工程力學(專升本)地質大學期末開卷考試題庫及答案一、選擇題1.以下關于力的概念，正確的是（）A.力是物體之間的相互作用B.力可以脫離物體而存在C.力的大小和方向是力的全部要素D.只有接觸的物體之間才有力的作用答案：A。力是物體之間的相互作用，力不能脫離物體而存在，力的三要素是大小、方向和作用點，不接觸的物體之間也可能有力的作用，比如萬有引力。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是（）A.各力在x軸上投影的代數(shù)和為零B.各力在y軸上投影的代數(shù)和為零C.各力在兩個相互垂直坐標軸上投影的代數(shù)和分別為零D.該力系的合力為零答案：D。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零，而各力在兩個相互垂直坐標軸上投影的代數(shù)和分別為零是解析法求解平衡問題的條件。3.圖示結構中，AB桿的受力類型為（）（此處假設給出一個簡單的結構，AB桿兩端鉸接，受軸向拉力或壓力）A.拉伸B.壓縮C.彎曲D.扭轉答案：若桿受背離桿端的力，則選A；若桿受指向桿端的力，則選B。因為兩端鉸接且受力沿桿軸線方向，主要是拉伸或壓縮變形。4.材料的許用應力[σ]是（）A.材料的極限應力B.材料的屈服極限C.材料的強度極限D.由極限應力除以安全系數(shù)得到答案：D。許用應力[σ]是由極限應力（屈服極限或強度極限）除以安全系數(shù)得到，以保證結構在使用過程中的安全性。5.圓軸扭轉時，橫截面上的切應力（）A.與截面半徑成正比B.與截面半徑成反比C.均勻分布D.與截面半徑無關答案：A。圓軸扭轉時，橫截面上的切應力與截面半徑成正比，在圓心處切應力為零，在圓周處切應力最大。6.梁在彎曲時，橫截面上的正應力（）A.與到中性軸的距離成正比B.與到中性軸的距離成反比C.均勻分布D.與到中性軸的距離無關答案：A。梁彎曲時，橫截面上的正應力與到中性軸的距離成正比，中性軸處正應力為零，離中性軸越遠正應力越大。7.圖示懸臂梁，在自由端作用一集中力F，梁的最大彎矩發(fā)生在（）（此處假設給出懸臂梁圖形）A.自由端B.固定端C.梁的中點D.任意截面答案：B。對于懸臂梁，在自由端作用集中力F時，根據(jù)彎矩的計算方法，固定端處的彎矩最大，M=FL（L為梁的長度）。8.壓桿的臨界力與（）無關。A.壓桿的長度B.壓桿的截面形狀和尺寸C.壓桿的材料D.壓桿所受的軸向壓力大小答案：D。壓桿的臨界力與壓桿的長度、截面形狀和尺寸、材料等有關，而與壓桿所受的軸向壓力大小無關，臨界力是壓桿保持直線平衡狀態(tài)的最大軸向壓力。9.力偶對物體的作用效應取決于（）A.力偶矩的大小B.力偶的轉向C.力偶的作用平面D.以上都是答案：D。力偶對物體的作用效應取決于力偶矩的大小、力偶的轉向和力偶的作用平面。10.以下關于剛體的說法，正確的是（）A.剛體是實際存在的物體B.剛體在力的作用下不會發(fā)生變形C.剛體的質量為零D.剛體只受一個力的作用答案：B。剛體是一種理想化的力學模型，在力的作用下不會發(fā)生變形，實際中并不存在剛體。二、填空題1.力的三要素是大小、方向和作用點。2.平面匯交力系合成的結果是一個合力，其大小和方向可以用平行四邊形法則或三角形法則來確定。3.軸向拉（壓）桿的強度條件為σ=F/A≤[σ]，其中σ是工作應力，F(xiàn)是軸力，A是橫截面面積，[σ]是許用應力。4.圓軸扭轉時，橫截面上的最大切應力計算公式為τmax=T/Wt，其中T是扭矩，Wt是抗扭截面系數(shù)。5.梁彎曲時，橫截面上的最大正應力計算公式為σmax=M/Wz，其中M是彎矩，Wz是抗彎截面系數(shù)。6.壓桿的柔度λ=μl/i，其中μ是長度系數(shù)，l是壓桿的長度，i是截面的慣性半徑。7.力偶的性質包括：力偶不能與一個力等效，力偶對其作用平面內任一點的矩恒等于力偶矩，且與矩心的位置無關。8.平面一般力系的平衡方程有三種形式，分別是基本形式、二矩式和三矩式。9.材料的力學性能指標主要有強度、塑性和韌性等。10.構件的承載能力包括強度、剛度和穩(wěn)定性三個方面。三、判斷題1.只要兩個力大小相等、方向相反，這兩個力就一定是平衡力。（×）解析：兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一物體上，這兩個力才是平衡力。2.軸向拉（壓）桿的變形與桿的長度成正比，與桿的橫截面面積成反比。（√）解析：根據(jù)胡克定律，軸向拉（壓）桿的變形Δl=FL/EA，其中F為軸力，L為桿長，E為彈性模量，A為橫截面面積，所以變形與桿長成正比，與橫截面面積成反比。3.圓軸扭轉時，橫截面上的切應力方向與半徑垂直。（√）解析：圓軸扭轉時，橫截面上的切應力方向與半徑垂直，且沿圓周切線方向。4.梁彎曲時，中性軸一定通過截面的形心。（√）解析：對于對稱截面梁，中性軸一定通過截面的形心，這是梁彎曲理論的基本結論。5.壓桿的臨界力越大，壓桿越容易失穩(wěn)。（×）解析：壓桿的臨界力越大，壓桿越不容易失穩(wěn)，臨界力是壓桿保持直線平衡狀態(tài)的最大軸向壓力。6.力偶可以在其作用平面內任意移動和轉動，而不改變它對物體的作用效應。（√）解析：這是力偶的基本性質之一。7.平面匯交力系的平衡方程只能求解兩個未知量。（√）解析：平面匯交力系有兩個獨立的平衡方程，所以只能求解兩個未知量。8.材料的許用應力越大，說明材料越安全。（×）解析：許用應力是由極限應力除以安全系數(shù)得到，許用應力大可能是安全系數(shù)小，不一定說明材料越安全。9.構件的強度、剛度和穩(wěn)定性都與構件的材料和截面形狀有關。（√）解析：構件的強度、剛度和穩(wěn)定性都與材料的力學性能以及截面的幾何性質有關。10.剛體在力的作用下，其內部各點之間的距離不會發(fā)生變化。（√）解析：這是剛體的定義所決定的。四、簡答題1.簡述軸向拉（壓）桿的受力特點和變形特點。答：軸向拉（壓）桿的受力特點是：作用于桿兩端的外力（或外力的合力）的作用線與桿的軸線重合。變形特點是：桿沿軸線方向伸長或縮短，橫向尺寸相應地縮小或增大。2.什么是梁的純彎曲和橫力彎曲？答：梁的純彎曲是指梁的橫截面上只有彎矩而無剪力的彎曲情況。例如，簡支梁在跨中受兩個大小相等、方向相反的集中力偶作用時，梁的中間部分就是純彎曲。橫力彎曲是指梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲情況，工程中大多數(shù)梁的彎曲屬于橫力彎曲。3.壓桿失穩(wěn)的概念是什么？影響壓桿臨界力的因素有哪些？答：壓桿失穩(wěn)是指細長壓桿在軸向壓力作用下，當壓力達到一定數(shù)值時，壓桿突然從原來的直線平衡狀態(tài)轉變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓桿失穩(wěn)。影響壓桿臨界力的因素有：壓桿的長度、截面形狀和尺寸、材料的彈性模量、壓桿的支承情況（用長度系數(shù)μ表示）。4.簡述平面一般力系的簡化方法和結果。答：平面一般力系的簡化方法是：將力系中各力向平面內任一點O（簡化中心）平移，得到一個平面匯交力系和一個平面力偶系。平面匯交力系可以合成為一個力，稱為主矢，主矢的大小和方向與簡化中心的位置無關；平面力偶系可以合成為一個力偶，稱為主矩，主矩的大小和轉向一般與簡化中心的位置有關。簡化結果有以下幾種情況：（1）主矢和主矩都為零，力系平衡；（2）主矢不為零，主矩為零，力系合成為一個合力，合力的作用線通過簡化中心；（3）主矢為零，主矩不為零，力系合成為一個力偶；（4）主矢和主矩都不為零，力系最終可以合成為一個合力，合力的作用線不通過簡化中心。5.簡述材料的強度和塑性的概念，并列舉兩種衡量強度和塑性的指標。答：材料的強度是指材料在外力作用下抵抗破壞的能力。衡量強度的指標有屈服極限σs（對于塑性材料）和強度極限σb（對于塑性材料和脆性材料）。材料的塑性是指材料在外力作用下產生塑性變形而不破壞的能力。衡量塑性的指標有伸長率δ和斷面收縮率ψ。伸長率δ=(l1-l)/l×100%，其中l(wèi)為試件的原始標距長度，l1為試件拉斷后的標距長度；斷面收縮率ψ=(A-A1)/A×100%，其中A為試件的原始橫截面面積，A1為試件拉斷后斷口處的最小橫截面面積。五、計算題1.圖示平面匯交力系，已知F1=200N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=100N，F(xiàn)4=250N，各力的方向如圖所示。求該力系的合力。（此處假設給出各力與坐標軸的夾角等圖形信息）解：首先建立直角坐標系，分別計算各力在x軸和y軸上的投影。Fx1=F1cosα1（α1為F1與x軸的夾角）Fx2=F2cosα2Fx3=F3cosα3Fx4=F4cosα4則合力在x軸上的投影Rx=Fx1+Fx2+Fx3+Fx4Fy1=F1sinα1Fy2=F2sinα2Fy3=F3sinα3Fy4=F4sinα4則合力在y軸上的投影Ry=Fy1+Fy2+Fy3+Fy4合力的大小R=√(Rx2+Ry2)合力的方向tanθ=Ry/Rx（θ為合力與x軸的夾角）2.一圓截面鋼桿，直徑d=20mm，受軸向拉力F=30kN作用，鋼材的許用應力[σ]=160MPa。試校核該桿的強度。解：首先計算桿的橫截面面積A=πd2/4=π×(20×10?3)2/4=3.14×10??m2然后計算桿的工作應力σ=F/A=30×103/(3.14×10??)≈95.5MPa因為σ=95.5MPa<[σ]=160MPa所以該桿的強度足夠。3.圖示圓軸，AB段直徑d1=50mm，BC段直徑d2=70mm，外力偶矩Me1=1.8kN·m，Me2=3kN·m，Me3=1.2kN·m，材料的許用切應力[τ]=60MPa。試校核該軸的強度。（此處假設給出圓軸的分段及受力圖形）解：（1）計算各段的扭矩AB段：T1=Me1=1.8kN·mBC段：T2=Me1-Me2=1.8-3=-1.2kN·m（負號表示扭矩的轉向）（2）計算各段的抗扭截面系數(shù)AB段：Wt1=πd13/16=π×(50×10?3)3/16≈2.45×10??m3BC段：Wt2=πd23/16=π×(70×10?3)3/16≈6.73×10??m3（3）計算各段的最大切應力AB段：τ1max=T1/Wt1=1.8×103/(2.45×10??)≈73.5MPaBC段：τ2max=|T2|/Wt2=1.2×103/(6.73×10??)≈178MPa因為τ1max=73.5MPa>[τ]=60MPa所以該軸的強度不夠。4.圖示簡支梁，受均布荷載q=10kN/m作用，梁的跨度L=4m，梁的截面為矩形，b=100mm，h=200mm。試求梁的最大正應力。（此處假設給出簡支梁受均布荷載的圖形）解：（1）計算梁的最大彎矩簡支梁受均布荷載作用時，最大彎矩發(fā)生在跨中，Mmax=qL2/8=10×42/8=20kN·m（2）計算梁的抗彎截面系數(shù)Wz=bh2/6=100×10?3×(200×10?3)2/6≈6.67×10??m3（3）計算梁的最大正應力σmax=Mmax/Wz=20×103/(6.67×10??)≈300MPa5.一細長壓桿，長度l=3m，兩端鉸支，截面為圓形，直徑d=50mm，材料的彈性模量E