名校小升初數(shù)學(xué)模擬真題集錦引言小升初數(shù)學(xué)是名校選拔的核心科目之一，其考查范圍涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合應(yīng)用四大板塊，重點檢驗學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握度、邏輯思維能力及解決實際問題的能力。模擬真題作為備考的“風(fēng)向標”，能幫助學(xué)生熟悉名校題型風(fēng)格、把握高頻考點、規(guī)避常見錯誤。本文精選全國頂尖名校（如北京人大附、上海華育、廣州華附等）的模擬真題，按模塊分類解析，附易錯點提示，助力學(xué)生精準備考。一、數(shù)與代數(shù)（占比約40%）數(shù)與代數(shù)是小升初數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)板塊，考查內(nèi)容包括數(shù)的認識、運算、方程及比例，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石。1.數(shù)的認識：概念辨析與應(yīng)用真題1（人大附模擬題）：下列說法正確的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.最小的質(zhì)數(shù)是1C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)D.數(shù)軸上左邊的數(shù)一定比右邊的大解析：選項A：2是偶數(shù)但不是合數(shù)（質(zhì)數(shù)），故錯誤；選項B：1不是質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)定義：大于1的自然數(shù)，除了1和自身無其他因數(shù)），最小質(zhì)數(shù)是2，故錯誤；選項C：0是整數(shù)，既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)，正確；選項D：數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的大（如-2在-1左邊，-2<-1），故錯誤。答案：C易錯點：混淆“偶數(shù)與合數(shù)”“質(zhì)數(shù)與1”的概念；數(shù)軸方向與數(shù)的大小關(guān)系記反。2.數(shù)的運算：簡便計算與準確性真題2（華育中學(xué)模擬題）：計算：\(25\times12.5\times32\)解析：觀察算式，32可拆分為\(4\times8\)，利用乘法交換律和結(jié)合律簡化計算：\[25\times12.5\times32=25\times12.5\times(4\times8)=(25\times4)\times(12.5\times8)=100\times100=____\]答案：____易錯點：未正確拆分32（如拆成\(6\times5+2\)）；計算時符號或小數(shù)點錯誤。3.式與方程：等量關(guān)系與解方程真題3（華附模擬題）：某商店購進一批蘋果，第一天賣了總數(shù)的\(\frac{1}{3}\)，第二天賣了余下的\(\frac{1}{2}\)，還剩20千克。這批蘋果共有多少千克？解析：設(shè)蘋果總數(shù)為\(x\)千克：第一天賣出\(\frac{1}{3}x\)，余下\(x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x\)；第二天賣出余下的\(\frac{1}{2}\)，即\(\frac{2}{3}x\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}x\)；剩余量：\(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}x=20\)，解得\(x=60\)。答案：60千克易錯點：單位“1”混淆（第二天的單位“1”是“余下的”，而非總數(shù)）；方程列錯（如誤將第二天賣出的算成總數(shù)的\(\frac{1}{2}\)）。4.比和比例：比例尺與正反比例真題4（世外中學(xué)模擬題）：一幅地圖的比例尺是1:____，圖上量得A、B兩地距離為5厘米，實際距離是多少米？解析：比例尺=圖上距離:實際距離，故實際距離=圖上距離÷比例尺：\[5\div\frac{1}{____}=5\times____=____\\text{厘米}=500\\text{米}\]答案：500米易錯點：比例尺前后項順序顛倒（如誤算成\(5\times\frac{1}{____}\)）；單位換算錯誤（厘米轉(zhuǎn)米未除以100）。二、圖形與幾何（占比約30%）圖形與幾何考查學(xué)生的空間想象能力及圖形公式的應(yīng)用，重點是平面圖形的面積、立體圖形的體積及圖形運動。1.平面圖形：組合圖形的面積計算真題5（清華附模擬題）：如圖，長方形長8厘米，寬6厘米，內(nèi)部有一個最大的半圓，求陰影部分面積（π取3.14）。解析：長方形內(nèi)最大半圓的直徑等于長方形的長（8厘米），半徑=4厘米（需驗證半徑≤寬：4厘米<6厘米，符合條件）；半圓面積：\(\frac{1}{2}\timesπ\(zhòng)times4^2=\frac{1}{2}\times3.14\times16=25.12\\text{平方厘米}\)；長方形面積：\(8\times6=48\\text{平方厘米}\)；陰影面積=長方形面積-半圓面積=48-25.12=22.88\\text{平方厘米}。答案：22.88平方厘米易錯點：誤將半圓直徑取為寬（6厘米），導(dǎo)致半徑3厘米，面積偏小；公式記錯（如半圓面積忘乘\(\frac{1}{2}\)）。2.立體圖形：表面積與體積真題6（省實模擬題）：一個圓柱底面半徑2厘米，高5厘米，求其表面積和體積（π取3.14）。解析：體積=底面積×高：\(πr^2h=3.14\times2^2\times5=3.14\times4\times5=62.8\\text{立方厘米}\)；表面積=側(cè)面積+2×底面積：側(cè)面積=底面周長×高=\(2πr\timesh=2\times3.14\times2\times5=62.8\\text{平方厘米}\)；底面積=\(πr^2=3.14\times2^2=12.56\\text{平方厘米}\)；表面積=\(62.8+2\times12.56=62.8+25.12=87.92\\text{平方厘米}\)。答案：體積62.8立方厘米，表面積87.92平方厘米易錯點：表面積漏算底面積（如只算側(cè)面積）；圓錐體積忘乘\(\frac{1}{3}\)（本題雖未考，但需注意）。3.圖形的運動：旋轉(zhuǎn)與軸對稱真題7（上外附中模擬題）：將圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A（2,3）的對應(yīng)點坐標是（）解析：繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°的坐標變換規(guī)律：\((x,y)\rightarrow(y,-x)\)（注：若旋轉(zhuǎn)中心不是原點，需先平移再變換）。本題未說明旋轉(zhuǎn)中心，但通常默認原點，故點A（2,3）旋轉(zhuǎn)后為（3,-2）。答案：（3,-2）易錯點：旋轉(zhuǎn)方向混淆（順時針與逆時針的坐標變換規(guī)律相反）；旋轉(zhuǎn)中心未明確（如誤將O點當作物件上的點）。三、統(tǒng)計與概率（占比約10%）統(tǒng)計與概率考查數(shù)據(jù)整理與分析能力，重點是統(tǒng)計圖表的解讀及簡單概率計算。1.統(tǒng)計圖表：扇形圖與條形圖真題8（南外模擬題）：某班學(xué)生興趣愛好扇形圖中，“體育”占25%，對應(yīng)人數(shù)10人，求全班總?cè)藬?shù)。解析：扇形圖中，某部分占比=該部分數(shù)量÷總數(shù)量，故總數(shù)量=該部分數(shù)量÷占比：\[10\div25\%=10\div0.25=40\\text{人}\]答案：40人易錯點：百分比與小數(shù)換算錯誤（如25%當成25計算）；圖表對應(yīng)關(guān)系混淆（如將“體育”對應(yīng)的數(shù)據(jù)誤看成其他部分）。2.概率：可能性大小真題9（杭外模擬題）：盒子里有3個紅球、2個白球，從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是多少？解析：概率=符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量：\[3\div(3+2)=\frac{3}{5}\]答案：\(\frac{3}{5}\)易錯點：總數(shù)量算錯（如漏算白球數(shù)量）；可能性大小判斷錯誤（如認為紅球多就一定能摸到）。四、綜合應(yīng)用（占比約20%）綜合應(yīng)用是小升初的“拉分題”，考查學(xué)生將知識融會貫通的能力，重點是行程、工程、分數(shù)應(yīng)用題及雞兔同籠問題。1.行程問題：相遇與追及真題10（北師大附模擬題）：甲、乙兩人從相距20千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，幾小時后相遇？解析：相遇問題公式：相遇時間=總路程÷速度和：\[20\div(6+4)=20\div10=2\\text{小時}\]答案：2小時易錯點：速度和與速度差混淆（如誤算成\(20\div(6-4)\)）；單位不統(tǒng)一（如路程用千米，速度用米/分鐘）。2.工程問題：合作效率真題11（東北師大附模擬題）：一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需15天完成，兩人合作需幾天完成？解析：將工作總量看作單位“1”，工作效率=1÷工作時間：甲效率：\(\frac{1}{10}\)，乙效率：\(\frac{1}{15}\)；合作效率：\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\)；合作時間=1÷合作效率=\(1\div\frac{1}{6}=6\\text{天}\)。答案：6天易錯點：工作效率計算錯誤（如甲效率算成10）；合作時間公式記錯（如用\(10+15\)）。3.分數(shù)應(yīng)用題：單位“1”判斷真題12（中山紀念中學(xué)模擬題）：某商店進了一批衣服，按進價提高20%出售，后因季節(jié)原因打八折出售，結(jié)果每件虧損4元。每件衣服的進價是多少元？解析：設(shè)進價為\(x\)元：提價20%后售價：\(x\times(1+20\%)=1.2x\)；打八折后售價：\(1.2x\times0.8=0.96x\)；虧損=進價-售價：\(x-0.96x=0.04x=4\)，解得\(x=100\)。答案：100元易錯點：單位“1”混淆（提價的單位“1”是進價，打折的單位“1”是提價后的售價）；折扣計算錯誤（如八折當成0.8倍，正確）。4.雞兔同籠：假設(shè)法真題13（成都七中附模擬題）：雞兔共10只，腳28只，求雞、兔各多少只？解析：假設(shè)全是雞，每只雞2只腳，總腳數(shù)=\(10\times2=20\)只，比實際少\(28-20=8\)只；每只兔比雞多2只腳（4-2=2），故兔的數(shù)量=\(8\div2=4\)只；雞的數(shù)量=\(10-4=6\)只。驗證：\(6\times2+4\times4=12+16=28\)只，正確。答案：雞6只，兔4只易錯點：腳數(shù)差計算錯誤（如兔比雞多4只腳，而非2只）；假設(shè)后調(diào)整方向錯誤（如少的腳數(shù)應(yīng)加給兔，而非雞）。五、備考建議：高效利用模擬真題1.定時模擬，適應(yīng)節(jié)奏：每周做1-2套模擬真題，嚴格按照考試時間（如60分鐘）完成，培養(yǎng)時間管理能力。2.整理錯題，針對性鞏固：將錯題抄錄在錯題本上，標注錯誤原因（如概念混淆、計算錯誤），定期復(fù)習(xí)（每周1次），避免重復(fù)犯錯。3.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：模擬真題的考點均來自課本，復(fù)習(xí)時重點看定