藍(lán)山縣初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.一個(gè)圓的半徑為5cm，那么它的面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

7.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

9.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.一個(gè)樣本的方差為4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=-x

C.y=1/x

D.y=2x+1

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

C.擲一個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)小于7

D.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

4.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的敘述中，正確的有（）

A.方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C.如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么根的判別式Δ≥0

D.如果方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么根的判別式Δ=0

5.下列關(guān)于圓的敘述中，正確的有（）

A.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

B.圓的直徑是過(guò)圓心的任意一條直線

C.圓心角相等的兩條弧是等弧

D.垂直于弦的直徑平分弦

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，-1），那么k的值是______，b的值是______。

2.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的側(cè)面積是______cm2。

3.如果一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，y，其平均數(shù)為8，那么x和y的和是______。

4.不等式組的解集是______。

5.已知扇形的圓心角為120°，半徑為10cm，那么扇形的面積是______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√(49)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

4.解不等式組：

{2x-1>x+2

{3x+4≤2x+10

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，其夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(62+82)=√(36+64)=√100=10

4.C

解析：y=2x+1是斜率為2的直線方程

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°=>n=6

6.C

解析：圓面積πr2=π×52=25π

7.C

解析：含有90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

8.B

解析：圓柱側(cè)面積2πrh=2π×3×5=30π

9.A

解析：若x2=3，則x=±√3，但題目問(wèn)的是"這個(gè)數(shù)"，通常指正數(shù)9

10.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根√4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.D

解析：y=2x+1是斜率為2>0的直線，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

2.BCD

解析：等腰三角形、矩形、正方形都具有對(duì)稱(chēng)軸

3.BCD

解析：B是必然事件，C是必然事件，D是必然事件，A是隨機(jī)事件

4.CD

解析：Δ≥0時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，Δ=0時(shí)方程有唯一實(shí)數(shù)根

5.AD

解析：圓的定義及垂徑定理正確，B中直徑是過(guò)圓心的弦，C中同圓中圓心角相等的弧才是等弧

三、填空題答案及解析

1.4,1

解析：代入(1,3)得3=k+b，代入(-1,-1)得-1=-k+b=>k=4,b=1

2.20π

解析：圓錐側(cè)面積πrl=π×4×5=20π

3.16

解析：平均數(shù)(5+7+9+x+y)/5=8=>21+x+y=40=>x+y=19

4.x>3

解析：由2x-1>x+2得x>3；由3x+4≤2x+10得x≤6；聯(lián)合解集為x>3

5.50π/3

解析：扇形面積(θ/360)πr2=(120/360)π×102=100π/3

四、計(jì)算題答案及解析

1.4

解析：|-5|+(-2)3-√(49)=5-8-7=-10

2.x=3

解析：3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/4

3.2

解析：原式=a2+4+4a-a2-a=4a+4，當(dāng)a=-1時(shí)=-4+4=0

4.x>3

解析：解不等式①得x>3；解不等式②得x≤6；聯(lián)合得x>3

5.12√3cm2

解析：面積=(1/2)×ab×sinC=(1/2)×6×8×√3/2=12√3

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、乘方、開(kāi)方

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

5.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

二、圖形與幾何

1.三角形：勾股定理、內(nèi)角和定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形的性質(zhì)

3.圓：圓的定義、面積計(jì)算

4.解析幾何：直線方程、點(diǎn)與直線位置關(guān)系

5.圖形變換：軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

2.數(shù)據(jù)處理：樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察基礎(chǔ)概念理解與簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：第4題需要掌握一次函數(shù)圖像特征，斜率為k的直線在k>0時(shí)單調(diào)遞增

多項(xiàng)選擇題：考察綜合分析能力與知識(shí)點(diǎn)的全面掌握

示例：第5題需要區(qū)分圓心角與圓周角概念，垂徑定理中需強(qiáng)調(diào)在同圓或等圓中

填空題：考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和完整性