第9章明渠恒定非均勻流9.1概述9.2緩流、急流、臨界流及其判別9.3斷面單位能量和臨界水深9.4水躍和水跌9.5明渠非均勻漸變流的基本微分方程9.6明渠非均勻漸變流水面曲線分析9.7明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算§9.5

明渠非均勻漸變流的基本微分方程明渠非均勻流的水力計(jì)算問題主要是探求水深的沿程變化，即確定水面曲線。

在底坡為i的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分段ds

dz+z

v+dv

h+dh下游斷面z

v

h上游斷面河底高程斷面平均流速水深對微小流段建立能量方程漸變流中除以分別對上式各項(xiàng)進(jìn)行分析1）§9.5

明渠非均勻漸變流的基本微分方程2）棱柱形渠道3）因此或這就是棱柱形明渠恒定非均勻漸變流微分方程，它表示水深沿程變化的規(guī)律，可用于明渠中水面曲線的分析?！?.5

明渠非均勻漸變流的基本微分方程§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析棱柱形明渠的底坡可能存在、和的三種情況。線表征各斷面臨界水深。線表征在時(shí)各斷面正常水深。與渠道底坡平行根據(jù)渠道底坡不同，以及臨界水深線與均勻流正常水深線的相互位置和關(guān)系不同，可把棱柱形明渠水流劃分為12個(gè)流動(dòng)區(qū)域區(qū)號

1：hcr或h0以上2：hcr

與h0之間3：hcr

或h0以下坡號M：緩坡S：陡坡C：臨界坡H：平坡A：逆坡各區(qū)編號

緩坡上均勻流M1M2M3NCNC陡坡上均勻流KKNNCCNNcrii＞§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析臨界坡上的均勻流i=icrNKNKN,CC,N平坡渠道i=0CC§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析逆坡渠道i<

0CC水面曲線形式水面線變化

沿流程減少降水曲線（曲線凹凸）均勻流沿流程增加壅水曲線（曲線凹凸）§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析9.6.1順坡渠道（）的水面曲線棱柱形渠道水深變化微分方程棱柱形順坡渠道分為緩坡、陡坡和臨界坡三種情況?！?.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析

⒈緩坡渠道（）（1）區(qū)（）緩坡上有三個(gè)區(qū)域，其相應(yīng)的水面曲線分別為型、型、型。正坡渠道水深沿程增加，水面曲線為壅水曲線§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析上游上游以水深線為漸近線下游下游以水平線為漸近線M1

M2

M3

N

N

C

C

§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析（2）區(qū)（）正坡渠道水深沿程減小，水面曲線為降水曲線§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析上游上游以水深線為漸近線下游下游水面曲線趨向于與線垂直M1

M2

M3

N

N

CC

§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析正坡渠道水深沿程增加，水面曲線為壅水曲線（3）區(qū)（）§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析上游下游下游水面曲線趨向于與線垂直，發(fā)生水躍一般受水工建筑物的控制，如受閘門開啟度的控制，可根據(jù)具體條件確定。N

M1

M2

M3N

N

CC

§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析水躍

控制水深

壅水急流M33臨界水深降水

M22水平線壅水

緩流M11

緩坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡表緩坡水面線匯總N

M1

M2

M3N

N

CC

§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析S3

S1S2N

N

C

C⒉陡坡渠道（）表陡坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流S33降水

S22水平線壅水緩流急流S11

陡坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水躍

控制水深、水跌§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析

⒊臨界坡渠道（）表臨界坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流C33水平線壅水緩流C11臨界坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡正常水深

正常水深、水躍C1

C3

NCNC§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析9.6.2

平坡渠道()C

H2

H3

i=0

C

表平坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流H33控制水深、水跌降水緩流H22平坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水平線

水躍§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析A2

i<0

CC

A3

9.6.3逆坡渠道()表逆坡水面線類型及特性控制水深

壅水急流A33控制水深、水跌降水緩流A22平坡

下游趨向上游趨向水面形態(tài)流態(tài)名稱水深范圍區(qū)域底坡水平線

水躍§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析當(dāng)h→時(shí)，與C-C線有成垂直的趨勢；9.6.4水面曲線的共性與繪制步驟⒈水面曲線的共性1、3區(qū)為壅水曲線；2區(qū)為降水曲線當(dāng)h→h0時(shí)，以N-N線為漸近線；當(dāng)h→∞時(shí)，以水平線為漸近線每一區(qū)域內(nèi)只有相應(yīng)的一條水面曲線§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析N1N1h01CCN2N2h02第一步：定出各段渠道上的C-C線與N-N線（正坡時(shí)）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析渠道水面線總結(jié)

1區(qū)水面線均為壅水曲線

2區(qū)水面線均為降水曲線

3區(qū)水面線均為壅水曲線水面線通過C－C線產(chǎn)生水躍或水跌水面線：起始：N－N線，或水庫水面回落：N－N線，或水庫水面，或臨界水深中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律

畫水面線必須表明水面的類型號！??！§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析N2N2h02例不同渠道中可能產(chǎn)生的水面曲線i1<icri2<icrCChcrh02N2N2N1N1h01i1<icri2>icrN1N1h01CChcr§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析c1h02h02i2<icri1>icrh02N2N2N1N1h01CChcri1=0i2>icrCChcrN2N2h02§9.6

明渠非均勻漸變流水面曲線分析

定性分析了棱柱體渠道水面線后，可對水面線進(jìn)行定量計(jì)算。水利工程許多問題需計(jì)算明渠中水深或水位沿程變化。例如，水庫回水淹沒范圍的計(jì)算。

將整個(gè)流段分段考慮，在每個(gè)有限長的流段內(nèi)，認(rèn)為斷面單位能量或水位高程線性變化，將微分方程改成差分方程?！?.7

明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算逐段計(jì)算法9.7.1

棱柱形明渠水面曲線計(jì)算

對流段的兩過水?dāng)嗝娼⒛芰糠匠虧u變流水頭損失僅考慮沿程水頭損失§9.7

明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠均勻流這就是分段計(jì)算水面曲線的有限差式，稱為分段求和法公式。

§9.7

明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算因此分段求和法計(jì)算水面曲線的步驟：1）分析判斷水面曲線類型，確定控制斷面位置及水深。2）按計(jì)算精度要求進(jìn)行分段，選用適當(dāng)?shù)闹怠?）從控制斷面開始向上游或下游方向算得另一計(jì)算斷面水深。6）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在圖中按一定比例繪制水面曲線?！?.7

明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算4）計(jì)算和斷面的及，利用式計(jì)算出此兩斷面間的距離。5）重復(fù)上述（3）和（4）兩步驟，即定出，計(jì)算出相對應(yīng)的及，求出。當(dāng)選擇的計(jì)算斷面水深近似等于水面曲線另一端界限條件所決定的水深時(shí)，則計(jì)算完畢。水面曲線的全長為各個(gè)分段長度的總和，即9.7.2

非棱柱形明渠水面曲線計(jì)算非棱柱形渠道的斷面形狀和尺寸是沿流程變化的，過水?dāng)嗝婷娣e與水深、距離有關(guān)，即。步驟1）將明渠分成若干計(jì)算流段，流段長為。2）由已知的控制斷面水深(或)求出該斷面的(或）及水力坡度（或）?！?.7

明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算非棱柱形明渠水面曲線的計(jì)算應(yīng)用式4