遼寧八上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.-5B.5C.0D.1

3.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.0B.1C.√4D.-3.14

4.如果x+5=10，那么x的值是（）

A.5B.10C.15D.-5

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°、70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

6.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形

7.如果一個(gè)數(shù)的平方根是±3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.20π平方厘米B.40π平方厘米C.10π平方厘米D.30π平方厘米

9.如果a=3，b=2，那么a2-b2的值是（）

A.5B.7C.25D.1

10.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1、3、5，這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.7B.8C.9D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.0的相反數(shù)是0B.-1的絕對(duì)值是1

C.一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)D.無(wú)理數(shù)不是有理數(shù)的相反數(shù)

E.π是一個(gè)無(wú)理數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=1B.x2-4=0

C.x/3=2D.x+5=0

E.3x-2y=5

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等腰梯形

C.等邊三角形D.矩形

E.梯形

4.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.所有等邊三角形都是等角三角形

B.所有三角形的內(nèi)角和都是180°

C.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

D.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角互余

E.等腰三角形的底角一定是銳角

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.圓柱的體積一定比圓錐的體積大

B.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之比是3:1

C.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形

D.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

E.等底等高的圓柱和圓錐，它們的表面積之比大于3:1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2且a<b，則a-b=_______。

2.把一根長(zhǎng)為20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)比寬多2厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_______平方厘米。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是_______cm。

4.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為6cm，則它的底角（頂角除外）的大小是_______度。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是_______平方厘米，體積是_______立方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a+3b)-(a-2b)+3(a+b)

4.化簡(jiǎn)求值：2(x+1)2-x(x+3)，其中x=-2

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，底角是45°，求這個(gè)等腰三角形的高和腰長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B.5解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，絕對(duì)值是5

3.C.√4解析：√4=2，是無(wú)理數(shù)（實(shí)數(shù)中非有理數(shù)）

4.A.5解析：x+5=10，x=10-5=5

5.A.銳角三角形解析：三個(gè)角都小于90°的三角形

6.D.正方形解析：正方形有4條對(duì)稱軸，其他圖形少于4條

7.A.9解析：平方根是±3的數(shù)是32=9

8.A.20π平方厘米解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×5=20π

9.C.25解析：a2-b2=(3)2-(2)2=9-4=25（平方差公式）

10.A.7解析：數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，第四項(xiàng)=5+2=7

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,E解析：0的相反數(shù)是0；|-1|=1；無(wú)理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比；π是無(wú)理數(shù)

2.C,D解析：C是一元一次方程；A是二元一次方程；B是二元二次方程；E是二元一次方程

3.B,C,D解析：等腰梯形、等邊三角形、矩形都是軸對(duì)稱圖形

4.A,B,C,D解析：等邊三角形三個(gè)角都相等；三角形內(nèi)角和180°；等角對(duì)等邊；直角三角形銳角互余

5.B,D解析：等底等高圓錐體積是圓柱的1/3；圓錐側(cè)面是扇形；體積比較需具體數(shù)值

三、填空題答案及解析

1.-1解析：|a|=3有兩種情況a=3或a=-3，|b|=2有兩種情況b=2或b=-2，a<b時(shí)a=-3,b=2或a=-3,b=-2，a-b=-1或-5

2.56解析：長(zhǎng)寬和為10，設(shè)寬x，長(zhǎng)x+2，x+x+2=10，2x=8，x=4，面積=4×6=24

3.10解析：勾股定理c2=a2+b2=62+82=36+64=100，c=10

4.75解析：等腰三角形底角=(180-頂角)/2，頂角=180-2×底角，設(shè)底角x，x+x+(180-2x)=180，x=75

5.80π,80π解析：側(cè)面積=2πrh=2π×4×5=40π；體積=πr2h=π×42×5=80π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2-|-5|+√16÷2=9-5+4÷2=9-5+2=6

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)6x-6+1=x-2x+1

6x-5=-x+17x=6x=6/7

3.解：-2a+3b-a+2b+3a+3b=(-2-1+3)a+(3+2+3)b=0a+8b=8b

4.解：原式=2(x2+2x+1)-x2-3x=2x2+4x+2-x2-3x=x2+x+2

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2)2+(-2)+2=4-2+2=4

5.解：高=底邊÷2×tan45°=8÷2×1=4cm

腰長(zhǎng)2=底邊高2+底邊2=42+42=32，腰長(zhǎng)=4√2cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等概念

2.一元一次方程：解法及應(yīng)用

3.代數(shù)式運(yùn)算：整式加減乘除、乘方開方

4.二次根式：化簡(jiǎn)與運(yùn)算

5.不等式：基本性質(zhì)與解法

二、圖形與幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系

2.軸對(duì)稱圖形：性質(zhì)與識(shí)別

3.四邊形：平行四邊形、特殊四邊形性質(zhì)

4.解直角三角形：勾股定理、銳角三角函數(shù)

5.圓柱圓錐：表面積與體積計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.數(shù)值計(jì)算：考察絕對(duì)值、相反數(shù)等基本概念（例：|a|+|b|≥|a+b|）

2.方程解法：考察移項(xiàng)合并同類項(xiàng)等技巧（例：ax+b=cx+d）

3.幾何性質(zhì)：考察三角形分類、特殊圖形性質(zhì)（例：等腰三角形三線合一）

4.幾何計(jì)算：考察圓柱圓錐公式應(yīng)用（例：表面積與體積關(guān)系）

5.數(shù)列規(guī)律：考察等差數(shù)列特征（例：an=首項(xiàng)+(n-1)×公差）

填空題：

1.絕對(duì)值方程：|x-a|+|x-b|=c

2.幾何計(jì)算：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積關(guān)系

3.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系

4.幾何角度：三角形內(nèi)角和分配

5.幾何體積：柱錐體積比例關(guān)系

計(jì)算題：

1.代數(shù)式化簡(jiǎn)：多項(xiàng)式加減乘除混合運(yùn)算

2.方程求解：一元一次方程移項(xiàng)合并

3.代數(shù)式變形：因式分解與展開

4.代數(shù)式求值：特定值代入計(jì)