涇川縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列四個(gè)數(shù)中，最大的是（）。

A.-2

B.0

C.1/2

D.3

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，那么這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.45π

B.30π

C.15π

D.10π

5.下列四個(gè)函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）。

A.y=-2x

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

6.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.12

B.15

C.10sqrt(3)

D.12sqrt(3)

7.下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）。

A.-1/2

B.0

C.1/3

D.-1

8.如果一個(gè)圓的半徑為4，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）。

A.8π

B.16π

C.4π

D.2π

9.下列四個(gè)不等式中，正確的是（）。

A.-3<-2

B.0>-1

C.1/2<1/3

D.-1<0

10.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）。

A.5

B.7

C.9

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.1/3

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x^2

D.y=3x^2

4.下列哪些三角形是相似三角形？（）

A.兩個(gè)等邊三角形

B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.兩個(gè)直角三角形，其中一條直角邊相等

D.兩個(gè)三角形，其中兩個(gè)角分別相等

5.下列哪些式子可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式？（）

A.x^2-4

B.x^2+4

C.x^2-9

D.x^2+9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩個(gè)根為3和5，則p=________，q=________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=________，∠A的正弦值sinA=________。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π，則這個(gè)圓的面積是________。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=________，b=________。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式：3(x+2)<2(x-1)+5

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形)

3.D(3是最大整數(shù))

4.A(V=πr2h=π×32×5=45π)

5.D(y=sqrt(x)在定義域[0,+)上單調(diào)遞增)

6.B(S=1/2×6×(sqrt(52-32))=1/2×6×4=12)

7.D(-1是最小負(fù)數(shù))

8.B(C=2πr=2π×4=16π)

9.B(0>-1是正確的)

10.A(根據(jù)勾股定理，c=√(32+42)=√25=5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(π是無(wú)理數(shù)，√4=2，0和1/3是分?jǐn)?shù))

2.A,B,D(正方形、等邊三角形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形)

3.B,D(y=x^2-3x+2和y=3x^2是二次函數(shù))

4.A,B,C(等邊三角形相似，等腰直角三角形相似，直角三角形中一條直角邊相等則相似)

5.A,C(x^2-4=(x+2)(x-2)，x^2-9=(x+3)(x-3))

三、填空題答案及解析

1.p=-8,q=15(根據(jù)韋達(dá)定理，p=-3-5=-8，q=3×5=15)

2.AB=10,sinA=3/5(勾股定理AB=√(62+82)=10，sinA=對(duì)邊/斜邊=6/10=3/5)

3.36π(周長(zhǎng)C=12π，則r=C/(2π)=6，面積S=πr2=π×62=36π)

4.k=-2,b=4(代入(1,2)得2=-2×1+b得b=4，代入(3,0)得0=-2×3+4得k=-2)

5.x>3(3x-7>2得3x>9，x>3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)?÷(-6)3=9×16÷(-216)=144÷(-216)=-2/3

2.2(x-1)+3=x+4

2x-2+3=x+4

2x+1=x+4

2x-x=4-1

x=3

3.√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

4.3(x+2)<2(x-1)+5

3x+6<2x-2+5

3x+6<2x+3

3x-2x<3-6

x<-3

5.斜邊長(zhǎng)：√(62+82)=√100=10cm

面積：1/2×6×8=24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓

2.圖形變換：軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移

3.圖形測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、周長(zhǎng)

4.相似與全等：相似圖形、全等圖形

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)、函數(shù)性質(zhì)、三角形分類(lèi)、因式分解

示例：考察二次根式的化簡(jiǎn)，需要學(xué)生掌握√a2=a（a≥0）

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合思想、幾何圖形性質(zhì)、函數(shù)分類(lèi)、方程組求解

示例：考察軸對(duì)稱(chēng)圖形，需要學(xué)生掌握常見(jiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)性

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：方程思想、勾股定理、函數(shù)圖像、不等式解法

示例：考察二次函數(shù)解析式求解，需要學(xué)生掌握待定系數(shù)法

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)混合運(yùn)算