第六章反百分比函數(shù)6.3反百分比函數(shù)應(yīng)用第1課時建立反百分比函模型解實際問題1/271課堂講解實際問題中反百分比函數(shù)關(guān)系式實際問題中反百分比函數(shù)圖象2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2/27你吃過拉面嗎？你知道在做拉面過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？（1）體積為20cm3面團做成拉面，面條總長度y

與面條粗細（橫截面積）s有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）某家面館師傅收益精湛，他拉面條粗1mm2面條總長是多少？3/271知識點實際問題中反百分比函數(shù)關(guān)系式以下問題中，怎樣利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t

（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）改變而改變；(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2矩形草坪，草坪長為y隨寬x改變；知1－導(dǎo)4/27知1－導(dǎo)歸納利用反百分比函數(shù)處理實際問題要建立數(shù)學(xué)模型，即把實際問題轉(zhuǎn)化為反百分比函數(shù)問題，利用題中存在公式、隱含規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)圖象及性質(zhì)去研究處理問題．（來自《點撥》）5/27例1市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3圓柱形煤氣儲存室.儲存室底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣函數(shù)關(guān)系？企業(yè)決定把儲存室底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深？(3)當(dāng)施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時，企業(yè)臨時改變計劃，把儲存室深度改為15m.對應(yīng)地，儲存室底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)？知1－講6/27解:(1)依據(jù)圓柱體積公式，得Sd=104，所以S關(guān)于d函數(shù)關(guān)系式為(2)把S=500代入?得解得d=20(m).假如把儲存室底面積定為500m2，施工時應(yīng)向地下掘進20m深.知1－講7/27(3)依據(jù)題意，把d=15代入得解得當(dāng)儲存室深度為15m時，底面積應(yīng)改為666.67m2.知1－講8/27知1－講總結(jié)利用反百分比函數(shù)處理實際問題，首先要抓住實際問題中等量關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.（來自《點撥》）9/27例2碼頭工人天天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.輪船抵達目標地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？(2)因為碰到緊急情況，要求船上貨物不超出5天卸載完成，那么平均天天最少要卸載多少噸？分析：依據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物總量”，能夠求出輪船裝載貨物總量；再依據(jù)“平均卸貨速度=貨物總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式.知1－講10/27解：(1)設(shè)輪船上貨物總量為k噸，依據(jù)已知條件得

k=30×8=240，所以v關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式為(2)把t=5代入得(噸/天).知1－講11/27知1－講從結(jié)果能夠看出，假如全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均天天卸載48噸.對于函數(shù)當(dāng)t>0時，t越小，v越大.這么若貨物不超出5天卸載完，則平均天天最少要卸載48噸.12/27知1－講總結(jié)利用反百分比函數(shù)處理實際問題普通步驟：(1)審題，確定變量間函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)函數(shù)關(guān)系式；(2)建立適當(dāng)平面直角坐標系；(3)把實際問題中一些數(shù)據(jù)與點坐標聯(lián)絡(luò)起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；(5)利用反百分比函數(shù)圖象及其性質(zhì)去分析處理問題．（來自《點撥》）13/27電是商品，能夠提前預(yù)購．小明家用購電卡購置800kW·h電，那么這些電能夠用天數(shù)n(天)與小明家平均天天用電量m(kW·h)之間函數(shù)表示式為____________；假如平均天天用電4kW·h，那么這些電可用________天．知1－練（來自《典中點》）114/27知1－練（來自《典中點》）已知甲、乙兩地相距20km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t(單位：h)關(guān)于行駛速度v(單位：km/h)函數(shù)關(guān)系式是()A．t＝20vB.C．D．215/27知1－練（來自《典中點》）小華以每分鐘x個字速度書寫，ymin寫了300個字，則y與x函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝B．y＝300xC．x＋y＝300D．y＝316/272知識點實際問題中反百分比函數(shù)圖象知2－講學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開課時購進一批煤，現(xiàn)在知道：按天天用煤0.6噸計算，一學(xué)期（按150天計算）剛好用完.若天天耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.（1）則y與x之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象17/27知2－講解：（1）煤總量為：0.6×150=90噸，∵∴（2）函數(shù)圖象為：18/27總結(jié)知2－講（來自《點撥》）針對詳細反百分比函數(shù)解答實際問題，應(yīng)明確其自變量取值范圍，所以其圖形是反百分比函數(shù)圖形一部分.19/27知2－講例3水池內(nèi)原有12m3水，假如從排水管中每小時流出xm3水，那么經(jīng)過yh就能夠把水放完．(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)圖象；(3)當(dāng)x＝6時，求y值．(1)由生活常識可知xy＝12，從而可得y與x之間函數(shù)關(guān)系式．(2)畫函數(shù)圖象時應(yīng)把握實際意義，即x＞0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)．(3)直接把x＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y值．導(dǎo)引：20/27知2－講解：(1)由題意，得xy＝12，所以(x＞0)．(2)列表以下：x(x＞0)…246812……6321.51…21/27知2－講描點并連線，如圖所表示．(3)當(dāng)x＝6時，22/27總結(jié)知2－講（來自《點撥》）考慮到本題中時間y與每小時排水量x實際意義，因而x應(yīng)大于0，所以在畫此實際問題中反百分比函數(shù)圖象時，只能畫出第一象限一個分支，第三象限分支在此題中必須舍去．23/27已知矩形面積為10，相鄰兩邊長分別為x和y，則y關(guān)于x函數(shù)圖象大致是()知2－練（來自《典中點》）24/27知2－練（來自《典中點》）如圖，市煤氣企業(yè)計劃在地下修建一個容積為104m3圓柱形煤氣儲存室，則儲存室底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)函數(shù)圖象