學(xué)校班別姓名學(xué)號學(xué)校班別姓名學(xué)號●●密●封●線●內(nèi)●不●得●答●題●●七年級數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘，滿分：120分）題號一二三四五總分得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．1．在實數(shù)3.1415，，，中，無理數(shù)是（）A．3.1415 B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（3，﹣11）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．宇樹科技UnitreeB2﹣W輪足機(jī)器人正在水中的點A處工作，當(dāng)它收到需盡快上岸的指令后，選擇路線AB到達(dá)岸邊．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．下列各式正確的是（）A．＝±4 B．＝－9 C．±＝9 D．＝5．如圖，其中能判定AB∥CD的條件是（）A．∠D＝∠B B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠D+∠BCD＝180°6．以下調(diào)查方式中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某品牌手機(jī)的使用壽命 B．對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢 C．了解全班學(xué)生的體重 D．檢測“嫦娥一號”各零部件的質(zhì)量情況A．若a＞b，則a2＞b2 B．相等的角是對頂角 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．如果直線a⊥b，b∥c，那么a⊥c8．若a＜b，則下列錯誤的是（）A．a(chǎn)+2＜b+3 B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣a＜﹣b9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺．設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．小章到超市購物，超市正在舉辦抽獎活動，單次消費(fèi)金額每滿50元可以得到1張抽獎券，已知小章一次性購買5盒餅干得到了3張抽獎券．若每盒餅干的售價是x元，則x的取值范圍是（）A．20≤x＜30 B．30≤x＜40 C．40≤x＜50 D．50≤x＜60二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．點P（﹣2，5）到y(tǒng)軸的距離是．12．比較大?。?（填“＞”“＜”或“＝”）．13．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是．14．一副三角板如圖所示擺放，a∥b，∠3＝64°，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為．15．為進(jìn)一步激發(fā)家電市場活力，某市總工會攜手家電商場共同舉辦“政企雙補(bǔ)”家電以舊換新活動．活動期間，該工會會員小李購買一臺原價為4200元的冰箱，除享受政府600元的以舊換新補(bǔ)貼外，還獲得一定金額的廠商補(bǔ)貼，若小李實際支付金額不低于2970元，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過原價的%．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題每題7分，共24分．16.（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1）計算：； （2）解方程組：．17．解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有整數(shù)解．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，1），C（2，﹣1），若將三角形ABC向左平移4個單位，向下平移1個單位，得到三角形A'B'C'，點A，B，C的對應(yīng)點分別是點A′，B′，C′．（1）畫出三角形A'B'C'；（2）寫出點A′，B′，C'的坐標(biāo)為：A′；B′；C′；（3）直接寫出三角形ABC的面積．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．閱讀：如圖，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，求證：AD⊥BC．證明：∵∠1＝∠C，∴GD∥AC（依據(jù)1），∴∠CAD＝∠2（依據(jù)2），…完成任務(wù)：（1）上述的證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1；依據(jù)2．（2）請繼續(xù)完成本題的證明過程．20．某校舉行全體學(xué)生“禁毒知識競賽”活動，每位學(xué)生完成20道選擇題．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的答對題數(shù)，繪制成如下不完整的圖表．組別正確題數(shù)x人數(shù)A2010B16≤x＜2015C12≤x＜1625D8≤x＜12mE0≤x＜8n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全圖1；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有2000名學(xué)生，如果答對題數(shù)x不小于16道定為優(yōu)秀，請你估計該校本次“禁毒知識競賽”優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．21．湛江海灣大橋是一座連接坡頭區(qū)與霞山區(qū)的跨海大橋．該大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過49噸的車輛禁止通行．現(xiàn)有一輛自重15噸的卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個A部件和3個B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸．已知1個A部件和2個B部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個A部件和3個B部件的質(zhì)量相等．（1）求1個A部件和1個B部件的質(zhì)量各是多少；（2）該卡車要運(yùn)輸這種成套設(shè)備通過此大橋，一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A（x，0），B（﹣y，y），C（0，y），滿足，點P是x軸上一動點．（1）點B的坐標(biāo)，線段BC和AO的關(guān)系；（2）若△ABP的面積與四邊形OABC的面積相等，直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P在線段AO上時，BM平分∠ABP，BN平分∠CBP，若∠BAO＝45°，求∠MBN的度數(shù)．23．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．∠EFD＝α（0°＜α＜90°）．小雅將一個含30°角的直角三角尺PMN按如圖1所示的方式放置，使點P，M分別在直線AB，CD上，∠MPN＝90°，∠PMN＝30°．（1）如圖（1），直接寫出∠EPN、∠N、∠NMF的數(shù)量關(guān)系；（2）∠EPM的平分線PO交直線CD于點O，EF∥NM．①如圖（2），當(dāng)PO∥MN時，求α的值；②小雅將三角尺PMN保持EF∥MN，從圖（1）的位置開始向左平移，利用備用圖畫圖，并求∠POM的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．●●密●封●線