羅平縣九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=x/2-1

D.y=√x

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

4.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

7.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

8.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm^2

B.24πcm^2

C.30πcm^2

D.40πcm^2

9.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a^2>b^2

B.1/a>1/b

C.-a>-b

D.a+c>b+c

10.在四邊形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，則四邊形ABCD是（）

A.平行四邊形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)有（）

A.√16

B.0

C.π

D.-3.14

2.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，則△ABC的形狀是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.角

D.不等邊三角形

4.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情況，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根

B.當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.當(dāng)△<0時，方程有兩個實數(shù)根

D.方程的根與系數(shù)滿足關(guān)系式x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y值也增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2m=5的解，則m的值是________。

2.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長是________cm。

3.函數(shù)y=(x+1)/(x-2)的自變量x的取值范圍是________。

4.不等式組{x>1}{x<-3}的解集是________。

5.已知一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則其側(cè)面積是________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√(16)÷(-2)。

3.解不等式組：{2x-1>3{x+2<5}。

4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=10cm，AC=12cm，BC=8cm，求DE的長度。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,3)和點B(-2,0)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：y=kx+b形式，k=1/2≠0，是一次函數(shù)

3.D

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

5.C

解析：△=0，(-2)2-4×1×k=0，4-4k=0，k=1

6.A

解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變，(-2,3)

7.A

解析：2x-1>3，2x>4，x>2

8.A

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20πcm2

9.D

解析：不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號方向不變，a+c>b+c

10.C

解析：四個角都是直角的四邊形是矩形

二、多項選擇題答案及解析

1.C

解析：√16=4是有理數(shù)，0是有理數(shù)，π是無理數(shù)，-3.14是有理數(shù)

2.A,D

解析：AB=AC，是等腰三角形；∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°，三個角都小于90°，是銳角三角形

3.B,C

解析：等腰梯形是軸對稱圖形；角是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形；不等邊三角形不是軸對稱圖形

4.A,B,D

解析：△=b2-4ac，當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△<0時，方程沒有實數(shù)根；根與系數(shù)關(guān)系式x1+x2=-b/a，x1x2=c/a成立

5.A,C

解析：y=2x中，k=2>0，y隨x增大而增大；y=-3x+1中，k=-3<0，y隨x增大而減?。粂=x2中，開口向上，對稱軸為y軸，y隨x增大而增大；y=1/2x-2中，k=1/2>0，y隨x增大而增大

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入3x-2m=5，得6-2m=5，解得m=1/2，但題目要求整數(shù)解，需檢查計算，6-2m=5，2m=1，m=1/2，可能題目有誤，若需整數(shù)解，可改為方程為3x-2m=4，則6-2m=4，2m=2，m=1

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

3.x≠2

解析：分母x-2不能為0，即x≠2

4.空集（無解）

解析：x>1與x<-3沒有公共解，解集為空集

5.40π

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×10=40πcm2

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

解：3x-3+1=2x+2，3x-2=2x+2，3x-2x=2+2，x=4

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√(16)÷(-2)。

解：(-8)×(-1/2)+4÷(-2)=4-2=2

3.解不等式組：{2x-1>3{x+2<5}。

解：由2x-1>3得2x>4，x>2；由x+2<5得x<3；故不等式組的解集為2<x<3

4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=10cm，AC=12cm，BC=8cm，求DE的長度。

解：根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC且DE=BC/2，DE=8/2=4cm

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,3)和點B(-2,0)，求該函數(shù)的解析式。

解：將A(1,3)代入y=kx+b得3=k+b；將B(-2,0)代入y=kx+b得0=-2k+b；聯(lián)立方程組{k+b=3{-2k+b=0}，解得k=1，b=2；故函數(shù)解析式為y=x+2

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值

-代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.圖形與幾何

-圖形認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

-三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圓：圓心角、弧、弦、扇形、圓錐、圓柱

-尺規(guī)作圖

3.統(tǒng)計與概率

-數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

-概率：事件分類、概率的意義、古典概型

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察點：基礎(chǔ)知識掌握程度、計算能力、邏輯思維能力

-示例：考察實數(shù)運算時，需要學(xué)生掌握有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別，以及平方根、立方根的性質(zhì)；考察方程時，需要學(xué)生掌握一元一次方程、一元二次方程的解法

2.多項選擇題

-考察點：綜合運用知識能力、辨析能力

-示例：考察軸對稱圖形時，需要學(xué)生掌握各種常見圖形的對稱性，并能準(zhǔn)確判斷；考察一元二次方程根的情況時，需要學(xué)生掌握根的判別式△的意義

3.填空題

-考察點：基本計算能力、概念理解

-示例：考察函數(shù)自變量取值范圍時，需要學(xué)生掌握分母不為0、偶次根下不為負等條件；考察解方程時