110.010100

306.24第三十六頁(yè)，共46頁(yè)。2、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換由于24＝16，所以每1位十六進(jìn)制數(shù)要用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示，也就是將每一位十六進(jìn)制數(shù)表示成4位二進(jìn)制數(shù)。它們之間具有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：第三十七頁(yè)，共46頁(yè)。二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F第三十八頁(yè)，共46頁(yè)。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

第三十九頁(yè)，共46頁(yè)。第四十頁(yè)，共46頁(yè)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，先把二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基點(diǎn)，向左、右兩邊每4位劃分為一組，兩邊的最后一組如不足4位時(shí)，在其前或后補(bǔ)零，然后按上表對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換第四十一頁(yè)，共46頁(yè)。十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制？二進(jìn)制轉(zhuǎn)成十六進(jìn)制？第四十二頁(yè)，共46頁(yè)。5ACD6.A7

01011010110011010110.1010011100011000111001110010.00110100

18E72.34第四十三頁(yè)，共46頁(yè)。作業(yè)二十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制八進(jìn)制