2024-2025學(xué)年成武縣中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型

（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tan/BAC的值為（）

1

A.-B.1D.V3

2

2.如圖，N5IICO,E為CD上一點(diǎn)，射線E尸經(jīng)過點(diǎn)4EC=EA.若NC4E=30。，貝!|zB4F=（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

3.如圖，ABLCD,且4B=CD.E、尸是40上兩點(diǎn),CELAD,BFLAD.若CE=a,BF=b,

EF=c,則/￡＞的長(zhǎng)為（）

A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c

4.若（加一2）"j=L則符合條件的m有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.5.57x105B.5.57x106C.5.57xl07D.5.57xl08

6.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.25xlO7B_2.5xl07C.2.5xl06D.25xl05

7.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）.

A.（x+l）（x—l）=x2—1

B.x2—2x+1=x（x—2）+1

C.a2—薩=（a+一b）

D.mx-\-my-\-nx-\-ny=m（x-\-y）-\-n（x-\-y）

8.如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）

10.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出

一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）

1121

A.—B.—C.—D.一

2396

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.若關(guān)于龍的一元二次方程機(jī)V—2X-1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)歹=7"X+7"的圖象不經(jīng)過第象限.

12.有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5,6,7,8,9,洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2

張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是.

13.如圖，點(diǎn)A(m,2),B(5,n)在函數(shù)>=二(k>0,x>0)的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得

x

到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B'.圖中陰影部分的面積為8,則k的值為.

14.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(—1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值

為.

15.高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車

的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：

收費(fèi)出口編號(hào)A,BB,CC,DD,EE,A

通過小客車數(shù)量

260330300360240

(輛)

在A,B,C,D,E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是.

16.如圖，已知函數(shù)y=3x+。和)=奴-3的圖象交于點(diǎn)尸(-2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+/>>ox-3的解集

是.

丁人

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.若確定甲打第一場(chǎng),

再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是—.若隨機(jī)抽取兩位同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖法?或列表

法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

18.（8分）如圖，在△N8C中，ZACB=90。點(diǎn)0是BCk一點(diǎn).尺規(guī)作圖：作。。，使。。與/C、N5都相切.（不寫作

法與證明，保留作圖痕跡）若O。與N8相切于點(diǎn)D,與8C的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)￡,連接CD、DE，求證：

19.（8分）解方程：2（x-3）=3x（x-3）.

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+ly>-（ly+x）（ly-x）Tx1其中xug'+l,y=73-1.

21.（8分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)

中，小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得NDAC=45。，

ZDBC=65°.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

sin6530.91,cos6530.42,tan65°=2.14)

22.（10分）已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a,1）,t=ab-a2-b2（a,b是實(shí)數(shù)）

2

（1）若關(guān)于X的反比例函數(shù)y=上過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x?+bx+b2過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

23.（12分）如圖，已知點(diǎn)。在A45C的外部，ADWC,點(diǎn)E在邊A5上，AB?AD=BC-AE.求證：乙BAC=乙iED；

4DAF

在邊4c取一點(diǎn)尸，如果乙4尸E=4。，求證：一=—.

BCAC

24.先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2-=5^）---2--m------4-,其中m=--1.

m-23—m2

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到aABC為等腰直角三角形，即可求出所求.

【詳解】

如圖，連接BC,

由網(wǎng)格可得AB=BC=JLAC=V10，即AB?+BC2=AC2,

?■.△ABC為等腰直角三角形，

.??ZBAC=45°,

貝I]tan/BAC=l,

故選B.

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】解：,?,EC=E4.^CAE=30°,.-.zC=30°,：.AAED=300+30°=60°.-：AB\\CD,.-.^BAF=AAED=60O.故選D.

點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

分析：

詳解:如圖，

?-?AB1CD,CE1AD,

.??zl=z.2,

又???43=/4,

.-.180°-zl-z4=180°-z2-z3,

即Z_A=4C.

VBFIAD,

.-.ZCED=ZBFD=9O°?

?.AB=CD,

.*.AABF=ACDE,

??.AF=CE=a,ED=BF=b,

又?.，EF=c,

??.AD=a+b-c.

故選:D.

點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明4ABF三ZkCDE是關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法得出兩個(gè)有關(guān)m的等式，即可得出.

【詳解】

（加一2廣=1

m2-9=0或m-2=±1

即m=±3或m=3,m=l

有3個(gè)值

故答案選C.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開平方法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方及解一元

二次方程-直接開平方法.

5、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間＜10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5570000有7位，所以

可以確定n=7-1=1.

【詳解】

5570000=5.57x10］所以B正確

6、C

【解析】

分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便.

解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5x1.

故選C.

7、C

【解析】

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解

的定義，

故選擇C.

本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.

8、B

【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可.

【詳解】

解：主視圖，如圖所示：

故選B.

本題考查由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到

的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù).

9、D

【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】

該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：

故選D.

本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

解將兩把不同的鎖分別用工與2表示，三把鑰匙分別用力,B與C表示,且/鑰匙能打開/鎖，3鑰匙能打開2鎖,

畫樹狀圖得：

開始

鑰匙ABCABC

???共有6種等可能的結(jié)果，一次打開鎖的有2種情況，.??一次打開鎖的概率為：故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，

列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、一

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到1!#0且4=(-2)2-4mx(-1)<0,所以然后根據(jù)一次函數(shù)的性

質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可.

【詳解】

?.?關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-l=0無實(shí)數(shù)根，

.??m邦且△=(-2)2-4mx(-1)<0,

???一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.

故答案為一.

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

2

12、一

5

【解析】

列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率.

【詳解】

解：列表如下：

56789

5---（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）

6（5、6）---（7、6）（8、6）（9、6）

7（5、7）（6、7）---（8、7）（9、7）

8（5、8）（6、8）（7、8）---（9、8）

9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）---

所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，

Q2

則P(恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù))

205

故答案為《■

此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、2.

【解析】

試題分析：???將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B-,圖中陰影部分

的面積為8,--5-m=4,.,.m=2,??.A(2,2),.?.k=2><2=2.故答案為2.

考點(diǎn)：2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.平移的性質(zhì)；3.綜合題.

14、1

【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式

y=x+b-3,再把點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=l.

故答案為1.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

15、B

【解析】

利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果.

【詳解】

同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；

同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快；

同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快；

同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快；

同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快；

所以B口的速度最快

故答案為B.

本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

16、x>-1.

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+l^Dy=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-1,-5),然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+b>ax-3的解集.

【詳解】

解：?函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-1,-5),

二不等式3x+b>ax-3的解集是x>-l,

故答案為：x>-l.

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(%;(2,

【解析】

1)由題意可得共有乙、丙、丁三位同學(xué)，恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率

公式求解即可求得答案.

【詳解】

解:(1卜?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，，恰好

選到丙的概率是：(；

(2)畫樹狀圖得：

甲乙丙丁

/K/N/4\/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

???共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的有2種情況，

二恰好選中甲、乙兩人的概率為：,:

126

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解析】

(1)利用角平分線的性質(zhì)作出NBAC的角平分線，利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出O點(diǎn)位置，進(jìn)而得出

答案.

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，由相似判定可證△CDB-ADEB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：(1)如圖，及為所求.

(2)連接OD

???48是O。的切線,

：.ODVAB,

:20DB=90°,

即N/+N2=90°,

??,CE是直徑，

；.N3+N2=90°,

—N3,

-OC=ODf

???N4=N3,

???Nl=N4,

又a=NB

??.△CDB~△DEB

?_D_B=_B_C

"BE-DB

■.DB2=BC-BE.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作是解決此類題目

的關(guān)鍵.

、

19xx=3,x2

【解析】

先進(jìn)行移項(xiàng)，在利用因式分解法即可求出答案.

【詳解】

2(X-3)=3x(x-3),

移項(xiàng)得：2(%-3)-3%(工一3)=0,

整理得：(x—3)(2—3x)=0,

x-3=0或2-3%=0,

2

解得：玉=3或X2=§.

本題考查了解一元一次方程■因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關(guān)鍵.

20、-2

【解析】

【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】原式=x1+2xy+2yi-(2y!-x1)-lx1

=x1+2xy+2y1-2y1+x1-lx1

=2xy,

當(dāng)x=V3+by=V3-1時(shí)，

原式=2x(JJ+1)x(73-1)

=2x(3-2)

=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.

21、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.

【解析】

過點(diǎn)D作DE1AC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)AE=DE,列出方程即可解決問題.

【詳解】

過點(diǎn)D作DE1AC,垂足為E,設(shè)BE=x,

DE

在RtADEB中，tanZ.DBE=-----，

BE

???ZDBC=65°,

.,.DE=xtan65°.

又??2DAC=45。，

??.AE=DE.

.e?132+x=xtan65°,

???解得xM15.8,

??.DE=248(米).

???觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.

D

3

22、(1)t<--；(2)t<3；(3)t<l.

4

【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得a的值；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.

(2)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a=,；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.

b

(3)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=l?ab；然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到t的取值范圍.

【詳解】

22

解：(1)把A(a,1)代入y=幺得到：1=幺,

xa

解得a=l,

13

貝t=ab-a2-b2=b-1-b2=-(b----)2------.

24

1313

因?yàn)閽佄锞€t=-(b-―)2—―的開口方向向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(―，-―),

2424

一