北師大版（2024）七年級下冊數(shù)學第六章變量之間的關(guān)系單元測試卷5

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題號二三四五總分

得分

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.某學校用100元買乒乓球，所購買球的個數(shù)w與單價n（元）之間的關(guān)系式為U=—,

其中

A.100是常量，w,n是變量

B.100,w是常量，n是變量

C.100,n是常量，w是變量

D.無法確定哪個是常量，哪個是變量

2.在探究“水沸騰時溫度變化特點”的實驗中，下表記錄了水沸騰前溫度和時間變化的

數(shù)據(jù).

時間/min0510152025

溫度/℃102540557085

若溫度的變化是均勻的，則18min時的溫度是()

A.62℃B.64℃C.66℃D.68℃

3.長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm（其中x>0）,面積為ycirf,則這樣的長方形

中y與x之間的關(guān)系式為（）

A.y=x2B.y=12-x2

C.y=（12-x）-xD.y=2（12-x）

4.某牛奶銷售公司招聘送奶員，下面的海報顯示了這家公司的日薪計算方式：

一天內(nèi)送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶牛奶，每瓶多0.4元

下列正確表示這家公司的日薪與送奶數(shù)量的關(guān)系的圖象是

°數(shù)量/瓶

BC

5.某商場自行車存放處本周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次

1元，普通車存車費是每輛一次0.5元.若普通車存車量為x輛次，存車的總收入為

y元，則y與x之間的關(guān)系式是（）

A.y=0.5x+5000B.y=0.5x+2500

C.y=-0.5x+5000D.y=-0.5x+2500

6.在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量

x（kg）之間有如表關(guān)系：

x/kg01234

y/cm1010.51111.512

下列說法不正確的是（）

A.在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大

B.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧的長度增加0.5cm

C.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為13.5cm

D.不掛重物時彈簧的長度為0cm

7.游樂園里的大擺錘如圖①所示，它的簡化模型如圖②，當擺錘第一次到達左側(cè)最高點

A點時開始計時，擺錘相對地面的高度隨時間變化的圖象如圖③所示.擺錘從A點出

發(fā)再次回到A點需要（）

8.已知小明的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家步

行去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又步行到文具店買筆，然后再跑步回家.依據(jù)圖中

的信息，下列說法正確的是(

A.體育場離小明家1.5km

B.小明在體育場鍛煉時長為40min

C.小明從家到體育場時步行的平均速度是0.

D.小明從文具店跑步回家的平均速度是300m/min

t記憶保持量/%

|t離家距離/km100

1-5-................-rn80—i—i—?—?—I-

黑―U4

h；-!\\一十一十-十；111

/!;\\204---1

而°48121620

242832時間為

第8題圖

9.人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘.德國

心理學家艾賓浩斯(HermannEbbinghaus/850-1909)第一個發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律，他

根據(jù)自己得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示)，這就是非常有名的艾賓浩斯遺

忘曲線，其中豎軸表示學習中的記憶保持量，橫軸表示時間.分析圖象得到下列結(jié)論，

其中正確的是()

A.記憶后0~2小時比2~4小時的遺忘速度慢

B.記憶保持量下降至U50%所用時間為4小時

C.點A表示記憶15小時后記憶保持量約為36%

D.記憶16小時后，記憶保持量始終保持不變

10.如圖①，在長方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,對角線AC=5cm,動點P從點C出發(fā)，

沿C-A-D-C運動，點P的運動路程(cm)與ABCP的面積(cm2)的對應關(guān)系如圖②所

示.則圖中a-b=()

A.-lB.lC.3D.4

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中因變量是

12.我國是一個嚴重缺水的國家，大家應加倍珍惜水資源，節(jié)約用水.據(jù)測試，擰不緊的水

龍頭每秒會滴下3滴水，每滴水約0.05mL,小彤同學在洗手后沒有把水龍頭擰緊，設(shè)

小彤離開xh后，水龍頭滴了ymL水，則y與x之間的關(guān)系式是

13.如圖①，在AABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，線段AP的長與線

段BP的長的關(guān)系如圖②所示，則線段AB的長為

第13題圖第15題圖

14.甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為325nl的公路.在施工過程中，甲隊曾因技

術(shù)改進而停工一天，之后加快了施工進度并與乙隊共同按期完成任務.下表是根據(jù)每

天工程進度制作而成的.

施工時間/天12345678

累計完成施工量/m3570105125175225275325

甲隊技術(shù)改進后比技術(shù)改進前每天多修路)

15.如圖，用3根小木棒可以擺出1個正三角形，加上2根小木棒可以擺出2個正三角形，

再加上2根小木棒可以擺出3個正三角形...這樣繼續(xù)擺下去，當擺出n個正三角形

時，共用了小木棒m根，則m與n之間的關(guān)系式為

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

16.如圖，在一個半徑為18cm的圓上，從中心挖去一個小圓，當挖去小圓的半徑由小變

大時，剩下的一個圓環(huán)的面積也隨之發(fā)生變化.“一、

(1)在這個變化過程中，自變量是_________，因變量是__________(

(2)如挖去小圓的半徑為x(cm),圓環(huán)的面積為y(cm2),則y隨x的(1二7/

增大而.求y與x之間的關(guān)系式.

(3)當挖去小圓的半徑為9cm時，剩下圓環(huán)的面積為cm2.

17.聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表:

氣溫x/℃05101520

音速y/(m/s)331334337340343

當氣溫為24℃時，如果某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花

相距多少米？

18.為了檢測甲、乙兩種容器的保溫性能，檢測員從每種容器中各取一個進行實驗：在兩

個容器中裝滿相同溫度的水，每隔5min測量一次兩個容器內(nèi)的水溫(實驗過程中室

溫保持不變)，最后他把記錄的溫度畫成了如圖所示的圖象.觀察圖象，并回答下列

問題：

(1)經(jīng)過lh后，容器的水溫較高.

(2)你估計檢測員實驗時的室溫可能是多少？

(3)你認為哪種容器的保溫性能更好些？說說你的理由.

四'解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.某城市為了加強公民的節(jié)氣意識，按以下規(guī)定收取每月煤氣費：所用煤氣量如果不超

過50m3,按每立方米0.8元收費；如果超過50nl3,超過部分按每立方米1.2元收費.

設(shè)小麗家每月用氣量為xm3,應交煤氣費為y元.

(1)若小麗家某月用氣量為80m3,則小麗家該月應交煤氣費多少元？

(2)試寫出y與x之間的關(guān)系式.

20.某校門口道路中間的隔離護欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2m,立柱

間距為3m.

立柱根數(shù)12345...

...

護欄總長度/m0.23.49.8

⑴將表格補充完整；

⑵設(shè)有x根立柱，護欄總長度為ym,則y與x之間的關(guān)系式為

⑶求護欄總長度為93nl時立柱的根數(shù).

0.2m

21.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，圖中的折線表

示兩車之間的距離(km)與慢車行駛的時間(h)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象進行以下探究：

(1)甲、乙兩地之間的距離為km;

⑵圖中點B的實際意義是

(3)求慢車和快車的速度.

五'解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.

22.如圖①,在直角三角形ABC中，AC=BC,點D在AC邊上，以CD為邊在AC的右側(cè)作

正方形CDEF.點P以每秒1cm的速度沿F—E—D—A—B的路徑運動，連接BP,

CP,ABCP的面積y(cn?)與運動時間x(s)之間的關(guān)系如圖②所示.求EF的長和a,

b的值.

23.根據(jù)素材，探索完成任務.

素材1：某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖①所示.景區(qū)內(nèi)有一班免費的電動汽車勻速在飛瀑和

古剎之間不間斷的來回載客(上下車時間忽略不計).

素材2:小聰在景區(qū)飛瀑游覽完后，14:00乘坐電動汽車前往草甸，小聰和電動汽車離

飛瀑的路程s(m)與經(jīng)過的時間t(min)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，小聰游玩古剎后需在

17:30之前返回到飛瀑處，且在古剎和塔林的游覽時間均不少于50min.

古剎800m?路程s/m小聰電動汽車

*塔林

4000

12200m

3200「一

2000-'

草甸?.

1000r-一'

1000m.■I

飛瀑020時間t/min

圖①圖②

【任務解決】

⑴任務1確定車速：求電動汽車的平均速度(單位：m/min).

⑵任務2探究時間：求小聰?shù)竭_塔林的時間.

(3)任務3擬定游覽時間方案：若小聰想在塔林盡可能游覽更多時間.則他最多能在

塔林待min,他需要在(填時間點)從古剎坐車返回飛瀑處.

第六章檢測卷

l.A2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.C

10.C【解析】當點P在CA上運動且到達點A處時，

I…I

當點P運動到點D處時，點P的運動路程為AC+AD=9,所以2b+3=9.

所以b=3.

所以a-b=3.

H.巖層的溫度12.y=540x13.214.1515.m=2n+l

16.解：(1)小圓的半徑圓環(huán)的面積

(2)減小

根據(jù)題意，My=5ix182-7ixx2=324ji-7ix2.

(3)243Ji

17.解：由題意，得(334-331)+(5-0)=0.6,所以y=0.6x+33L

當x=24時，y=0.6x24+331=345.4.

所以距離為345.4X5=1727(m).

答：此人與燃放的煙花相距1727m.

18.解：⑴甲

(2)由圖象，可知最后兩個容器內(nèi)的水的溫度均為20℃,所以檢測員實驗時的室溫

可能是20℃.

(3)由圖象，可知甲容器內(nèi)的水隨時間的增長溫度下降較慢，所以甲容器的保溫性能更

好.

19.解:⑴由題意,得0.8X50+1.2X(80-50)=76(元).

答：小麗家該月應交煤氣費76元

⑵當爛50時，由題意，得y=0.8x;

當x>50時，由題意，Wy=0.8x50+1.2(x-50)=1.2x-20.

所以y與x之間的關(guān)系式為

Il<>501

20.解：⑴6.613

(2)y=3.2x-3

(3)當y=93時，3.2x-3=93.解得x=30.

答：護欄總長度為93m時立柱的根數(shù)為30

21.解：(1)900

(2)快車與慢車出發(fā)4h相遇

(3)由題意，得慢車的速度為900+12=75(km/h),快車的速度為(900-

75X4)4-4=150(km/h).

答：慢車的速度為75km/h,快車的速度為150km/h.

22.解：當點P在EF上運動時，

I|_

上—HL?/”三—?工

因為BC為定值，所以y隨x的增大而增大.

當x=3時，y=a,即EF=lx3=3(cm).

當