滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在中，，cm，cm．以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切．則r的取值正確的是（）A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生4、下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是抽對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．6、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．7、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，分別以、、邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．2、將點(diǎn)繞x軸上的點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為_(kāi)_______．3、如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是______．4、如圖，AB為的弦，半徑于點(diǎn)C．若，，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如圖，在平行四邊形中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，連接，則圖中黑色陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留）6、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為_(kāi)_____．7、一個(gè)五邊形共有__________條對(duì)角線．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，在中，，以AC為直徑的半圓交斜邊AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，CD．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F．（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求的半徑．2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出從它的左面和上面看到的形狀圖．3、（1）解方程：（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾何？”注釋?zhuān)和鹛锸侵干刃涡螤畹奶铮轮苁侵富￠L(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積．4、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．從左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的平面圖形．5、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將兩個(gè)含60°角的三角板MON和三角板OPQ如圖擺放，使三角板的一條直角邊OM、OP在直線AB上，其中．（1）將圖1中的三角板OPQ繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得邊OP在的內(nèi)部且平分，此時(shí)三角板OPQ旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)_____度；（2）三角板OPQ在繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，若OP在的內(nèi)部．試探究與之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，將圖1中的三角板MON繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)將三角板OPQ繞點(diǎn)O以每秒3°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，將射線OB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OB記為OE，射線OC平分，射線OD平分，當(dāng)射線OC、OD重合時(shí)，射線OE改為繞點(diǎn)O以原速按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在OC與OD第二次相遇前，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．6、如圖，是的弦，是上的一點(diǎn)，且，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若的半徑為6，求弦的長(zhǎng)．7、正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分．（1）請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；（2）把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．-參考答案-一、單選題1、B【分析】如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r．【詳解】解：如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB==5（cm），∵S△ABC=BC?AC=AB?CD，∴×3×4=×10×CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)骰子各面上的數(shù)字得到向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是3或4，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子共有六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，∴點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，正確掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．4、B【詳解】解：．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、D【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率．7、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．8、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個(gè)幾何體的左視圖是選項(xiàng)D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．二、填空題1、【分析】根據(jù)陰影部分面積等于以為直徑的2個(gè)半圓的面積加上減去為半徑的半圓面積即．【詳解】解：在中，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，求扇形面積，直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．2、或【分析】設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)N，由全等三角形求出點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)在2為半徑的圓上，根據(jù)勾股定理即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)N，如圖所示：∵，∴，，∵點(diǎn)A繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，∴，，∴，∵軸，軸，∴，∴，∴，在與中，，∴，∴，，∴，∴，在中，由勾股定理得：，解得：或，∴或．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)之間的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、2【分析】連接OC，利用半徑相等以及三角形的外角性質(zhì)求得∠COH=60°，∠OCH=30°，利用30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接OC，∵OA=OC，∠A=30°，∴∠COH=2∠A=60°，∵弦CD⊥AB于H，∴∠OHC=90°，∴∠OCH=30°，∵OH=1，∴OC=2OH=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．4、5【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r，再連接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．【詳解】解：∵⊙O的弦AB=8，半徑OD⊥AB，∴AC=AB=×8=4，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-CD=r-2，連接OA，在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．5、【分析】過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)正弦定義解得CH的長(zhǎng)，再由扇形面積公式、三角形的面積公式解題即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，在平行四邊形中，平行四邊形的面積為：，圖中黑色陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、扇形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有9種，而和為5的結(jié)果數(shù)有3種，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法”是解本題的關(guān)鍵.7、5【分析】由n邊形的對(duì)角線有：條，再把代入計(jì)算即可得．【詳解】解：邊形共有條對(duì)角線，五邊形共有條對(duì)角線．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，掌握n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線的判定即可得證；（2）連接，先利用勾股定理可得，設(shè)的半徑為，從而可得，再在中，利用勾股定理即可得．（1）證明：如圖，連接，，，是的直徑，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，即，又是的半徑，是的切線；（2）解：如圖，連接，，，設(shè)的半徑為，則，在中，，即，解得，故的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、圓的切線的判定、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和圓的切線的判定是解題關(guān)鍵．2、圖見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖的畫(huà)法即可得．【詳解】解：畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖和俯視圖，熟練掌握左視圖（是指從左面觀察物體所得到的圖形）和俯視圖（是指從上面觀察物體所得到的圖形）的畫(huà)法是解題關(guān)鍵．3、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解．【詳解】解：（1），，配方，得，∴，∴，；（2）解：∵扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，∴這塊田的面積（平方步）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于乘以弧長(zhǎng)再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)幾何體的三視圖畫(huà)法作圖．【詳解】解：如圖，．【點(diǎn)睛】此題考查了畫(huà)小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體的三視圖的畫(huà)圖方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）135°（2）∠MOP-∠NOQ=30°，理由見(jiàn)解析（3）s或s．【分析】（1）先根據(jù)OP平分得到∠PON，然后求出∠BOP即可；（2）先根據(jù)題意可得∠MOP=90°-∠POQ,∠NOQ=60°-∠POQ,然后作差即可；（3）先求出旋轉(zhuǎn)前OC、OD的夾角，然后再求出OC與OD第一次和第二次相遇所需要的時(shí)間，再設(shè)在OC與OD第二次相遇前，當(dāng)時(shí)，需要旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，再分OE在OC的左側(cè)和OE在OC的右側(cè)兩種情況解答即可．（1）解：∵OP平分∠MON∴∠PON=∠MON=45°∴三角板OPQ旋轉(zhuǎn)的角：∠BOP=∠PON+∠NOB=135°．故答案是135°（2）解：∠MOP-∠NOQ=30°，理由如下：∵∠MON=90°，∠POQ=60°∴∠MOP=90°-∠POQ,∠NOQ=60°-∠POQ,∴∠MOP-∠NOQ=90°-∠POQ-（60°-∠POQ）=30°．（3）解：∵射線OC平分，射線OD平分∴∠NOC=45°，∠POD=30°∴選擇前OC與OD的夾角為∠COD=∠NOC+∠NOP+∠POD=165°∴OC與OD第一次相遇的時(shí)間為165°÷（2°+3°）=33秒，此時(shí)OB旋轉(zhuǎn)的角度為33×5°=165°∴此時(shí)OC與OE的夾角165-（180-45-2×33）=96°OC與OD第二次相遇需要時(shí)間360°÷（3°+2°）=72秒設(shè)在OC與O