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文檔簡介

1/47.1算術平方根教學目標：1、了解算術平方根的意義，會用根號表示一個非負數的算術平方根，會用平方運算求某些非負數的算術平方根.2、經歷從平方運算到求算術平方根的演變過程，體會兩者的互逆關系，發(fā)展思維能力.教學重點：1、會用根號表示一個非負數的算術平方根.2、會用平方運算求某些非負數的算術平方根.教學難點：體會平方運算與求算術平方根的互逆關系.課前預習：什么叫算術平方根？教學過程：一、復習引入：思考：已知正方形的邊長，我們會計算它的面積.反之，如果知道了正方形的面積，你會求它的邊長嗎？二、探索新知：1、觀察與思考（1）一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？（2）一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？（3）一個正數的平方是16，這個數是多少？你是怎樣求出來的？與同學交流.2、歸納總結：一般地，如果一個整數x的平方等于a，即x2=a，那么這個整數x叫做a的算術平方根，記作“√a”，讀作“根號a”.點撥：負數沒有算術平方根。例如，在上面的問題（1）中，因為22=4，所以4的算術平方根是2，記作√4=2.類似地，你能表示出上面問題（2）與（3）中9和16的算術平方根嗎？特別地，規(guī)定0的算術平方根是0，即√0=0.（4）如果將算術平方根定義中的等式x2=a左邊的x，換成√a，你能得到一個怎樣的等式？（√a）2=a（a≥0）.這個等式的幾何意義如圖所示.（5）想一想，為什么上面的式子中要注明a≥0？三、例題講解：四、當堂測試：（一）選擇題1、要使√x有意義，則x的取值范圍是（）A、x≥0B、x＜0C、x≠0D、x＞02、下面說法中正確的是（）A、一個數的算術平方根是整數B、√16的算術平方根是2C、-7是（-7）2的算術平方根D、如果a＜0，那么√-a沒有意義（二）填空題1、16的算術平方根是.2、√81的算術平方根是.3、如果√x=3，那么x=.若√x2=3，那么x=

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