閔行區(qū)高一期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

2.若方程x^2-kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為

A.-2

B.2

C.-1

D.1

3.不等式3x-7>2的解集是

A.x>-3

B.x>3

C.x<-3

D.x<3

4.點(diǎn)P(a,b)在直線y=-2x+3上，則a與b的關(guān)系是

A.a+2b=3

B.a-2b=3

C.2a+b=3

D.2a-b=3

5.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，則f(x)的圖像開口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

7.直線y=mx+c與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則c的值為

A.m

B.-m

C.1

D.-1

8.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

9.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的值域是

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.[0,π]

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=tan(x)

2.不等式組{x>1,y<2}表示的平面區(qū)域是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.無解

3.下列命題中，正確的有

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a^2>b^2，則a>b

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a>b，則|a|>|b|

4.已知直線l1:ax+by+c=0與直線l2:mx+ny+p=0平行，則必有

A.a/m=b/n

B.a/m=-b/n

C.c=p

D.c≠p

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到下列花色的概率相等的有

A.紅桃

B.黑桃

C.方塊

D.梅花

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值是

2.不等式3x-5>1的解集用集合表示為

3.點(diǎn)A(1,2)到直線x+y-1=0的距離是

4.拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是

5.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則a5的值是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2x^2-3x-2=0。

2.計(jì)算|3-4i|的值。

3.解不等式組：{x+1>2,x-1<3}。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

5.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，q=3，求a4的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

2.B

解析：方程x^2-kx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則判別式Δ=k^2-4=0，解得k=2。

3.B

解析：不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

4.D

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=-2x+3上，代入得b=-2a+3，即2a-b=3。

5.A

解析：拋擲骰子出現(xiàn)偶數(shù)有3種情況（2、4、6），總情況數(shù)為6，概率為3/6=1/2。

6.A

解析：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c中，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上。

7.D

解析：直線y=mx+c與x軸交于(1,0)，代入得0=m×1+c，解得c=-m。

8.B

解析：集合A∩B為A和B的公共元素，即{2,3}。

9.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(x)在[0,π]上的值域?yàn)閇-1,1]。

10.C

解析：3^2+4^2=9+16=25=5^2，滿足勾股定理，故為直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：f(x)=x^3是奇函數(shù)；f(x)=sin(x)是奇函數(shù)；f(x)=x^2是偶函數(shù)；f(x)=tan(x)是奇函數(shù)。

2.A

解析：不等式組表示x>1且y<2，即第一象限內(nèi)的區(qū)域。

3.CD

解析：a>b則1/a<1/b正確；a>b則a^2>b^2不一定成立；a>b則|a|>|b|不一定成立。

4.AB

解析：兩直線平行則斜率相等，即a/m=b/n；若c=p則相交，故c≠p。

5.ABCD

解析：撲克牌中紅桃、黑桃、方塊、梅花各有13張，概率均為13/52=1/4。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(2)=2×2+1=5。

2.{x|x>2}

解析：不等式3x-5>1，移項(xiàng)得3x>6，解得x>2。

3.√2

解析：點(diǎn)到直線距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入得d=|1×1+1×2-1|/√(1^2+1^2)=√2。

4.1/6

解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

5.27

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=3+(5-1)×2=11。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程2x^2-3x-2=0

解：(x-2)(2x+1)=0

x-2=0或2x+1=0

x=2或x=-1/2

2.計(jì)算|3-4i|

解：|3-4i|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5

3.解不等式組：{x+1>2,x-1<3}

解：不等式1：x+1>2，得x>1

不等式2：x-1<3，得x<4

故解集為1<x<4

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值

解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1

5.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，q=3，求a4的值

解：等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1·q^(n-1)

a4=2×3^(4-1)=2×27=54

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)概念：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性

2.二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸

3.一元二次方程：求根公式、判別式Δ

4.函數(shù)值計(jì)算：代入法求解

二、不等式與不等式組

1.一元一次不等式：解法與解集表示

2.一元二次不等式：圖像法或判別式法

3.不等式組：各不等式解集的交集

三、直線與平面

1.直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式

2.直線位置關(guān)系：平行、垂直條件

3.點(diǎn)到直線距離公式

4.平面區(qū)域表示：不等式組表示法

四、數(shù)列

1.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

3.數(shù)列通項(xiàng)求解：代入法、公式法

五、復(fù)數(shù)

1.復(fù)數(shù)基本概念：實(shí)部、虛部、模

2.復(fù)數(shù)運(yùn)算：加減乘除

3.共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：概念辨析、計(jì)算比較、性質(zhì)判斷

示例：函數(shù)奇偶性判斷需要掌握f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)的定義。

示例：直線平行條件需要掌握斜率相等且截距不等或系數(shù)比相等。

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：綜合判斷、知識(shí)點(diǎn)覆蓋

示例：集合運(yùn)算需要掌握交集、并集、補(bǔ)集的定義和運(yùn)算規(guī)則。

示例：數(shù)列性質(zhì)需要掌握等差數(shù)列相鄰項(xiàng)差相等，等比數(shù)列相鄰項(xiàng)比相等。

三、填空題

考察形式：計(jì)算求解、概念填空

示例：點(diǎn)到直線距離需要掌握公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)。

示例：概率計(jì)算需要掌握古典