2024~2025學年度第一學期期末抽測九年級數(shù)學試題（本卷共6頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.若兩個相似三角形的相似比是，則這兩個三角形的周長比是（）A. B. C. D.2.若＝，則的值是（）A. B. C. D.3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過點（）A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）4.一只不透明的袋子中裝有60個紅球和白球，它們除顏色外無其他差別，某數(shù)學興趣小組經(jīng)過多次試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，袋中紅球的個數(shù)約為（）A.30 B.25 C.20 D.155.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元．設(shè)該款汽車這兩月售價的月均下降率是x，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.6.已知線段，且，則經(jīng)過兩點且半徑為3的圓有（）A0個 B.1個 C.2個 D.3個7.某校足球隊隊員年齡的平均數(shù)為13歲，方差為2歲．若兩年后該足球隊隊員不變，則下列關(guān)于隊員前后年齡的說法，正確的是（）A.平均數(shù)不變，方差改變 B.平均數(shù)不變，方差不變C.平均數(shù)改變，方差不變 D.平均數(shù)改變，方差改變8.小嘉說：將二次函數(shù)的圖象平移或翻折后經(jīng)過點有4種方法：①向右平移2個單位長度②向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度③向下平移4個單位長度④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度你認為小嘉說的方法中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.二次函數(shù)的圖象的開口向___________．10.在比例尺為的徐州交通旅游圖上，新元大道的長約為，它的實際長度約為______．11.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_____．12.圓錐底面圓的半徑為，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為________．13.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=100°，則∠BCD=________．14.如圖，將正六邊形放在平面直角坐標系中，正六邊形的中心與坐標原點重合，若點的坐標為，則點的坐標為___________15.如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，，則______．16.如圖，是弦，，點是上的一個動點，且，若點分別是的中點，則的最大值是_____．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.（1）計算；（2）解方程．18.某校組織九年級學生參加“擲實心球”測試，從中隨機抽取10名學生的成績，統(tǒng)計如下：分數(shù)78910人數(shù)125請根據(jù)上表，解決下列問題：（1）填空：___________（2）這10名學生擲實心球成績眾數(shù)是___________；（3）若該校九年級共600名學生，估計其中成績?yōu)?分的有多少人．19.徐州有著豐富的旅游資源，近年逐漸成為國內(nèi)熱門旅游城市．甲、乙兩人分別從云龍山、博物館、回龍窩這三個景點中選擇一個參觀，且選擇每個景點的機會相等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人選擇同一景點的概率．20.如圖，利用的墻角修建一個梯形的儲料場，已知新建墻的總長為，．設(shè)的長為，儲料場的面積為．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式．（2）當取何值時，儲料場的面積為？（3）該儲料場的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．21.如圖，是的直徑，弦與交于點，點在的延長線上．（1）若，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的半徑．22.如圖，監(jiān)控攝像頭固定在與構(gòu)成的支架上，，．若該攝像頭的可視角為的平分線，當時，求攝像頭的最遠可視點與支架底部的距離（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，．23.如圖，在中，是的平分線．（1）與相似嗎？請說明理由；（2）求的值．24.分別按要求完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖1，用無刻度的直尺和圓規(guī)作的外接圓；（2）如圖2，在方格紙中，經(jīng)過格點，用無刻度的直尺確定圓心的位置；（3）如圖3，的頂點在上，點在內(nèi)，，用無刻度的直尺畫的內(nèi)接三角形，使與相似．25.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，點在軸的正半軸上，以為邊在第一象限作矩形．（1）點的坐標為___________；（2）若點在該函數(shù)的圖象上，且矩形的長寬之比為，求點的坐標；（3）若矩形面積為10，則的最大值是___________．

2024~2025學年度第一學期期末抽測九年級數(shù)學試題（本卷共6頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）【9題答案】【答案】下【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】6cm【13題答案】【答案】130°【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】32【16題答案】【答案】三、解答題（本大題有9小題，共84分）【17題答案】【答案】（1）4；（2）【18題答案】【答案】（1）2（2）9（3）300人【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）（2）當取時，儲料場的面積為（3）存在，儲料場面積的最大值為【21題答案】【答案】（1）與相切，理由見解析（2