廣東省鶴山市七年級上冊整式及其加減必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若與的和仍是單項式，則的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．92、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．3、用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（

）A．32 B．34 C．37 D．414、整式的值（

）．A．與x、y、z的值都有關 B．只與x的值有關 C．只與x、y的值有關 D．與x、y、z的值都無關5、已知與的和是單項式，則等于（

）A． B．10 C．12 D．156、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式7、若，，則的值為（

）．A． B． C． D．8、下列說法中正確的有（

）個．①的系數(shù)是7；②與沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5；④的系數(shù)是；⑤的次數(shù)是；⑥的系數(shù)是．A．0 B．1 C．2 D．39、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．10、關于整式的說法，正確的是（

）A．系數(shù)是5，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________2、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．3、一個三位數(shù)的十位為m，個位數(shù)比十位數(shù)的3倍多2，百位數(shù)比個位數(shù)少3，則這個三位數(shù)可表示為________．4、（1）()；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）()＝7x+8．5、已知，，則的值為__________．6、古希臘的畢達哥拉斯學派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．7、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．8、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．9、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個圖案中有2個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有8個正方形，則第個圖案中有______個正方形，第n個圖案中有______個正方形．10、若x2+2x的值是6，則2x2+4x﹣7的值是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關于x，y的多項式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）當m，n為何值時，它是五次四項式？（2）當m，n為何值時，它是四次三項式？2、閱讀下列材料，完成相應的任務：三角形數(shù)古希臘著名數(shù)學家的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，．．．，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，第n個“三角形數(shù)”可表示為：．發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩個“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律．如：；；；…(1)第5個“三角形數(shù)”與第6個“三角形數(shù)”的和為__________；(2)第n個“三角形數(shù)”與第個“三角形數(shù)”的和的規(guī)律可用下面等式表示：__________+__________=__________，請補全等式并說明它的正確性．3、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．4、探究規(guī)律題：按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答問題：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）試寫出第2017個和第2018個單項式；（3）試寫出第n個單項式；（4）當a＝﹣1時，求代數(shù)式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．5、閱讀材料：數(shù)學活動課上，小智同學提出一個猜想；把一個三位正整數(shù)的百位上的與個位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．(2)已知一個五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于．（用含m，n的式子表示）6、化簡：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【考點】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】第1個圖中有5個正方形，第2個圖中有9個正方形，第3個圖中有13個正方形，……，由此可得：每增加1個圖形，就會增加4個正方形，由此找到規(guī)律，列出第n個圖形的算式，然后再解答即可．【詳解】解：第1個圖中有5個正方形；第2個圖中有9個正方形，可以寫成：5+4=5+4×1；第3個圖中有13個正方形，可以寫成：5+4+4=5+4×2；第4個圖中有17個正方形，可以寫成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n個圖中有正方形，可以寫成：5+4（n-1）=4n+1；當n=9時，代入4n+1得：4×9+1=37．故選：C．【考點】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵．4、D【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，判斷即可．【詳解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，則代數(shù)式的值與x、y、z的取值都無關．故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減，解決本題的關鍵是要熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、B【解析】【分析】由同類項的含義可得：，再求解，再代入代數(shù)式求值即可得到答案.【詳解】解：因為與的和是單項式，所以它們是同類項，所以，解得．所以．故選：【考點】本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的概念是解題的關鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關鍵．7、C【解析】【分析】分別計算：，，，化簡后可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)概念，逐一判斷各個選項即可．【詳解】解：①的系數(shù)是-7，故原說法錯誤；②與系數(shù)分別是：-1，1，故原說法錯誤；③的次數(shù)是6，故原說法錯誤；④的系數(shù)是，故原說法正確；⑤的次數(shù)是，故原說法錯誤；⑥的系數(shù)是，故原說法錯誤．故選B．【考點】本題主要考查單項式的相關概念，掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)定義是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關鍵．10、B【解析】【分析】的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和．【詳解】，那么系數(shù)是，次數(shù)是x的1次加上y的n次為：1+n次故選B【考點】本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和．二、填空題1、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．2、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.3、【解析】【分析】根據(jù)題意先表示個位數(shù)為：再表示百位數(shù)為：從而可得答案.【詳解】解：一個三位數(shù)的十位為m，個位數(shù)比十位數(shù)的3倍多2，百位數(shù)比個位數(shù)少3，個位數(shù)為：百位數(shù)為：所以這個三位數(shù)為：故答案為：【考點】本題考查的是列代數(shù)式，整式的加減運算，一個三位數(shù)的百位，十位，個位為分別為則這個三位數(shù)表示為：掌握列式的方法是解題的關鍵.4、

【解析】【分析】（1）通過添括號，括號前面是“-”號，括到括號內的各項都改變符號，從而可得答案；（2）通過去括號，括號前面是“-”號，把“-”號與括號都去掉，括號內的各項都改變符號，從而可得答案；（3）利用減法的意義，由被減式減去差，從而可得答案.【詳解】解：（1）（）；（2）2a－3（b－c）＝．（3）所以：＝7x+8．故答案為：（1）（2）（3）【考點】本題考查的是添括號，去括號，合并同類項，掌握添括號與去括號的法則是解題的關鍵.5、1【解析】【分析】把直接代入即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為1．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題關鍵．6、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，，則第8行有15個數(shù)，前七行一共有：個數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是，圖中的奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．8、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．9、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個圖形中正方形的個數(shù)2=3×1-1，第(2)個圖形中正方形的個數(shù)5=3×2-1，第(3)個圖形中正方形的個數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個圖形中正方形的個數(shù)為3×5-1=14個，第n個圖形中正方形的個數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關鍵．10、5【解析】【分析】把x2+2x當做一個整體代入所求即可求解.【詳解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知整體代入的方法.三、解答題1、（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n為任意實數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式是五次四項式可知n＋1＝5，m＋2≠0，從而可求得m、n的取值；（2）根據(jù)多項式是四次三項式可知：m＋2＝0，n為任意實數(shù)．【詳解】解：（1）∵多項式是五次四項式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多項式是四次三項式，∴m＋2＝0，n為任意實數(shù)，∴m＝﹣2，n為任意實數(shù)．【考點】本題主要考查的是多項式的定義，掌握多項式的定義是解題的關鍵．2、(1)36(2)，，【解析】【分析】（1）根據(jù)第n個“三角形數(shù)”可表示為：進行求解即可；（2）根據(jù)規(guī)律得到等式并化簡即可證明．(1)解：第5個“三角形數(shù)”為：；第6個“三角形數(shù)”為：；第5個“三角形數(shù)”與第6個“三角形數(shù)”的和為：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：∵左邊右邊∴原等式成立．故答案是：，，．【考點】本題主要考查整式的混合運算的應用，正確理解“三角形數(shù)”的概念是解題的關鍵．3、（1）ab﹣4x2（2）【解析】【分析】（1）邊長為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個小正方形的面積即可．（2）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．【詳解】解：（1）ab﹣4x2．（2）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x2=3．解得x1=，x2=（舍去）．∴正方形的邊長為．4、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可求得第2017個和第2018個單項式；（3）根據(jù)（1）的規(guī)律寫出第n個單項式；（4）將代入求值即可【詳解】（1）根據(jù)規(guī)律第5個單項式為，第6個單項式為故答案為：，（2）第2017個和第2018個單