人教A版高中數(shù)學選修4-41.4柱坐標系與球坐標系簡介教案_第1頁
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文檔簡介

1.4柱坐標系與球坐標系簡介教學目的：知識目標：了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法能力目標：了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。德育目標：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學重點：體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學難點：利用它們進行簡單的數(shù)學應用授課類型：新授課教學模式：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.教具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？學生回顧在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的互化原理二、講解新課：1、球坐標系2、柱坐標系設P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R空間點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關系為：3、數(shù)學應用例1建立適當?shù)那蜃鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.變式訓練建立適當?shù)闹鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.變式訓練例3.球坐標滿足方程r=3的點所構成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標方程.變式訓練標滿足方程=2的點所構成的圖形是什么?思考:三、鞏固與練習四、小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1．球坐標系的作用與規(guī)則；2．柱坐標系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標和極坐標

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