人教版

初中數(shù)學(xué)

七年級上冊有理數(shù)的除法（1）2.2.22.2有理數(shù)的乘法與除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；2.會利用有理數(shù)的除法法則化簡分數(shù).回顧：1.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.(2)任何數(shù)與0相乘，都得

.正負02.

的兩個數(shù)互為倒數(shù)乘積是1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)除法時，知道除法是乘法的逆運算.在把除法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使除法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的除法與乘法之間仍然具有上述關(guān)系．思考怎樣計算8÷(–4)?

探究新知

根據(jù)除法是乘法的逆運算，計算8÷(–4)，就是要求一個數(shù)，使它與–4相乘得8.

所以8÷(–4)=–2.①另一方面，我們有

于是有

“÷”變“×”互為倒數(shù)探究新知(–2)×(–4)=8，因為

換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘–？

仍然可以這樣轉(zhuǎn)化，如(–9)÷(–3).因為3×(–3)=–9,所以(–9)÷(–3)=3.又有(–9)÷(–3)=3,所以(–9)÷(–3)=(–9)×探究新知

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．有理數(shù)除法法則:這個法則也可以表示成探究新知利用上面的除法法則計算下列各題.（1）(–63)÷(–9)；（2）(–24)÷3；（3）0÷(–7)；（4）(–25)÷(–5).【思考】從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？7–805兩數(shù)相除，同號得（

），異號得（

），并把絕對值相（

）.

0除以一個任何一個不等于0的數(shù)，都得（

）.正負相除0探究新知兩個有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個有理數(shù)．從有理數(shù)除法法則，容易得出：

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值商.

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．

這是有理數(shù)除法的法則的另一種說法.探究新知解：（1）

（2）例4

計算：

（1）(–36)÷

9；

（2）

(–36)÷

9=–(36×

)=–4；例題講解例5

化簡：

（1）；

（2）.解：（1）

（2）例題講解

在例5中，我們得到

＝

，這表明

是負分數(shù)，因而是有理數(shù)；反過來看，

＝

，又表明

可以寫成

這樣兩個整數(shù)相除的形式．例題講解

有理數(shù)表示為分數(shù)形式非常重要．在以后的學(xué)習(xí)中，你將逐漸體會到它在數(shù)學(xué)中的價值．

一般地，根據(jù)有理數(shù)的除法，形如

（p是整數(shù)，q≠0）的數(shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)又都可以寫成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)).這樣，有理數(shù)就是形如

（p，q是整數(shù)，q≠0)的數(shù)．探究新知答案：（1）–3（2）9

計算：（1）(–18)

÷6;（2）(–63)

÷(–7);（3）1÷(–9);（3）鞏固練習(xí)（4）0（6）0（4）0÷(–8);（5）(–6.5)

÷0.13;（6）()

÷().（5）–50鞏固練習(xí)

化簡：（1）

=

÷

=

.

（2）

=

=

=

.

（3）

=_____.（4）=

=

=

.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷4527÷(–6)–(27÷6)鞏固練習(xí)有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則有理數(shù)乘除的轉(zhuǎn)化有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.1.2.兩數(shù)相除，同號得