“五年真題（202L2025）

4<04曲錢運(yùn)劭

（五年考情?探規(guī)律）

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1曲線運(yùn)2025?湖南卷、2025?黑吉遼卷

動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合2024?安徽卷注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，像物體做曲線運(yùn)動(dòng)

成與分解2023?江蘇卷、全國(guó)乙卷、遼寧卷的條件、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等

2021?遼寧卷

仍是重點(diǎn)，常以選擇題或計(jì)算題形式出

2025?云南卷、2025?北京卷

現(xiàn)。命題會(huì)結(jié)合生活、科技情境，如以

考點(diǎn)2拋體運(yùn)2024?新課標(biāo)卷、江蘇卷、湖北卷

滑雪大跳臺(tái)、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)

動(dòng)2023?江蘇卷、新課標(biāo)卷、山東卷

動(dòng)等為背景考查曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)。同時(shí)，

2022?廣東卷、河北卷

注重考查綜合運(yùn)用能力，曲線運(yùn)動(dòng)常與

2021.廣東卷、山東卷

功能關(guān)系、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等結(jié)合命題。

2025?江蘇卷、廣東卷

此外，開(kāi)放性、探究性問(wèn)題增多，鼓勵(lì)

考點(diǎn)3圓周運(yùn)2024?廣東卷、甘肅卷、黑吉遼卷

學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)

動(dòng)2023?江蘇卷、全國(guó)甲卷、北京卷

雜問(wèn)題的能力。

2022?北京卷、全國(guó)甲卷

2021?全國(guó)甲卷、廣東卷

（五年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練）

考點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.（2025?湖南?高考真題）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直

位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、匕、匕表示。物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列圖像可能正確的是（）

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為%,加速度為大小斜面傾

角為6

AB.物塊在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為%.MVoCOsO,加速度大小為a=acos。，則有

vx~v0x=-2a/

2

整理可得vx=^（vocos0）-2acos0-x

可知，匕-x圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯(cuò)誤；

CD.物塊在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為%>=%sin6>,加速度大小為%=asin。，則有

整理可得vy=sin行-2asin夕y

可知，七-y圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2025,黑吉遼蒙卷?高考真題）如圖，趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的"聚力建高塔”活動(dòng)中，兩長(zhǎng)度相等的細(xì)繩一端系在同

一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)。為使塔塊沿豎

直方向勻速下落，則v（）

A.一直減小B.一直增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】B

【詳解】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為。，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為限，將限沿繩方向和垂

直繩方向分解，將V沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得依cosO=vsine

解得八京

由于塔塊勻速下落時(shí)。在減小，故可知v一直增大。

故選Bo

3.（2025?黑吉遼蒙卷?高考真題）書(shū)法課上，某同學(xué)臨摹"力"字時(shí)，筆尖的軌跡如圖中帶箭頭的實(shí)線所示。

筆尖由。點(diǎn)經(jīng)6點(diǎn)回到。點(diǎn)，則（）

為

A.該過(guò)程位移為0B.該過(guò)程路程為0

C.兩次過(guò)a點(diǎn)時(shí)速度方向相同D.兩次過(guò)a點(diǎn)時(shí)摩擦力方向相同

【答案】A

【詳解】A.筆尖由。點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)回到a點(diǎn)過(guò)程，初位置和末位置相同，位移為零，故A正確；

B.筆尖由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)回到a點(diǎn)過(guò)程，軌跡長(zhǎng)度不為零，則路程不為零，故B錯(cuò)誤；

C.兩次過(guò)a點(diǎn)時(shí)軌跡的切線方向不同，則速度方向不同，故C錯(cuò)誤；

D.摩擦力方向與筆尖的速度方向相反，則兩次過(guò)。點(diǎn)時(shí)摩擦力方向不同，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孫直角坐標(biāo)

系，如圖（1）所示。從f=0開(kāi)始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從。點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸

正方向的力耳和尸2，其大小與時(shí)間/的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg,重力加速度g取

10m/s2,不計(jì)空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.f=ls時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m

C.f=ls時(shí)，物塊的加速度大小為5gm/s?

D.f=2s時(shí)，物塊的速度大小為lO0m/s

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)圖像可得居=4-f,F2=3t,故兩力的合力為

F=4+2r（N）

物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)楦鵪sin30。，x軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做的不是勻變速

曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.在y軸方向的加速度為

mgsin30°

a=gsin30°=5mzs之

y-m

故/=ls時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為

1

2

yt=2.5m

故B正確；

C.f=ls時(shí)，F(xiàn)=6N,故此時(shí)加速度大小為

a=+%2=人

+52m/s2=5-72m/s2

故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)x軸正方向，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理

Ft=mvx-0

由于B與時(shí)間r成線性關(guān)系故可得

（4+2x0）+（4+2x2）

x2

解得

匕=10m/s

此時(shí)y軸方向速度為

vv=gsin300?t=5x2m/s=10m/s

故此時(shí)物塊的速度大小為

v=Jv：+Vy?=10V2in/s

故D正確。

故選BD。

5.（2023?江蘇?高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加

速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）

【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間加內(nèi)水平方向增加量"A/，豎直方向做在自

由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間加增加g△產(chǎn)；說(shuō)明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線

的傾角就是一定的。

故選Do

6.（2023?遼寧?高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力廠

【答案】A

【詳解】籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。

故選Ao

7.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的

線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】AB.小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；

CD.小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

8.（2021?遼寧?高考真題）1935年5月，紅軍為突破"圍剿"決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍

林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對(duì)靜水速度lm/s,則

突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

【答案】D

【詳解】河寬d=300m一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時(shí)，在河寬方向上的速度最大，渡河用時(shí)最短，即木

船相對(duì)靜水的速度v=lm/s,渡河時(shí)間最短為

,d300

U=-=-s=300s

v1

故選Do

考點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)

9.（2025?云南?高考真題）如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥(niǎo)食從。點(diǎn)水平拋出，兩只小鳥(niǎo)分別在空中的M點(diǎn)和

N點(diǎn)同時(shí)接到鳥(niǎo)食。鳥(niǎo)食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則（）

A.兩顆鳥(niǎo)食同時(shí)拋出B.在N點(diǎn)接到的鳥(niǎo)食后拋出

C.兩顆鳥(niǎo)食平拋的初速度相同D.在M點(diǎn)接到的鳥(niǎo)食平拋的初速度較大

【答案】D

【詳解】AB.鳥(niǎo)食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向有力=

由于則加＜加，要同時(shí)接到鳥(niǎo)食，則在N點(diǎn)接到的鳥(niǎo)食先拋出，故AB錯(cuò)誤;

CD.在水平方向有x=如圖

過(guò)M點(diǎn)作一水平面，可看出在相同高度處M點(diǎn)的水平位移大，則M點(diǎn)接到的鳥(niǎo)食平拋的初速度較大，

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

10.（2025?山東?高考真題）如圖所示，在無(wú)人機(jī)的某次定點(diǎn)投放性能測(cè)試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以。

點(diǎn)為圓心，半徑R/=5m的圓形區(qū)域，OO,垂直地面，無(wú)人機(jī)在離地面高度”=20m的空中繞。點(diǎn)、平行

地面做半徑&=3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為圓周上的兩點(diǎn)，&4。/=90。。若物品相對(duì)無(wú)人機(jī)無(wú)初速度

地釋放，為保證落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無(wú)人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為助s。當(dāng)無(wú)人機(jī)以助s沿圓

周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)無(wú)人機(jī)無(wú)初速度地釋放物品。不計(jì)空氣對(duì)物品運(yùn)動(dòng)的影響，物品可視為質(zhì)點(diǎn)

且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

71[,

A.^max=—rad/s

2,,

B.CD^=—rad/s

C.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地

D.無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品尚未落地

【答案】BC

【詳解】AB.物品從無(wú)人機(jī)上釋放后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向

可得t=2s

要使得物品落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足X=JR；-8=vt

V

最大角速度等于Qnax

2

聯(lián)立可得41ax=^rad/s

故A錯(cuò)誤，B正確；

71

CD.無(wú)人機(jī)從A到8的時(shí)間5_3%

I——0

?n,ax4

由于f>t

可知無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

11.（2025?甘肅?高考真題）如圖，小球A從距離地面20m處自由下落，1s末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中,

小球A落地時(shí)的水平位移為3m。兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取lOm/sz,則碰

撞前小球B的速度大小v為（

A.1.5m/sB.3.0m/s

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，小球A和B碰撞過(guò)程中，水平方向上動(dòng)量守恒，豎直方向上A球的豎直速度

不變，設(shè)碰撞后A球水平速度為匕，B球水平速度為%,則有%丫=根匕

碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有:加丫2+J加云=：根+；加d+lmv|

乙乙乙乙乙

聯(lián)立解得Vt=v,v2=0

小球A在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有〃=；g/

解得t=2s

可知，碰撞后，小球A運(yùn)動(dòng)f'=ls落地，則水平方向上有x=3

解得v=3.0m/s

故選Bo

12.(2025?河北?高考真題)如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以

3m/s的初速度從平臺(tái)左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn),

不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2o

小物塊

平臺(tái)外

(1)求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。

(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開(kāi)平臺(tái)到彈起至最大高度所用時(shí)間共

計(jì)ls?求物塊第一次與地面接觸過(guò)程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時(shí)水平速度的大小。

【答案】⑴0.6m

r

(2)IN=O.lN-s；vx=0

【詳解】(1)小物塊在平臺(tái)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有〃=意

則小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)平臺(tái)有v；-%=2〃/

小物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)有h=ggt；,X-vxt!

聯(lián)立解得x=0.6m

(2)物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,則物塊彈起至最大高度所用時(shí)間和彈起的初速

度有"=吁2=gf2

則物塊與地面接觸的時(shí)間N=t-tl-t2=0.1S

物塊與地面接觸的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有/N—=機(jī)抄2—〃z(—V"),

vyi=gti

解得m=0.1N,s

取水平向右為正，在水平方向有一〃MV=IN=NN

解得vx'=—lm/s

但由于vx，減小為0將無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故=0

13.(2025?湖南?高考真題)如圖，某爆炸能量測(cè)量裝置由裝載臺(tái)和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑軌上運(yùn)動(dòng)的

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量件，其規(guī)格可以根據(jù)測(cè)量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為的水平面上。測(cè)量時(shí)，將彈藥

放入裝載臺(tái)圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺(tái)與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全

轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能。極短時(shí)間內(nèi)B嵌入C中形成組合體D,D與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。D在滑軌

上運(yùn)動(dòng)跖距離后拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水平距離為S?,根據(jù)S?可計(jì)算出彈藥釋放的能量。某次測(cè)量中，

h

A、B、C質(zhì)量分別為3利、加、5m,1=一,整個(gè)過(guò)程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力

加速度大小為g。則（）

ABC(D)

滑軌：二

—S\—>

h

SiS]

A.D的初動(dòng)能與爆炸后瞬間A的動(dòng)能相等

B.D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等

C.彈藥釋放的能量為36mg/z

D.彈藥釋放的能量為48mg

【答案】BD

【詳解】A.爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即尸“2V2

B與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒mv2-6mv

聯(lián)立解得v=0.5v；o

爆炸后瞬間A的動(dòng)能/=g?3m匕2

i?

D的初動(dòng)能/帆.（0.5vJ

兩者不相等，故A錯(cuò)誤;

h

B.D水平滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功為嗎=-96加=一人6mg.一=-6mgh

4

做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做的功為唯=6mg〃

故D從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落地瞬間合外力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等,

故B正確;

CD.D物塊平拋過(guò)程有/7=gg/，邑葉

聯(lián)立可得%=S?

2h

D水平滑動(dòng)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有-6mgh=；?6mvg-g?6mv2

化簡(jiǎn)得v2=2+2g/7

2h

彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能，則爆炸過(guò)程的能量為

E=；--mv^=24mv2=24+2g/ij=48mghf1+

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD?

14.（2024?江西?高考真題）一條河流某處存在高度差，小魚(yú)從低處向上躍出水面，沖到高處.如圖所示,

以小魚(yú)躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚(yú)的初速度為%,末速度V沿X軸正

方向.在此過(guò)程中，小魚(yú)可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚(yú)的水平位置X、豎直位置y、水平方向

分速度匕和豎直方向分速度V，與時(shí)間f的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（）

【答案】AD

【詳解】AC.小魚(yú)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，則小魚(yú)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即匕為定值,

則有水平位移

故A正確，C錯(cuò)誤；

BD.小魚(yú)在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則

12,

y=vyOt--gf,vy=vy0-gt

且最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為0，故B錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

15.（2024?山東?高考真題）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度vo大小為20m/s,與水平

方向的夾角為30。，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)。的連線與水平方向夾角為30。，重力加速度大小取10m/s2,忽略

空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

VO

Pc^^30°

A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2瘋

B.落地速度與水平方向夾角為60°

C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10m

D.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m

【答案】BD

【詳解】AC.將初速度分解為沿PQ方向分速度匕和垂直尸。分速度打,則有

Vj=v0cos60°=10m/s,%=%sin60°=10gm/s

將重力加速度分解為沿P0方向分速度q和垂直P(pán)0分速度電，則有

22

ax=gsin30°=5m/s,a2=gcos30°=5>/3m/s

垂直P(pán)0方向根據(jù)對(duì)稱性可得重物運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為

故AC錯(cuò)誤；

B.重物落地時(shí)豎直分速度大小為

vy=-v0sin30°+gt=30m/s

則落地速度與水平方向夾角正切值為

tan0=—=------------=\/3

vxv0cos30°

可得

6=60°

故B正確；

D.從拋出到最高點(diǎn)所用時(shí)間為

vosin3O°=ls

g

則從最高點(diǎn)到落地所用時(shí)間為

t2=t—t1=3s

軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為

h=-gtl=45m

故D正確。

故選BDo

16.（2024,江蘇?高考真題）某廣場(chǎng)噴泉噴出的兩水柱如圖中a、萬(wàn)所示。不計(jì)空氣阻力，a、》中的水（）

A.加速度相同

B.噴出時(shí)的初速度相同

C.在最高點(diǎn)的速度相同

D.在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

【答案】A

【詳解】A.不計(jì)空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；

D.設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為七,水平方向速度為匕，豎直方向，根據(jù)對(duì)稱性可知在空中運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間

D錯(cuò)誤;

BC.最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度

由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無(wú)法判斷最高點(diǎn)的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無(wú)法判斷

初速度的大小，BC錯(cuò)誤；

故選Ao

17.（2024?福建?高考真題）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從H點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方地面2

和Q處。沙包的兩次運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一豎直平面，且交于P點(diǎn)，H點(diǎn)正下方地面處設(shè)為。點(diǎn)。已知兩

次運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m,=1.4m,OQ=8.4m,O2=9.8m,沙包質(zhì)量為0.2kg,

忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2,則沙包(

A.第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中上升與下降時(shí)間之比近:4

B.第一次經(jīng)尸點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能比第二次的小1.3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動(dòng)能之比為72:85

D.第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

【答案】BD

【詳解】A.沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的“逆運(yùn)動(dòng)"，則可得第一次拋出上升的高度為

%=3.2m-1.4m=1.8m

上升時(shí)間為

最高點(diǎn)距水平地面高為%=32m,故下降的時(shí)間為

故一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為3:4,故A錯(cuò)誤；

BC.兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時(shí)間相等為

故可得第一次，第二次拋出時(shí)水平方向的分速度分別為

%=°。=6m/s

vx2=-^^-=7m/s

由于兩條軌跡最高點(diǎn)等高，故拋出時(shí)豎直方向的分速度也相等，為

3=上1=6m/s

由于沙包在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，機(jī)械能守恒，故第一次過(guò)P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少

郎=g啾河)2-1mQv；+v；)2=1,3J

從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理可得

2

Ai=Eg+mgh()H=+Vy)+mghOH=10J

EE+m機(jī)+Vy)+mghOH=11.3J

vi=^ghOH=g

則故落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為100:113,故B正確，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)前面分析可知兩次拋出時(shí)豎直方向的分速度相同，兩次落地時(shí)物體在豎直方向的分速度也相同,

由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時(shí)速度與水

平方向的夾角較大，第一次落地時(shí)速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時(shí)速度方向與落

地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。

V'V'

12

故選BDo

18.（2023?山東?高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅

火。電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的

滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈出膛速度

v0=50m/s,方向與水平面夾角，=53。，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=lOm/s?,

sin53°=0.8o

（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；

（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能E=；Ct/2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率77=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg,電

容C=2.5xlO）iF,電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【答案】(1)60m；(2)[7=1000A/2V

【詳解】(1)滅火彈做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有

L=v0cos0-t

豎直方向上有

1,

H=v0sin例一]gt~

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

H=60m

(2)根據(jù)題意可知

1,

2

￡K=77E=15%X-CZ7

又因?yàn)?/p>

紇=；〃?片

聯(lián)立可得

C7=1000A/2V

19.(2023?江蘇?高考真題)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。

平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從尸點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)2點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止

開(kāi)始下滑，從8點(diǎn)飛出。已知A、尸間的距離為d,滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度

為g,不計(jì)空氣阻力。

(1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的時(shí)間f;

(2)求滑雪者從8點(diǎn)飛出的速度大小也

(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度心

A

12

mgdsin45-//mgcos45d=-mvp-0

根據(jù)動(dòng)量定理有

（mgsin45—/jmgcos45）f=mvp—0

聯(lián)立解得

yg（i-A）

（2）由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)8點(diǎn)，故從尸點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0,所以當(dāng)從A

點(diǎn)下滑時(shí)，到達(dá)8點(diǎn)有

VB=Vp=Jy^gd（l-〃）

（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度最大；滑雪者從2點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有

vpcos45=gxg

水平方向上有

L=vpsin45-t

聯(lián)立可得

L=6dQ-〃）

20.（2023?湖南?高考真題）如圖（a）,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的

谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為0,且軌跡交于尸點(diǎn)，

拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為巧和匕，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于

兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

圖(a)圖(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于匕

C.兩谷粒從。到尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到尸的平均速度相等

【答案】B

【詳解】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷

粒2的加速度，A錯(cuò)誤；

C.谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故位移相同。在豎直方向上谷

粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤;

B.谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。

與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于匕,

B正確；

D.兩谷粒從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于

谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。

故選Bo

21.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點(diǎn)拋出沿軌跡。尸。運(yùn)動(dòng)，

其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ?/p>

A.。點(diǎn)最大

C.。點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變

【答案】A

【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在0點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)速度最大，

空氣阻力斜向下方最大，上升過(guò)程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)

牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。

故選Ao

22.（2024?海南?高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái)，恰好跨越長(zhǎng)x=25m

的河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上，已知河流寬度25m,不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,則兩平臺(tái)的高度差〃

為（）

【答案】B

【詳解】車做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為才，豎直方向

,12

h=28t'

水平方向

d=vot

其中

d=25m、%=25m/s

解得

h=5m

故選Bo

23.（2024?北京?高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水

面的高度為加水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為乩假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度

為g,九遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：

（1）水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間r；

（2）水從管口排出時(shí)的速度大?。?

（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積。。

【詳解】（1）水在空中做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向

712

h=2St

解得水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2/7

（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，水平方向

d=vot

解得水從管口排出時(shí)的速度大小

%=d區(qū)

2h

（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積

Q=S-卮

24.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為反。出水口距水平地面的高度為〃，與落地點(diǎn)的水平距離約

為假設(shè)抽水過(guò)程中H保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知

水的密度為夕，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約

為（）

PgSl

^(H+h+^]

A.

Irjh12hJ

pgSly/lghQ,廣

2r)h(2h

【答案】B

【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為%,取/時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，該部分水的質(zhì)量為

m=vQtSp

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

/z=gg產(chǎn)

解得

根據(jù)功能關(guān)系得

2

Ptrj=；mv0+mg（H+h）

聯(lián)立解得水泵的輸出功率為

故選Bo

【點(diǎn)睛】

25.（2024?廣西?高考真題）如圖，在光滑平臺(tái)上有兩個(gè)相同的彈性小球M和N。M水平向右運(yùn)動(dòng)，速度

大小為V。M與靜置于平臺(tái)邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒。若不計(jì)空氣阻力，則碰撞

后，N在（）

A.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小大于v

【答案】BC

【詳解】由于兩小球碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，可知兩小球碰撞過(guò)程是彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量

守恒可知

mv=mvM+mvN

由于兩小球質(zhì)量相等，故碰撞后兩小球交換速度，即

%=°，VN=V

碰后小球N做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于

V；在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)。

故選BCo

26.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。

設(shè)低處荷葉。、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、6分別在c、d

正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到（）

A.荷葉aB.荷葉bC.荷葉cD.荷葉d

【答案】C

【詳解】青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有

x=vt,h=-gt2

因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉C上面。

故選C。

27.（2024,新疆河南?高考真題）如圖，一長(zhǎng)度/=L0m的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺(tái)上，薄板的右

端與平臺(tái)的邊緣。對(duì)齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng)，當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離

&=:時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰好運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)。已知物塊與薄

板的質(zhì)量相等。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=03,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）平臺(tái)距地面的高度。

PP

【答案】（1）4m/s；—s；（2）—m

【詳解】（1）物塊在薄板上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

2

ax="g=3m/s

薄板做加速運(yùn)動(dòng)的加速度

%=儂=3'

m

對(duì)物塊

1+AZ=VQI--%產(chǎn)

對(duì)薄板

1

AZ=-aj9

解得

%=4m/s

1

t=-s

3

（2）物塊飛離薄板后薄板得速度

v2=a2t=Im/s

物塊飛離薄板后薄板做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)物塊落到地面時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

II

z=IZ6=is

v23

則平臺(tái)距地面的高度

7125

29

【點(diǎn)睛】

28.（2024?新疆河南?高考真題）福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)

行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水

平離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水

平距離為調(diào)整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【答案】c

【詳解】動(dòng)能表達(dá)式為

F12

Ek=~mv2

由題意可知小車水平離開(kāi)甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開(kāi)甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小

車離開(kāi)甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開(kāi)甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)

x=vt

可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開(kāi)甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。

故選Co

29.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，

在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無(wú)阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為〃，直徑為則水離開(kāi)

出水口的速度大小為（）

A2￡D

B.

4V/774

C（虎+1）。

D.

■23）喘

【答案】C

【詳解】設(shè)出水孔到水桶中心距離為尤，則

2h

x=v0

落到桶底A點(diǎn)時(shí)

D2-27?

尤+L

g

解得

（72+1）0

故選C。

30.（2023?新課標(biāo)卷?高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,

俗稱“打水漂"。要使石子從水面跳起產(chǎn)生"水漂"效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大

于8。為了觀察到"水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為〃處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？

（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）

【答案］’辿

tan。