2024-2025學年第一學期八年級期末學情質(zhì)量檢測數(shù)學（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.地鐵是城市軌道交通的一種，截止2024年11月，石家莊已運營8條軌道交通線路，下面分別是我國深圳、石家莊、重慶、北京的地鐵圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得某個泡泡的厚度約為米，則用小數(shù)表示為（）A. B.0.000006 C. D.0.00006A.三個角對應相等的兩個三角形全等 B.等腰三角形的底角必為銳角C.等腰三角形的頂角一定是銳角 D.每個定理都有逆定理4.下列運算中結果正確的是（）A. B.C D.5.下列多項式中，可以用完全平方公式進行因式分解是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，平分，交于點，垂足為．若，，則的長為（）A.4 B.5 C.6 D.77.我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設計（如圖所示），其輪廓是個正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中，右圖是八角形窗戶的示意圖，它的一個外角的大小為（）A B. C. D.8.如圖，在中，，，點是的中點，過點作交于點，，則的長度為（）A6 B.7 C.8 D.99.如圖，在中，點在上，，，將沿著翻折得到，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題大意為：把一份文件送到900里外的城市，若用慢馬送，需要的時間比規(guī)定的時間多1天；若用快馬送，需要的時間比規(guī)定的時間少3天。已知快馬的速度是慢馬的2倍。根據(jù)題意列方程為，其中表示（）A.規(guī)定的時間 B.慢馬的速度 C.快馬的速度 D.快馬需要的時間11.若，則的值是（）A. B. C.1 D.12.如圖，中，，，，是線段上一個動點，以為邊在外作等邊．若是的中點，當取最小值時，的周長為（）A.12 B.16 C.18 D.20卷II（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.已知等腰三角形的兩條邊分別是3，6，則第三邊的長為_____．14.若分式值為0，則m的值為_______．15.將關于的一次二項式與二次三項式相乘，積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為，則______．16.如圖，，，，點P在線段上以的速度由點A向點B運動．同時點Q在射線上運動，當點P運動結束時，點Q隨之結束運動，當點P，Q運動到某處時有，則Q的運動速度是______．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知：如圖，為上一點，點、分別在兩側(cè)，，，．求證：．18.先化簡，再求值：，其中．19.當，時，求下列代數(shù)式的值：（1）（2）．20.如圖，已知．（1）求作邊的垂直平分線，交于點D，交于點E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，若，的周長為，求的周長．21.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“連偶數(shù)”．如：因此4，12，20都是“連偶數(shù)”．（1）請判斷：52______“連偶數(shù)”；（填“是”或“不是”）（2）下面是兩個同學演算后的發(fā)現(xiàn)，請判斷真假，并說明理由．①明明發(fā)現(xiàn)：兩個連續(xù)偶數(shù)和2k（其中k是正整數(shù)）構造的“連偶數(shù)”也是4的倍數(shù)．②心心發(fā)現(xiàn)：2032是“連偶數(shù)”．22.如圖，在中，，的平分線交于點，過作，垂足為，延長交于點．（1）求證：為等腰三角形；（2）已知，，求的長．23.“鄉(xiāng)村振興路先行，修路便民暖人心”，為了徹底解決農(nóng)戶出行“最后一公里”的問題，某市安排甲、乙兩個工程隊分別完成36千米的道路施工任務，下表是兩個工程隊的施工規(guī)則．甲工程隊第一、二天的施工速度為x千米/天，從第三天開始每天都按前兩天施工速度的2倍施工，這樣比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的時間提前3天．乙工程隊A方案：計劃18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，預計完成施工任務所需的時間為天；B方案：設完成施工任務所需的時間為天，其中一半的時間每天完成施工m千米，另一半的時間每天完成施工n千米．特別說明：A，B兩種方案中的m，n均滿足實際意義，且．（1）問甲工程隊完成施工任務需要多少天？（2）若要盡快完成施工任務，乙工程隊應采取哪種方案？說明理由．24.如圖，是等邊三角形，點沿的邊從點運動到點，再從點運動到點，點是邊上一點，運動過程中始終滿足．（1）如圖1，當點在邊上時，連接相交于點．①求證：．②求的度數(shù)．（2）如圖2，當點在邊上時，延長至點，使，連接．判斷與是否相等？并說明理由．

2024-2025學年第一學期八年級期末學情質(zhì)量檢測數(shù)學（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】C卷II（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】詳見解析【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）是（2）①明明