專題03目錄01思維導(dǎo)圖02知識清單03核心素養(yǎng)分析04方法歸納一、用不等號(<、>、≤、≥、≠)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，如f(x)＞g(x),f(x)≥g(x)如果a-b是正數(shù)，那么a>b;如果a-b等于0,那么a=b;如果a-b是負(fù)數(shù)，那么a<b.溫馨提示:文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號大于＞至少≥小于＜至多≤大于或等于≥不少于≥小于或等于≤不多于≤二、(1)同向不等式：在兩個不等式中，若每個的左邊均大于右邊，或均小于右邊，則稱其為同向不等式。例如：(2)異向不等式：在兩個不等式中，若一式的左端大于右端，另一式的左端小于右端，則稱其為異向不等式。例如：(1)絕對不等式：無論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母都能使不等式成立的不等式.例：x+5>x+4(2)條件不等式：僅當(dāng)用特定范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)替換不等式中的變量時，該不等式才成立。例如：(3)矛盾不等式：無論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母都不能使不等式成立的不等式.例：三、文字語言大于小于大于或等于小于或等于至多至少不多于不少于數(shù)學(xué)符號><≥≤≤≥≤≥溫馨提示：在常用的符號中，要注意“≥”(或“≤”)的含義，例如：a≥b,應(yīng)讀作“a四、3.函數(shù)性質(zhì)法：如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性:a＞1時單調(diào)遞增；0＜a＜1時單調(diào)遞減.、五、等式有下面的基本性質(zhì)：(1)(3)(4)六、1.對稱性：2.傳遞性：3.可加性：推論：同向可加性：5.可乘性：6.同向同正可乘性：7.可乘方性：可開方性：a>b>0→常用結(jié)論：1.證明不等式的常用方法有：作差法、作商法、綜合法、分析法、反證法、不等式常常結(jié)合指數(shù)、對數(shù)函數(shù)比較大小，有時結(jié)合充要條件的判定，多以選擇、一、1.比較法：分作差法、(1)作差比較法的基本步驟：①作差：②變形：③定號：④下結(jié)論：(2)作商比較法(a>0,b>0)的基本步驟：①作商：②變形：③判定大?。孩芟陆Y(jié)論：①介值比較法的理論依據(jù)是若a>b,b>c,則a>c,②介值比較法的核心在于通過恰當(dāng)?shù)牟坏仁椒趴s，確定一個合適的中介值。該方法常用于后續(xù)學(xué)習(xí)中的指數(shù)函數(shù)。對、冪式比較大小問題中。2.當(dāng)正面證明不等式存在困難，或需分多種情況而反面只需一種時，通常采用反證法來證明。其大致步驟為：(1)假設(shè)要證的不等式不成立，即得出與結(jié)論相反的不等式。(3)否定假設(shè)，得出要證的不等式成立。(1)使用范圍：(2)步驟：利用公式化為同底的指數(shù)或?qū)?shù)形式→依據(jù)函數(shù)性質(zhì)比較大小。溫馨提示：4.當(dāng)比較兩個數(shù)的大小且直接作差不易變形時，可與中間量（如0或1）進(jìn)行對比，進(jìn)而利用不等式的傳遞性確定兩數(shù)的大小關(guān)系。二、溫馨提示：在不等