第05講動量

以內(nèi)容導(dǎo)航一預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

識教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

If:；教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點上，;知識核心考點精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識識框架思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升'?小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升

qj析教材學(xué)知識

■知識點心尋求碰撞中的不變量

1.實驗演示

質(zhì)量不同小球的碰撞

如圖，將實驗中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放

開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的

高度。

實驗結(jié)論：

質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和

并不相等。

2.利用滑軌完成一維碰撞實驗

(1)實驗裝置

碰撞實驗裝置

(2)實驗過程

如圖所示，兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運

動。小車的速度用滑軌上的數(shù)字計時器測量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實驗時采集的。其中，加1是運動小車的

質(zhì)量，加2是靜止小車的質(zhì)量；V是運動小車碰撞前的速度，V'是碰撞后兩輛小車的共同速度。

(3)實驗數(shù)據(jù)記錄

兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度

mi/kgmz/kgv/(m-s-1)M/(nrsi)

10.5190.5190.6280.307

20.5190.7180.6560.265

30.7180.5190.5720.321

(4)分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論

此實驗中兩輛小車碰撞前后動能之和并不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和卻基本不變。

⑹知識點2：動量

1.動量

(1)定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積。

(2)公式：p=mva

(3)單位：千克米每秒,符號是kg-m/s。

(4)動量的性質(zhì)：

①矢量性：方向與瞬時速度的方向相同，有關(guān)動量的運算，遵從矢量的平行四邊形定則。

②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是針對某時刻而言的。

③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量。

2.動量變化量

(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)。

(2)動量始終保持在一條直線上時的運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，

(3)動量變化量的性質(zhì)

①矢量性：若動量不在同一直線上時，動量的變化量Ap=p，一p是矢量式，Np、”、p間遵循平行四邊形定

則，如圖所示。

P

②過程性：動量變化量是描述物體在運動過程中動量變化多少的物理量，它對應(yīng)于一段時間(或一段位移)。

3.動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量

口12

定義式p=mvEk—2mv

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素物體所受沖量外力所做的功

大小關(guān)系p=y)2mEkEL2m

變化量△P=P?-piA￡k=￡k2—￡ki

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一

定發(fā)生變化

解題方法

AB.根據(jù)動量。=加丫可知，動量與速度與質(zhì)量

教材習(xí)題

01有關(guān)，故質(zhì)量大動量不一定大，速度大動量也不

下列關(guān)于質(zhì)量、速度、動量、動能的論述中正確的是()

一定大，故AB錯誤；

A.質(zhì)量大的物體動量一定大C.若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則速度的大

B.速度大的物體動量一定大小不變，但速度的方向可能發(fā)生變化，則動量也

C.若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則動量也不變能發(fā)生變化，故c錯誤；

D.若一定質(zhì)量的物體的動量不變，根據(jù)

D.若一定質(zhì)量的物體的動量不變，則動能也不變

2

筑=?一可知，動能不變，故D正確。

2m

【答案】D

教材習(xí)題02

質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面

上，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向下為正方向，在小解題方法

取豎直向下為正方向，小球動量變化量為

球與地面接觸的過程中，小球動量變化量為()

\p=mv2—mVy=—2kg-m/s

A.Ap=0.4kg-m/sB.=-2kg?m/s

C.A/7=2kg?m/sD.A/?=-0.4kg-m/s

【答案】B

考點一：對動量的理解

1.做自由落體運動的物體，其動量。與時間/的PT關(guān)系圖線為（）

2.廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運

動，托盤始終保持水平。如圖所示，蛋糕（含托盤）可視為質(zhì)點，某時刻蛋糕和圓心的連線恰好水平，從

該時刻起，下列說法正確的是（）

A.蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動90。時，蛋糕的動量方向水平向左

B.蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動180。時，蛋糕的動量方向豎直向上

C.蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動270。時，蛋糕的動量方向水平向左

D.蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動360。時，蛋糕的動量方向豎直向下

3.關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是（）

A.速度大的物體動量一定大

B.做勻速圓周運動的物體，其動量一定不變

C.兩物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動量一定相同

D.兩物體的速度相同，則它們動量的方向一定相同

考點二：動量的變化

4.光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為機的小球A和B,B球靜止，A球以速度v和B球發(fā)生彈性碰撞，碰后兩

球交換速度。則A、B動量的改變量APA、APB和A、B系統(tǒng)的總動量的改變即為（）

A.=mv,ApB=-mv,=2mv

B.ApA=ApB=-mv,Ap=0

C.△2A-0，=mv,^p=mv

D.、PN=-mv,A/7B=mv,即=0

5.如圖所示，質(zhì)量為機的足球在離地高/7處時速度剛好水平向左，大小為V/,守門員在此時握拳擊球，使

球以大小為也的速度水平向右飛出，手和球作用的時間極短，則（）

//

A.擊球前后球動量改變量的方向水平向左

B.擊球前后球動量改變量的大小是根電加V/

C.擊球前后球動量改變量的大小是7W2+"ZV/

D.球離開手時的機械能不可能是機g/z+gmV；

6.奧運會網(wǎng)球賽場上，中國運動員鄭欽文揮拍進行網(wǎng)前攔截，她將水平飛來的質(zhì)量為機、速度大小為2V的

球，以大小為V的速度反向擊回，則擊球過程中網(wǎng)球（）

A.動量變化量的大小為mvB.動量變化量的大小為3?w

C.動能變化量的大小為（mv?D.動能變化量的大小為

考點三：動量與動能

7.已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）

A.若兩物體的速率相等，則兩物體的動量一定相同

B.若兩物體的速率相等，則兩物體的動能一定相等

C.若兩物體的動能相等，則兩物體的速度一定相同

D.若兩物體的動能相等，則兩物體的動量一定相同

8.關(guān)于動量，下列說法中正確的是（）

A.做勻速圓周運動的物體，動量不變

B.做勻變速運動的物體，它的動量一定在改變

C.物體的動量變化，動能也一定變化

D.甲物體動量P|=5kg-m/s,乙物體動量P2=-10kg-m/s,所以p1>p2

9.甲、乙兩物體動能相等，它們的質(zhì)量之比為叫：叱=1：4,則它們動量的大小之比P甲：P乙為（）

A.1:1B.1:2C.1:4D.4:1

串知識識框架

知識導(dǎo)圖記憶

實驗數(shù)據(jù)處理

尋求碰撞中的不變量…人八人

1-實驗結(jié)論

定義

一三個性質(zhì)

動量

動量的變化

動量與動能的區(qū)別

知識目標(biāo)復(fù)核

1.尋求碰撞中的不變量。

2.理解動量的概念及動量和動量變化的矢量性，會計算一條直線上的物體動量的變化。

1.如圖，一個小物體在豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道上從A點由靜止釋放后沿軌道運動，它到達(dá)到右側(cè)的8點

時速度恰好為0,在此過程中該物體的動量大?。ǎ?/p>

A.先增大后減小B.先減小后增大

C.不斷減小D.不斷增大

2.如圖所示，在驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量為%的金屬球碰撞質(zhì)量為鈾的玻璃球（叫〉也），忽略

空氣阻力，碰后兩小球均做平拋運動，最終落在同一水平面上。關(guān)于兩球平拋運動全過程，下列說法正確

的是（）

A.速度變化量相同B.速度變化率不同

C.位移相同D.動量變化量相同

3.將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，若不計空氣

阻力，下列分析正確的是（）

A.繩對人的拉力先減小后增大，人的動量先增大后減小

B.人在最低點時動量為0,人處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能和動量一直減小

D.人的動能最大時，動量一定最大

4.巴黎奧運會網(wǎng)球比賽中，中國選手鄭欽文奪得了女單金牌，創(chuàng)造了中國網(wǎng)球的歷史。網(wǎng)球選手發(fā)球時，

將球豎直向上的拋起，考慮空氣阻力的影響，視空氣阻力大小不變，網(wǎng)球到達(dá)最高點前和到達(dá)最高點后的

相同時間內(nèi)，重力勢能變化量的大小分別為△片和△￡，動量變化量的大小分別為A0和△0，則（）

A.>AE2,Ap,<Ap2B.>AE2,>A/72

C.AE[<AE2,\px<Np?D.AEj<AE2,\px>\p2

〃=嚴(yán)重力勢能變化量的大小

AE=mgh由動量定理可知動量變化量的大小為

便=3/可知網(wǎng)球到達(dá)最高點前和到達(dá)最高點后的相同時間內(nèi)，由逆向思維可知上升階段位移大于下降階

段的位移，上升階段重力勢能變量的大小大于下降階段的，即

網(wǎng)>A七上升階段動量變化量的大小大于下降階段的，即

5.在空中相同高度處以相同的速率分別拋出質(zhì)量相同的三個小球。一個豎直上拋，一個豎直下拋，一個平

拋，若不計空氣阻力，從三個小球拋出到落地的過程中（）

A.三個球動量的變化率相同B.下拋球和平拋球動量的變化量相同

C.上拋球動量變化量最小D.三球落地時的動量相同

6.一個質(zhì)量為0.2kg的小球，以大小為%=20m/s的速度斜射到堅硬的粗糙平面上，入射方向與豎直方向的

夾角為37。，碰撞后被斜著彈出，彈出的方向與豎直方向的夾角為53。，速度大小變?yōu)槎?15m/s。關(guān)于該碰

撞過程，下列說法正確的是sin37o=0.6,cos37°=0.8（）

A.小球在豎直方向的動量變化量大小為L4kg-m/s

B.小球在豎直方向的動量變化量大小為5kg?m/s

C.小球總動量的變化量大小為1kg-m/s

D.小球總動量的變化量大小為7kg-m/s

7.質(zhì)量為2kg的物體，在運動過程中速度由向東的3m/s變?yōu)橄蚰系?m/s,下列關(guān)于它在該運動過程中的

動量變化量和動能變化量的說法正確的是（）

A.動量變化量大小為0

B.動量變化量大小為12kg-m/s,方向為南偏西45°

C.動能變化量大小為0

D.動能變化量大小為12J

8.質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體沿同一直線運動的VT圖像，如圖所示。關(guān)于這兩個物體的動量及動量變化

量，下列說法中正確的是（）

v/(m-s_|)

4

3

2

1

o

/S

1

一3二乙

A.t=0時刻，甲、乙兩物體的動量方向相同

B.0?5s內(nèi)，乙物體的動量一直在增大

C.0?5s內(nèi)，甲、乙兩物體的總動量始終為零

D.0?5s內(nèi)，甲、乙兩物體的動量變化量方向相反

9.質(zhì)量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上

的方向為正方向，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于小球動量的變化量即和合外力對小球做的功W,下列

說法正確的是（）

A.△p=2kg-m/s,W=-2J

B.Ap=-2kg-m/s,W=-2J

C.=0.4kg-m/s,W=-2J

D.Ap=-0.4kg-m/s,W=2J

10.一小球從某一高度由靜止自由落下，與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞后彈起。不計空氣阻

力和碰撞中機械能的損失，規(guī)定豎直向上為正方向，則小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，下

列描述小球的動量P與運動時間/關(guān)系的圖像正確的是（）

11.如圖所示，在范圍足夠大的水平向右的勻強電場中，將一個帶電小球以一定的初速度V從M點豎直向

上拋出，在小球從/點運動至與拋出點等高的位置N點（圖中未畫出）的過程中，不計空氣阻力，下列說

法正確的是（）

-----------------?

MV

Mi?

-----------------?

E

----------------->

A.小球運動到最高點時的速度為零

B.小球在M點和N點的動能相等

C.小球上升過程和下降過程水平方向位移相同

D.小球上升過程和下降過程動量的變化量相同

12.扔鉛球是田徑運動中的一個投擲項目，一運動員將質(zhì)量為5kg的鉛球以5m/s的初速度與水平方向成37。

角斜向上拋出，鉛球拋出時距離地面的高度為2.0m,取g=10m/s，則鉛球從拋出到落地過程（忽略空氣

阻力）（）

A,動量變化量的大小為35kg-m/g

B.動量變化量的大小為50kg.m/s

3

C.動量變化量的方向與水平方向夾角為arctan：斜向下

4