第02講兩角和與差的正弦、余弦和正切公式目錄：01考情分析（五年真題（2025年2021年）考點分布）………102題型突圍精準(zhǔn)提分……………2題型一兩角和與差的正弦、余弦公式的應(yīng)用…………………2題型二兩角和與差的正弦、余弦公式的逆用…………………6題型三兩角和與差的正切公式的應(yīng)用…………8題型四兩角和與差的正切公式的逆用…………10題型五角的變換問題（重）……………………13題型六輔助角公式的應(yīng)用（重）………………17命題點1特殊角的輔助角公式（重）…………17命題點2非特殊角的輔助角公式（重）………20題型七給角求值…………………23題型八給值求角（易錯）………2603限時作業(yè)查漏補(bǔ)缺…………3004真題呈現(xiàn)把握考情…………37考情分析考情分析考題示例考點分析考情分析2025年全國Ⅱ卷用和、差角的正弦公式化簡、求值這一節(jié)的內(nèi)容是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，它不僅是獨立的考點，更是解決復(fù)雜三角函數(shù)問題（如求值、化簡、解三角形等）不可或缺的基本工具.2025年北京卷輔助角公式2025年上海卷卷輔助角公式2024年全國Ⅰ卷·用和、差角的余弦公式化簡、求值2024年全國Ⅱ卷兩角和與差的正切公式2024年全國甲卷（理）用和、差角的正切公式化簡、求值2023年全國Ⅰ卷兩角和與差的正弦公式2022年全國Ⅱ卷兩角和與差的正弦公式、余弦公式2022年北京卷輔助角公式題型突圍題型突圍題型一兩角和與差的正弦、余弦公式的應(yīng)用指點迷津⑴使用兩角和與差的三角函數(shù)公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征.⑵特別要注意角與角之間的關(guān)系，完成統(tǒng)一角和角與角轉(zhuǎn)換的目的.A． B． C． D．【答案】B故選：B.【答案】A故選：A.【答案】B故選：B.【答案】B故選：B.A． B． C． D．5【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】B故選：B．A． B． C． D．【答案】C故選：C.【答案】B根據(jù)三角恒等式可得：故選：B題型二兩角和與差的正弦、余弦公式的逆用指點迷津⑴在逆用兩角和與差的正弦、余弦公式時，首先要注意結(jié)構(gòu)是否符合公式特點，其次注意角是否滿足要求.⑵在逆用兩角差的正弦公式時，注意兩角的位置,否則容易出現(xiàn)錯誤.【答案】B故選：B【答案】B故選：B【答案】C故選：C【答案】D故選：D.A． B． C． D．【答案】C故選：C.題型三兩角和與差的正切公式的應(yīng)用A． B．【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】A故選：A.A． B．2 C． D．3【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】A故選：A.【答案】D故選：D題型四兩角和與差的正切公式的逆用指點迷津1、兩角和與差的正切公式的變形2、若所給角為非特殊角，要先考慮它們的和或差是否為特殊角，再應(yīng)用兩角和與差的正切公式的逆用求值.例1．（2425高一下·全國·課堂例題）求下列各式的值．【答案】(1)；(2)．【答案】D故選：D．【答案】D故選：D.【答案】A故選：A.【相似題3】（2425高一上·全國·課后作業(yè)）下列各式中值為的是（

）【答案】B故選：B.題型五角的變換問題指點迷津由于和、差角與單角是相對的，因此解題過程中需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換，常見角的變換有：【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】A故選：A【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】B故選：B.A． B． C．7 D．【答案】D故選：D【答案】A故選：A.A． B．5 C． D．【答案】A故選：A.A．4 B．6 C． D．【答案】D故選：D【答案】B故選：B．題型六輔助角公式的應(yīng)用指點迷津輔助角公式命題1特殊角的輔助角公式【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】A故選：A．A．2 B．1 C． D．【答案】C故選：C.A．1 B．2 C． D．3【答案】D故選：D【答案】D故選：D【答案】C其正切值為正，排除A，B.不符合已知條件，排除D，故選:C.【答案】1故答案為：命題2非特殊角的輔助角公式A． B．3 C． D．5【答案】C故選：C【答案】B故選：BA． B． C． D．【答案】C故選：C.【答案】B故選：B.【答案】D故選：D.【答案】故答案為：【答案】故答案為：.題型七給角求值【答案】B故選：BA． B． C． D．1【答案】C故選：CA． B． C．2 D．4【答案】D故選：D.【答案】B故選：B．A．1 B．2 C． D．【答案】D故選：D.A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C故選：C.A．2 B． C．1 D．【答案】D故選：D.A．1 B． C．2 D．【答案】B故選：B題型八給值求角指點迷津解決三角函數(shù)給值求角問題的方法步驟⑴根據(jù)條件確定所求角的范圍.⑵求所求角的某種三角函數(shù)值，為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù).⑶結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.A． B．或 C． D．【答案】D故選：D.A． B． C． D．【答案】D故選：D．【答案】B故選:B.A． B． C． D．【答案】A故選：AA． B． C． D．【答案】D故選：D.A． B． C．或 D．或【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】C故選：C.限時作業(yè)限時作業(yè)（建議用時45分鐘）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B故選：B【答案】D故選：D.【答案】B故選：BA． B． C． D．【答案】A故選：A.【答案】D故選：D.【答案】C故選：C．【答案】B故選：BA． B． C． D．【答案】D故選：D.二、多選題9.（2425高三上·遼寧大連·期中）下列式子的運算結(jié)果為的是（

）【答案】ABC故選：ABC【答案】BC故選：BC.【答案】AD故選：AD.三、填空題【答案】故答案為：.【答案】故答案為：．【答案】/0.8故答案為：.真題呈現(xiàn)真題呈現(xiàn)【答案】D故選：D.A．8 B．6 C．4 D．3