數(shù)學(xué)初一分班綜合測試試卷經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角答案：B解析：B【分析】鐘面上一個大格的度數(shù)為30°，9：30時，時針指在9與10之間，分針指著6，時針和分鐘之間有3個大格多一些，所以時針和分鐘之間的夾角大于90°，小于180°；根據(jù)角的分類標(biāo)準(zhǔn)可知，是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9：30時，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是鈍角。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是對鐘面指針的認(rèn)識，以及鈍角、銳角角的認(rèn)識，要熟練掌握。2．如果一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A．不確定 B．鈍角 C．銳角 D．直角答案：D解析：D【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，把三角形的三個角度數(shù)分別看作1份，2份，3份，則最大角占內(nèi)角和的，再根據(jù)最大角來判斷三角形即可?！驹斀狻浚ǘ龋?，所以三角形是直角三角形。故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配、三角形，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．把折起來,可以折成一個正方體,和1號相對的面是()號．A．4 B．5 C．6答案：B解析：B【詳解】略5．下面說法錯誤的是（）。A．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓 B．周長相等的兩個圓，面積也一定相等C．圓的周長與它直徑的比值是π D．直徑就是兩端都在圓上的線段答案：D解析：D【分析】經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓；周長相等的兩個圓，半徑相等，則面積相等；圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個圓，該選項正確；B．周長相等的兩個圓，半徑相等，則兩個圓的面積相等，該選項正確；C．圓的周長與它直徑的比值是圓周率，通常用π表示，該選項正確；D．通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，原說法錯誤；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的特征及周長、面積公式。6．兩個奇數(shù)的積或商（剛好整除），結(jié)果是（）．A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不一定答案：A解析：A【詳解】本題主要是讓學(xué)生了解奇數(shù)與偶數(shù)結(jié)合后的變化情況．兩個奇數(shù)相乘或者相除，結(jié)果一定還是奇數(shù)．故答案選A7．小華今年12歲，身高160厘米，標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是（）千克。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重＝（身高–100）×0.9輕度肥脂；超過標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體面以上A．45 B．54 C．63 D．72答案：B解析：B【分析】根據(jù)上表中的標(biāo)準(zhǔn)體重和身高的關(guān)系式求出標(biāo)準(zhǔn)體重即可。【詳解】（160－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故選：B【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)關(guān)系式解答。8．下面幾種說法中，正確的是（）。A．一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體。B．某種產(chǎn)品的合格率為，那么合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是。C．鐘面上分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是。D．調(diào)查顯示：“雙十一”期間，個別網(wǎng)店賣家提前將商品提價，再在“雙十一”期間降價出售，這件商品的實際價格與原價相同。答案：A解析：A【分析】長方體中，如果有四個面是正方形，那么就一定是長方體；產(chǎn)品的合格率指的是合格產(chǎn)品的數(shù)量占總數(shù)的百分率；分針每小時走360度，時針每小時走30度，轉(zhuǎn)過的度數(shù)比即為速度比；先提價10%，后降價10%，價格比原價要低?！驹斀狻緼．有兩個相鄰的面是正方形，那說明有4個面是正方形，這樣余下的兩個面也一定是正方形，所以這個長方體是正方體，正確；B．合格率是90%，相當(dāng)于合格產(chǎn)品是9份，不合格產(chǎn)品是1份，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是9∶1，錯誤；C．分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比360∶30，化簡后是12∶1；D．可以假設(shè)原價是100元，那么現(xiàn)價是，比原價低，錯誤；故答案選：A。【點(diǎn)睛】長方體中最多只能有兩個面是正方形，如果有四個面是正方形，必然六個面都是正方形。9．如圖，陰影部分的面積是大圓面積的，小圓面積的，那么大、小兩個圓的空白部分比為（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，把大圓的面積看作單位“1”，平均分成6份，則空白部分占其中的6－1＝5份；把小圓的面積看作單位“1”，平均分成4份，則空白部分占其中的4－1＝3份，據(jù)此可以求出大、小圓的空白部分的面積比。【詳解】6－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小兩個圓的空白部分比＝5∶3故答案為：C。【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”以及確定空白部分所占份數(shù)是解題的關(guān)鍵。10．已知x，y都是自然數(shù)，如果，那么x＋y的結(jié)果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數(shù)通分，然后根據(jù)分子是13確定x和y的值并計算和即可?！驹斀狻?，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法是關(guān)鍵。11．（________）千克噸；時＝（________）分。解析：35【分析】（1）高級單位噸化低級單位千克乘進(jìn)率1000。（2）高級單位時化低級單位分乘進(jìn)率60。【詳解】由分析可知：（1）375千克噸；（2）時＝35分。【點(diǎn)睛】本題是考查質(zhì)量的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去這個分?jǐn)?shù)，結(jié)果的分子是幾就再增加幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】2－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再增加5個這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。二、填空題13．從家到學(xué)校的距離是800米，弟弟需要走10分鐘，哥哥只需要走8分鐘，弟弟和哥哥的速度比是（______），弟弟比哥哥慢（______）%。解析：4∶520【分析】速度＝路程÷時間，則弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分），哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分），則弟弟和哥哥的速度比＝80∶100，利用比的基本性質(zhì)化簡成最簡整數(shù)比；用（5－4）÷5×100%求出弟弟比哥哥慢百分之幾。【詳解】弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分）；哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分）；弟弟和哥哥的速度比＝80∶100＝4∶5；（5－4）÷5×100%＝20%，弟弟比哥哥慢20%?！军c(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。14．在邊長為10厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長是__________厘米，面積是__________平方厘米。解析：478.5【分析】由題意可知：這個最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的周長和面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長。15．已知繡球和百合兩種花的朵數(shù)是3∶2，如果有繡球15朵，那么百合有（______）朵；如果繡球比百合多30朵，百合有（______）朵。答案：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)×百合對應(yīng)份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（解析：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)×百合對應(yīng)份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（朵）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。16．在一幅比例尺是30∶1的標(biāo)本圖上。量得一只昆蟲的長度是9cm，這只昆蟲的實際長度是（______）mm。答案：3【分析】根據(jù)公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，即實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)即可計算出昆蟲的實際長度?！驹斀狻?厘米＝90毫米90÷30＝3（毫米）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例尺公式解析：3【分析】根據(jù)公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，即實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)即可計算出昆蟲的實際長度?！驹斀狻?厘米＝90毫米90÷30＝3（毫米）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例尺公式來求實際距離，這是解決此題的關(guān)鍵。17．如圖，一個直角三角形的三條邊長分別為3厘米、4厘米、5厘米，把這個三角形以長4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是（________）立方厘米。答案：68【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【點(diǎn)睛解析：68【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的體積計算，牢記公式，找準(zhǔn)底面半徑和高是解題關(guān)鍵。18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元，7.5元，7元。現(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過某一時刻相遇。如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前半小時相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車要提前出發(fā)（______）分鐘。答案：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明解析：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明甲提前走的那一段路程，相當(dāng)于甲、乙一起走半個小時的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的時間?！驹斀狻浚?0＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小時）小時＝50分鐘【點(diǎn)睛】本題考查的是形成問題中的相遇問題，通過畫線段圖找出題目中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。20．在下圖中，如果正方形的周長是，則圓的面積是（________）平方厘米。答案：12【分析】通過正方形的周長求出正方形的面積，連接正方形對角線，可以剪拼成兩個以圓的半徑為邊長的正方形，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)半徑×半徑×2＝正方形面積，求出r2，再根據(jù)圓的面積公式計算即可。解析：12【分析】通過正方形的周長求出正方形的面積，連接正方形對角線，可以剪拼成兩個以圓的半徑為邊長的正方形，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)半徑×半徑×2＝正方形面積，求出r2，再根據(jù)圓的面積公式計算即可。【詳解】16÷4＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）解：設(shè)圓的半徑是r厘米。r2×2＝16r2＝83.14×8＝25.12（平方厘米）故答案為：25.12平方厘米【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的周長和面積及圓的面積，關(guān)鍵是進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求出r2。21．直接寫得數(shù)。＝答案：；25；4；；1.2；；0.7【分析】這是一道直接寫得數(shù)的口算題目，雖然是口算，也包含了幾道能簡便運(yùn)算的小題。比如和，前者可以先把分母相同的分?jǐn)?shù)相加；后者可以先把0.4與0.25相乘，因為這兩解析：；25；4；；1.2；；0.7【分析】這是一道直接寫得數(shù)的口算題目，雖然是口算，也包含了幾道能簡便運(yùn)算的小題。比如和，前者可以先把分母相同的分?jǐn)?shù)相加；后者可以先把0.4與0.25相乘，因為這兩個數(shù)相乘能夠湊整。其他的既有分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算，又有小數(shù)乘法與加法，按照分?jǐn)?shù)與小數(shù)計算法則計算就行?！驹斀狻浚?1.2【點(diǎn)睛】不要輕視口算題，如果做題時有浮躁心理，是很容易寫錯數(shù)、抄錯題目的。口算也有口算的規(guī)則，一定要嚴(yán)格按法則來計算。22．計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算．①560÷16÷5

②6﹣÷6③11×（）×7④[﹣（）]×答案：①7②6③25④【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）先同時計算兩個除法，再算減法；（3）運(yùn)用乘法分配律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法．解析：①7②6③25④【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）先同時計算兩個除法，再算減法；（3）運(yùn)用乘法分配律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法．【詳解】①560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7；②6﹣÷6=7﹣=6；③11×（）×7=11××7+×7×11=14+11=25；④[﹣（）]×=[﹣]×=×=三、解答題23．解方程或比例．（1）（2）答案：11；【詳解】略解析：11；【詳解】略24．在校征文活動中，六年級有80人獲一、二、三等獎．其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的，獲一、二等獎人數(shù)比是l：4．六年級有多少人獲一等獎?答案：6人【分析】根據(jù)條件“六年級有80人獲一、二、三等獎，其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的”可知，用獲獎總?cè)藬?shù)×（1-三等獎?wù)剂昙壂@獎人數(shù)的分率）=獲一、二等獎的總?cè)藬?shù)，然后用獲一、二等獎的解析：6人【分析】根據(jù)條件“六年級有80人獲一、二、三等獎，其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的”可知，用獲獎總?cè)藬?shù)×（1-三等獎?wù)剂昙壂@獎人數(shù)的分率）=獲一、二等獎的總?cè)藬?shù)，然后用獲一、二等獎的總?cè)藬?shù)×獲一等獎?wù)极@一、二等獎總?cè)藬?shù)的分率=獲一等獎的人數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年級有6人獲一等獎.25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準(zhǔn)備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．曹園小學(xué)綜合實踐活動基地種了三種果樹，梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵，蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5，三種果樹共有多少棵？答案：360棵【分析】把三種果樹的總量看作單位“1”，則梨樹占總數(shù)的，由“蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5”可知，蘋果樹占總數(shù)的=，再據(jù)“梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵”即可列方程求解．【詳解】解析：360棵【分析】把三種果樹的總量看作單位“1”，則梨樹占總數(shù)的，由“蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5”可知，蘋果樹占總數(shù)的=，再據(jù)“梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵”即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)果樹的總數(shù)為x棵，則蘋果樹占總數(shù)的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三種果樹共有360棵．27．客貨兩車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行80千米，是客車速度的，每行駛一小時兩車之間的距離縮短全程的，甲乙兩地的距離是多少千米？答案：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）解析：480千米【詳解】（80÷+80）÷=480（千米）28．一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少立方厘米？答案：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因為瓶子的容積不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內(nèi)酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶內(nèi)酸奶體積是25.92立方厘米．29．服裝大促銷，同種價格的運(yùn)動服，甲商店一律降價25%出售，乙商店一律降價15%出售，且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運(yùn)動服，如果在乙商店買同樣的運(yùn)動服，要花多少元？答案：184元【分析】因為是同一套運(yùn)動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現(xiàn)價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照解析：184元【分析】因為是同一套運(yùn)動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現(xiàn)價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照原價的（1－15%）銷售，因為每滿100元再返還現(xiàn)金10元，所以用原價除以100算出一共有多少個100，最后用原價×（1－15%）－100的個數(shù)×10，即可得到現(xiàn)價?！驹斀狻?80÷（1－25%）＝180÷75%＝240（元）240÷100＝2（個）……40（元）240×（1－15%）－2×10＝240×85%－20＝184（元）答：如果在乙商店買同樣的運(yùn)動服，要花184元?！军c(diǎn)睛】主要考查折扣問題，現(xiàn)價＝原價×折扣，原價＝現(xiàn)價÷折扣。30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長