8.1算術(shù)平方根人教版

七年級(jí)下冊(cè)教材分析本節(jié)課主要內(nèi)容是算術(shù)平方根，為學(xué)習(xí)平方根奠定一定的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念．2.會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示．新知算術(shù)平方根已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方，這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/dm134正方形的面積/dm21

填表：916

表一合作探究正方形的面積/dm21916正方形的邊長(zhǎng)/dm1

填表：34

已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？表二一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.？你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x

dm，則．由算術(shù)平方根的意義可知，所以大正方形的邊長(zhǎng)為

dm．……有多大呢？因?yàn)?/p>

，所以；因?yàn)?/p>

，所以；因?yàn)?/p>

，所以；因?yàn)?/p>

，所以；如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值．事實(shí)上，，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)．你以前見過這種數(shù)嗎？像π，0.001

000

100

001…這樣的數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．3、

若|m-1|+=0,求m+n的值.解:因?yàn)閨m-1|

≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-2,所以m+n=1+(-2)=-1.4、已知，求的值；

解:因?yàn)閨x-2|

≥0，≥0，又|x-2|+=0,

所以|x-2|=0，=0，所以x=2,n=-4,所以

5、3x－2為25的算術(shù)平方根，求x的值.

初中數(shù)學(xué)說一說

77

7

各表示什么意義？初中數(shù)學(xué)說一說7

7

各表示什么意義？表示7的正的平方根（即算術(shù)平方根）

7表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根初中數(shù)學(xué)平方根與算術(shù)平方根的比較0平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果

一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的

平方根

.如果一個(gè)

正數(shù)

的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的

算術(shù)平方根

.個(gè)數(shù)不同正數(shù)a的平方根有兩個(gè).正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).表示不同用 ± a

表示用

a

表示聯(lián)系平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中

非負(fù)根

.存在條件相同.只有

非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根是 .解:

因?yàn)閨m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以

|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例2

若|m-1|+=0,求m+n的值.總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.典例精析2利用非負(fù)性求字母的值合作探究（3）若，則a=

；（2）若

（m-7)2=0

，則m=

；（4）若，則代數(shù)式

=___.（1）若|a+3|=0，

則a=

；-375-1求下列各式中字母的值.鞏固新知1．(3分)(株洲中考)9的算術(shù)平方根是()A．3B．9C．±3D．±92．(3分)下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是()A．0B．(－2)2C．－32

D．6AC課堂練習(xí)下面我們來看引言中提出的問題：宇宙飛船離開地球進(jìn)入地面附近軌道的速度要大于第一宇宙速度v1(單位：m/s)，而小于第二宇宙速度v2(單位：m/s).v1，v2

的大小滿足v12=gR，v22=2gR，其中g(shù)

是物理中的一個(gè)常數(shù)(重力加速度)，g

≈9.8m/s2，R

是地球半徑，R

≈6.4×106m，怎樣求v