小學(xué)數(shù)學(xué)教具制作與實操演示指南一、引言：教具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值定位義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）明確提出“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)直觀感知、動手操作、抽象概括的過程”。小學(xué)數(shù)學(xué)的核心是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域，其知識特點是抽象性與邏輯性并重，而小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于“具體運算階段”（皮亞杰理論），依賴直觀經(jīng)驗理解抽象概念。教具作為“直觀化工具”，其價值在于：將抽象概念（如“位值”“分?jǐn)?shù)”）轉(zhuǎn)化為可感知的具體對象，降低認(rèn)知難度；激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓“被動聽課”變?yōu)椤爸鲃硬僮鳌?；幫助教師突破教學(xué)難點（如“進位加法”“立體圖形展開”），提高教學(xué)效率。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教具設(shè)計的核心原則教具制作需避免“為美觀而復(fù)雜”“為創(chuàng)新而脫離教學(xué)”的誤區(qū)，應(yīng)遵循以下原則：（一）科學(xué)性：符合數(shù)學(xué)邏輯與認(rèn)知規(guī)律教具必須準(zhǔn)確反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，不能出現(xiàn)科學(xué)性錯誤。例如：制作“鐘表模型”時，分針與時針的轉(zhuǎn)速比必須為12:1（分針走一圈，時針走一格）；制作“分?jǐn)?shù)模型”時，1/2必須是“將整體平均分成2份，取其中1份”，不能用“隨意分成2份”的圖形。（二）針對性：聚焦知識點與學(xué)生年齡特點教具應(yīng)圍繞具體知識點設(shè)計，避免“大而全”。同時，需符合學(xué)生的年齡特征：低年級（1-2年級）：教具需色彩鮮艷、形狀可愛（如用動物頭像做數(shù)字卡片），操作簡單（如“撥珠子”學(xué)加法）；中高年級（3-6年級）：教具需突出邏輯關(guān)系（如“分?jǐn)?shù)墻”比較分?jǐn)?shù)大?。⑴囵B(yǎng)抽象思維（如“立體圖形框架”理解棱長與表面積的關(guān)系）。（三）可操作性：材料易取、制作簡便、使用靈活教具材料應(yīng)來源于生活（如硬紙板、礦泉水瓶、彩紙、磁鐵），制作步驟不超過5步，且能重復(fù)使用。例如：“進位加法演示器”：用兩個礦泉水瓶（分別代表“個位”“十位”），瓶身貼標(biāo)簽，瓶內(nèi)裝彩色珠子（代表“計數(shù)單位”）；“數(shù)位順序表”：用硬紙板裁成表格，標(biāo)注“個位”“十位”“百位”，搭配帶磁鐵的數(shù)字卡片（可反復(fù)擺放）。（四）趣味性：激發(fā)興趣與探究欲望教具需“好玩”，讓學(xué)生愿意主動操作。例如：制作“角的大小演示器”時，用硬紙板做兩個可活動的“邊”，連接成角，學(xué)生可以通過轉(zhuǎn)動邊改變角的大小，同時發(fā)現(xiàn)“角的大小與邊的長短無關(guān)”；制作“乘法口訣轉(zhuǎn)盤”：用兩個圓形硬紙板，分別寫乘數(shù)和被乘數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤得出乘積，讓背誦口訣變得有趣。（五）安全性：材料安全、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教具需避免使用尖銳、易碎或有毒材料（如玻璃、金屬尖銳物）。例如：用硬紙板代替玻璃做“立體圖形展開圖”；用泡沫代替陶瓷做“圓柱模型”，防止破碎傷人。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教具制作分類與典型案例根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識點的類型，將教具分為基礎(chǔ)概念類“運算訓(xùn)練類”“幾何與空間類”三類，以下是典型案例：（一）基礎(chǔ)概念類：將抽象概念具象化案例1：數(shù)位順序表教具（適用于1-2年級“數(shù)的組成”教學(xué)）材料：硬紙板（A4大小）、彩紙、馬克筆、磁鐵、剪刀、膠水。制作步驟：1.用硬紙板裁成A4大小的長方形，用馬克筆劃分成5列（對應(yīng)“個位”“十位”“百位”“千位”“萬位”），每列標(biāo)注數(shù)位名稱；2.用彩紙裁成10個小正方形（2cm×2cm），分別寫上0-9的數(shù)字，背面貼磁鐵；3.用不同顏色區(qū)分?jǐn)?shù)位（如個位用紅色、十位用藍色、百位用綠色），增強視覺識別。使用方法：教師說“325”，學(xué)生用數(shù)字卡片在數(shù)位順序表上擺出：百位放“3”（綠色）、十位放“2”（藍色）、個位放“5”（紅色）；提問：“這個數(shù)字是由幾個百、幾個十、幾個一組成的？”“如果在個位加3個一，變成多少？”（學(xué)生移動個位卡片從“5”到“8”，結(jié)果為328）。案例2：鐘表模型（適用于2年級“認(rèn)識時間”教學(xué)）材料：硬紙板（圓形）、彩紙（做指針）、回形針（固定指針）、馬克筆（畫刻度）。制作步驟：1.用硬紙板裁成直徑15cm的圓形，作為鐘面；2.用馬克筆在鐘面上畫12個大格（每格代表1小時），每個大格之間畫5個小格（每格代表1分鐘）；3.用彩紙裁成分針（長8cm）、時針（長5cm），用回形針固定在鐘面中心（可轉(zhuǎn)動）。使用方法：教師轉(zhuǎn)動指針到“3:15”，問學(xué)生：“分針指向幾？代表多少分鐘？時針在哪個位置？代表幾點？”；學(xué)生分組操作，說出鐘面顯示的時間，鞏固“1小時=60分鐘”的概念。（二）運算訓(xùn)練類：突破運算難點案例1：進位加法/退位減法演示器（適用于1-2年級“20以內(nèi)加減法”教學(xué)）材料：兩個礦泉水瓶（去掉標(biāo)簽）、彩色珠子（10顆紅色、10顆藍色）、馬克筆、貼紙。制作步驟：1.在第一個礦泉水瓶上貼“個位”標(biāo)簽，第二個貼“十位”標(biāo)簽；2.用馬克筆在瓶身畫刻度（每格代表1顆珠子）。使用方法（以19+6為例）：1.先在“個位”瓶中放入9顆紅色珠子（代表19的個位），“十位”瓶中放入1顆藍色珠子（代表19的十位）；2.加6，即在“個位”瓶中再放6顆紅色珠子，此時“個位”瓶中有15顆珠子（滿10）；3.強調(diào)“滿十進一”：將“個位”瓶中的10顆紅色珠子換成1顆藍色珠子，放入“十位”瓶中；4.最終“十位”瓶中有2顆藍色珠子（1+1），“個位”瓶中有5顆紅色珠子，結(jié)果為25。案例2：分?jǐn)?shù)直觀模型（適用于3-4年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)）材料：硬紙板（正方形、圓形、長方形）、彩紙、剪刀、膠水。制作步驟：1.用硬紙板做3個相同的正方形，分別標(biāo)注“1”“1/2”“1/4”；2.將第一個正方形完整保留（代表“整體1”）；3.將第二個正方形平均分成2份，用彩紙遮住1份（代表“1/2”）；4.將第三個正方形平均分成4份，用彩紙遮住1份（代表“1/4”）。使用方法：教師展示“1/2”和“1/4”的模型，問學(xué)生：“哪個分?jǐn)?shù)大？為什么？”（學(xué)生通過觀察模型，發(fā)現(xiàn)1/2的涂色部分比1/4大）；學(xué)生用模型拼擺：“2個1/4合起來是多少？”（用兩個1/4的模型拼成1/2）。（三）幾何與空間類：培養(yǎng)空間觀念案例1：立體圖形展開圖（適用于5年級“長方體與正方體”教學(xué)）材料：硬紙板（長方形、正方形）、剪刀、膠水、馬克筆。制作步驟：1.用硬紙板裁成“1-4-1”型展開圖（1個正方形在中間，上下各1個，左右各2個），作為正方體的展開圖；2.用硬紙板裁成長方形展開圖（6個長方形，其中相對的面大小相同），作為長方體的展開圖；3.在展開圖的每個面上標(biāo)注“前面”“后面”“左面”“右面”“上面”“下面”。使用方法：教師展示展開圖，讓學(xué)生嘗試折疊成正方體/長方體，體會“平面圖形”與“立體圖形”的關(guān)系；提問：“正方體的展開圖有幾種？”（學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)不同的展開方式）；延伸：計算展開圖的周長（聯(lián)系立體圖形的棱長）。案例2：角的大小演示器（適用于3年級“角的初步認(rèn)識”教學(xué)）材料：硬紙板（兩條長10cm的紙條）、回形針（固定）、馬克筆。制作步驟：1.用硬紙板裁兩條10cm×2cm的紙條；2.用回形針將兩條紙條的一端固定（可轉(zhuǎn)動），形成角的“頂點”；3.在紙條上用馬克筆標(biāo)注刻度（每cm畫一條線）。使用方法：1.教師轉(zhuǎn)動紙條，形成一個小角（如30°），問學(xué)生：“這個角的邊有多長？”（10cm）；2.再轉(zhuǎn)動紙條，形成一個大角（如60°），問學(xué)生：“這個角的邊有多長？”（還是10cm）；3.總結(jié)：“角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊張開的大小有關(guān)?！彼?、小學(xué)數(shù)學(xué)教具實操演示的關(guān)鍵技巧教具制作完成后，如何有效使用是關(guān)鍵。以下是實操演示的技巧：（一）課前準(zhǔn)備：預(yù)設(shè)與調(diào)試檢查教具：確保教具無損壞（如磁鐵是否有磁性、珠子是否足夠）、操作順暢（如鐘表指針是否能轉(zhuǎn)動）；預(yù)設(shè)問題：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計提問（如用數(shù)位順序表時，預(yù)設(shè)“352的十位是幾？”“如果個位加8，會變成多少？”）；準(zhǔn)備替代方案：若教具出現(xiàn)故障，需有備用方案（如用粉筆在黑板上畫數(shù)位順序表，代替硬紙板模型）。（二）演示過程：聚焦重點與互動慢動作演示：對于難點（如“進位加法”的“滿十進一”），需放慢操作速度，讓學(xué)生看清每一步（如先放珠子，再數(shù)，再換珠子）；突出關(guān)鍵環(huán)節(jié)：用語言強調(diào)重點（如“注意！個位滿10了，要向十位進1”），或用顏色標(biāo)記（如用紅色珠子代表“進的1”）；讓學(xué)生參與：邀請學(xué)生上臺操作（如“誰來用鐘表模型撥出‘4:30’？”），或分組操作（如用分?jǐn)?shù)模型拼擺“3/4”）；聯(lián)系抽象知識：演示后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律（如用進位加法演示器后，總結(jié)“個位滿10，向十位進1”的法則）。（三）課后延伸：鞏固與應(yīng)用布置實踐任務(wù)：讓學(xué)生回家制作簡單教具（如用彩紙做數(shù)字卡片，練習(xí)數(shù)的組成）；用教具復(fù)習(xí)：在課后練習(xí)中，讓學(xué)生用教具解決問題（如用分?jǐn)?shù)模型比較1/3和1/4的大小）；收集學(xué)生反饋：問學(xué)生“這個教具好不好用？”“有沒有需要改進的地方？”，根據(jù)反饋調(diào)整教具設(shè)計。五、教具的維護與創(chuàng)新（一）日常維護：延長使用壽命分類存放：將教具按類型（如“基礎(chǔ)概念類”“運算訓(xùn)練類”）放入盒子，貼上標(biāo)簽（如“數(shù)位順序表”“鐘表模型”）；定期檢查：每周檢查一次教具（如磁鐵是否還有磁性、硬紙板是否破損），及時修復(fù)（如用膠水粘補破損的硬紙板）；學(xué)生參與維護：讓學(xué)生負責(zé)整理教具（如課后將數(shù)字卡片放回盒子），培養(yǎng)責(zé)任感。（二）創(chuàng)新設(shè)計：結(jié)合生活與技術(shù)利用生活材料：用飲料瓶做圓柱、用報紙做圓錐、用筷子做立體圖形的棱；結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)：用手機拍攝教具演示視頻（如“進位加法”的操作過程），課后發(fā)給學(xué)生復(fù)習(xí)；或用PPT展示教具的制作步驟（如“立體圖形展